Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне.
Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах. Система счисления того периода также уступала вавилонской. Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой.
Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.
Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида. Ни вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.
Развитие математики в Египте было обусловлено необходимостью постоянных разметок земельных участков после разливов Нила, а также все усложнявшейся архитектурой храмов, гробниц и дворцов, строительство которых требовало точных расчетов.
Древнейшие медицинские трактаты были написаны на папирусах. До наших дней они не сохранились и мы знаем о познаниях египтян в медицине по свидетельствам древних историков. Так, жрец Менефон сообщает, что Атотис (второй царь I династии) составил медицинский папирус о строении тела человека. В настоящее время известно 10 основных папирусов, полностью или частично посвященных врачеванию. Все они являются списками с более ранних трактатов. Самый старый дошедший до нас медицинский папирус датируется примерно 1800 г. до н. э. Один его раздел посвящен ведению родов, а другой - лечению животных. В то же время были составлены IV и V папирусы из Ромессеума, в которых описаны приемы магического врачевания. Наиболее полные сведения о медицине Древнего Египта дают два папируса, датируемые примерно 1550 г. до н. э., - большой медицинский папирус Г. Эберса и папирус по хирургии Э. Смита. Оба папируса, по-видимому, написаны одним лицом и являются копиями более древнего трактата. Египтологи считают, что этот древний несохранившийся папирус был составлен легендарным врачом Имхотепом в начале III тысячелетия до н. э. Впоследствии Имхотеп был обожествлен.
Главными богами врачевания считались бог мудрости Тот и богиня материнства и плодородия Исида. Тот изображался в виде человека с головой птицы ибис или воплощался в образе павиана. И ибис, и павиан олицетворяли в Древнем Египте мудрость. Тот создал письменность, математику, астрономию, религиозные обряды, музыку и что особенно важно - систему лечения болезней природными средствами.Ему приписываются самые древние медицинские трактаты.
Исида считалась создательницей магических основ врачевания и покровительницей детей. Лекарства с именем Исиды даже упоминаются в трудах древнеримского врача-фармацевта Галена.
У древнеегипетской медицины были и другие божественные покровители: могучая львиноголовая богиня Сохмет, защитница женщин и рожениц; богиня Тауэрт, изображавшаяся в виде самки гиппопотама. Каждый новорожденный египтянин независимо от социального статуса лежал рядом с небольшой статуэткой Тауэрт.
Развитие медицины было обусловлено верой египтян в загробную жизнь.По их представлениям, загробная субстанция человека существует в двух формах - душа и жизненная сила. Душа, изображаемая в виде птицы с головой человека, может существовать при теле умершего человека или покидать его на время, поднимаясь к богам на небо. Жизненная сила, или "двойник", обитает в гробнице, но может переселяться в потусторонний мир и даже переходить в изваяния умершего.
Представления о связи загробных субстанций с местом погребения привели к стремлению сохранить тело умершего от разрушения - набальзамировать его. Этим занимались лица, в совершенстве владевшие различными способами бальзамирования. Один из этих способов описывает греческий историк Геродот. Способы бальзамирования утрачены, но эффективность их очевидна. Трупы, мумифицированные древними египтянами несколько тысячелетий назад, сохранились до наших дней и позволяют проводить исследования состояния здоровья и особенностей заболеваемости в столь отдаленные времена.Практика бальзамирования в Древнем Египте явилась, по-видимому, первым и основным источником знаний о строении человеческого тела. Бальзамирование требовало применения и различных реактивов, что косвенно способствовало зарождению представлений о химической природе реакций. Более того, предполагается, что и само название "химия" произошло от древнего названия Египта - "Кемет". Знания египтян в области анатомии существенно превышали представления о строении человеческого тела в соседних странах и, в частности, Месопотамии, где трупы умерших не вскрывали.
Египтяне знали крупные органы: сердце, сосуды, почки, кишечник, мышцы и др. Им принадлежит первое описание мозга. В папирусе Э. Смита движение мозга в открытой ране черепа сравнивается с "кипящей медью". Египетские врачи ассоциировали повреждения мозга с нарушением функции других частей тела. Им были известны так называемые двигательные параличи конечностей при ранениях головы. Папирус Эберса имеет важный теоретический раздел, в котором анализируется роль сердца в жизни человека: "Начало тайн врача - знание хода сердца, от которого идут сосуды ко всем членам, ибо всякий врач, всякий жрец богини Сохмет, всякий заклинатель, касаясь головы, затылка, рук, ладони, ног - везде касается сердца: от него направлены сосуды к каждому члену..." Древним египтянам более четырех тысячелетий назад была известна диагностика болезней по пульсу.
Врачеватели Египта делили причины болезней на естественные и сверхъестественные. К первым они относили нездоровую пищу, неблагоприятные климатические и погодные факторы, наличие кишечных паразитов. Геродот пишет, что египтяне считали причиной человеческих недугов плохую пищу, поэтому "желудок свой они очищают каждый месяц три дня подряд, принимая слабительные средства, и сохраняют здоровье рвотными и клистирами". Египтянам приписывают и изобретение клизмы. Интересно, что язык описания зашлакованности организма и методов очистки от шлаков многих современных народных целителей мало чем отличается от представлений древних египетских врачевателей.
Сверхъестественные причины болезней египтяне видели во вселении в организм злых духов умерших. Для их изгнания использовались как лекарственные средства, так и различные магические приемы. Полагали, что дурные запахи и горькая пища отпугивают злых духов. Поэтому в состав ритуальных смесей при магических процедурах включали такие экзотические продукты, как части хвостов мышей, выделения из ушей свиней, кал и мочу животных. Во время изгнания злых духов звучали заклинания: "О мертвый! О покойник, скрывшийся в этой моей плоти, в этих частях моего тела. Смотри! Я достал кал, чтобы есть против тебя. Спрятавшийся - удались! Скрывшийся - выходи!".
Обнаруженный в Фивах в 1872 г., папирус Эберса представляет собой медицинскую энциклопедию древних египтян. В нем содержится более 900 прописей лекарств для лечения болезней желудочно-кишечного тракта, дыхательной и сердечно-сосудистой систем, нарушений слуха и зрения, разного рода инфекционных процессов и глистных инвазий. Папирус склеен из 108 листов и имеет длину 20,5 м. Египетские врачеватели пользовались мазями, пластырями, примочками, микстурами, клизмами и другими лекарственными формами. Основами для приготовления лекарств служили молоко, мед, пиво, вода священных источников, растительные масла. Некоторые прописи содержали до 40 компонентов, многие из которых не удается пока идентифицировать, что затрудняет их изучение. В состав лекарств входили растения (лук, гранат, алоэ, виноград, финики, снотворный мак, лотос, папирус), минеральные вещества (сера, сурьма, железо, свинец, алебастр, сода, глина, селитра), а также части тела различных животных. Вот пример прописи мочегонного средства: пшеничной крупы - 1/8, плодов шед - 1/8, охры - 1/32, воды - 5 частей. Готовить лекарство рекомендовалось ночью и пить четыре дня. Прием некоторых лекарств сопровождался магическими обрядами в виде заклинаний и заговоров.