Преобразованные даты записываем в табл.
Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср 0
Таблица 6
Таблица преобразованных дат
| Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | -5 | 40 | -33 | 30 | 32 |
| 2 | -10 | 32 | -40 | -77 | -95 |
| 3 | -16 | 28 | -43 | -78 | -109 |
| ∑Р | -31 | 100 | -116 | -125 | ∑Х = - 172 |
Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х12) /N = (-172) 2/12 = 2465.33
Сy = ∑Х12 - C = ( (-5) 2 +402 + (-33) 2 + 302 + (10) 2 + 322 + (-40) 2 + (-77) 2) + (-16) 2 + 282 + (-43) 2 + (-78) 2 - 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33= 18774.67
Cp = ∑P2/l - C = ( ( (-31) 2 + 1002 + (-116) 2 + (-125) 2) /3) - 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00
Cv = ∑V2/n-C = ( (322 + (-95) 2 + (-109) 2) /4 - 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 - 2465.33 = 3017.17
Cz = Сy - Cp - Cv = 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 = 4875.5
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.7)
Таблица 7
Результаты дисперсионного анализа
| Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 |
| Общая | 18774.67 | 11 | - | - | - |
| Повторений | 10882.00 | 3 | - | - | - |
| Вариантов | 3017.17 | 3 | 1005.72 | 1.031 | 5,41 |
| Остатки (ошибки) | 4875.5 | 5 | 975.1 | - | - |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8
Таблица 8
Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га
| Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 57,6 | 59,2 | 51,1 | 56,8 | 224,7 | 56,175 |
| 2 | 49,5 | 53,2 | 50,7 | 58,5 | 211,9 | 52,975 |
| 3 | 56.6 | 60.9 | 52.6 | 56.3 | 226,4 | 56,6 |
| ∑Р | 163,7 | 173,3 | 154,4 | 171,6 | ∑Х = 663 | Хср 0 = 55,25 |
Преобразования дат произведем в табл.9
А = 55
Таблица 9
Таблица преобразованных дат
| Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | -2,6 | 4,2 | -3,9 | 1,8 | -0,5 |
| 2 | -5,5 | -1,8 | -4,3 | 3,5 | -8,1 |
| 3 | 1,6 | 5,9 | -2,4 | 1,3 | 6,4 |
| ∑Р | -6,5 | 8,3 | -10,6 | 6,6 | ∑Х = - 2,2 |
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х12) /N = (-2,2) 2/12 = 0,403
Сy = ∑Х12 - C = ( (-2,6) 2 +4,22 + (-3,9) 2 + 1,82 + (-5,5) 2 + (-1,8) 2 + (-4,3) 2 + 3,52 + 1,62 + 5,92 + (-2,4) 2 + 1,32 - 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497
Cp = ∑P2/l - C = ( ( (-6,5) 2 + 8,32 + (-10,6) 2 + 6,62/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3-0,403 = 88,617
Cv = ∑V2/n-C = ( ( (-0,5) 2 + (-8,1) 2 + 6,42) /4 - 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 - 0,403 = 26,705
Cz = Сy - Cp - Cv = 151,497 - 88,617- 26,705 = 36,175
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.10)
Таблица 10
Результаты дисперсионного анализа
| Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 |
| Общая | 151,497 | 11 | 13,77 | - | - |
| Повторений | 88,617 | 3 | 29,539 | - | - |
| Вариантов | 26,705 | 3 | 8,901 | 1,23 | 5,41 |
| Остатки (ошибки) | 36,175 | 5 | 7,235 | - | - |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.
Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя - по третьему варианту.
1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.
2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. - М.: Колос, 1981.
3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г.Ф. Никитенко. - М.: Россельхозиздат, 1982
4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.
5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела: Методические указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.