Статистико-экономический анализ производства кормов на предприятии (стр. 5 из 6)
Таблица 9
Показатели динамики посевных площадей кормовых культур ГУП «Ершовская опытная станция орошаемого земледелия».
| Годы | Уровень ряда, га | Абсолютный прирост, га | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютная величина 1 % прироста, га | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 2000 | 1407 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2001 | 1345 | - 62 | - 62 | 95,6 | 95,6 | - 4,4 | - 4,4 | 14,07 |
| 2002 | 1276 | - 69 | - 31 | 94,9 | 90,7 | - 5,1 | - 9,3 | 13,45 |
| 2003 | 1328 | 52 | - 79 | 104 | 94,4 | 4 | - 5,6 | 12,76 |
| 2004 | 1258 | - 70 | - 149 | 99,7 | 89,4 | - 5,3 | - 10,6 | 13,8 |
Наиболее эффективным способом выявления тенденции развития является аналитическое выравнивание. Тенденция – это общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления, с течением времени.
Выравнивание проводят по прямой.
Уравнение прямой имеет вид: yt= a0 + a1t, где
yt – теоретическое значение посевной площади
a0 ,a1 – параметры уравнения
t – порядковый номер года.
Найдем параметры уравнения методом наименьших квадратов. Для этого необходимо решить систему уравнения:
a0 n + a1 ∑t = ∑y,
a0 ∑t + a1 ∑t2 = ∑yt,
где n – число членов ряда; y – текущее значение показателя.
Таблица 10
Расчетная таблица для выравнивания ряда динамики посевных площадей по уравнению прямой.
| Годы, n | t | t2 | y | ty | yt |
| 2000 | 1 | 1 | 1407 | 1407 | 1385,8 |
| 2001 | 2 | 4 | 1345 | 2690 | 1354,3 |
| 2002 | 3 | 9 | 1276 | 3828 | 1322,8 |
| 2003 | 4 | 16 | 1328 | 5312 | 1291,3 |
| 2004 | 5 | 25 | 1258 | 6290 | 1259,8 |
| Итого | 15 | 55 | 6614 | 19527 | 6614 |
Система уравнения примет вид:
5a0 +15 a1 = 6614, ×3
15a0 + 55a1 = 19527.
15a0 +45 a1 = 19842,
15a0 + 55a1 = 19527.
Вычтим из второго уравнения первое, получим:
10 a1= -315
a1 = -31,5
Подставим данное значение в первое уравнение, получим:
5a0 + 15 · (-31,5) = 6614
5a0 = 7086,5
a0 = 1417,3
Уравнение прямой примит вид:
yt = 1417,3 – 31,5 t
Данная прямая изображена на рис.1 (Приложение1).
Параметр a1 = -31,5 показывает, что посевная площадь на ГУП «Ершовская опытная станция орошаемого земледелия» в абсолютном выражении в среднем уменьшилась на 31,5 га.
Выравнивание ряда динамики используется для прогнозирования, т.е. для определения уровней будущих периодов изучаемых явлений. Этот прием называется экстраполяцией, т.е. продлением рядов.
На основании полученного уравнения можно сделать прогноз размера посевных площадей кормовых культур на 2005, 2006, 2007, 2008 и 2009гг.
Размер посевных площадей кормовых культур на 2005г по прогнозу составит:
Y2005 = 1417,3 – 31,5 · 5 = 1259,8 га
Y2006 = 1417,3 – 31,5 · 6 = 1228,3 га
Y2007 = 1417,3 – 31,5 · 7 = 1196,8 га
Y2008 = 1417,3 – 31,5 · 8 = 1165,3га
Y2009 = 1417,3 – 31,5 · 9 = 1133,8 га
Таким образом, согласно прогнозу на ГУП «Ершовская опытная станция орошаемого земледелия» с каждым годом будет происходить сокращение посевных площадей кормовых культур и к 2009г возможно составит 1133,8 га .Тенденция сокращения посевных площадей кормовых культур связана с уменьшением поголовья скота, т.к эта отрасль является очень трудоемкой.
3.2 Анализ вариации урожайности кормовых культур
Для измерения колебания признака применяют показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Рассчитаем эти показатели по данным таблицы 11
Таблица 11
Урожайность кормовых культур ГУП «Ершовская опытная станция орошаемого земледелия»., ц/га.
| Наименование культур | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Многолетние травы | 4,9 | 5,3 | 5,7 | 7,9 | 7,0 |
| Однолетние травы | 27,3 | 22,2 | 7,0 | 22,2 | 31,5 |
| Кукуруза на силос и зеленый корм | 143,06 | 57,1 | 30,0 | 126,9 | 121,9 |
Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями изучаемого признака. Он определяется по формуле:
R = Xmax – Xmin, где
Xmax– максимальное значение изучаемого признака;
Xmin- минимальное значение изучаемого признака.
Для многолетних трав:R = 7,9 – 4,9 = 3 ц/га;
Для однолетних трав : R = 31,5 – 7,0 = 24,5 ц/га;
Для кукурузы на
силос и зеленый корм :R = 143,06 – 30,0 = 113,06 ц/га.
Среднее линейное отклонение- средняя арифметическая из модулей абсолютных отклонений вариантов от их среднего значения.
Оно определяется по формуле :
L = ∑ |X –X| / nДля многолетних трав:L= 5,16 / 5 = 1,032 ц/га;
Для однолетних трав :L = 30,08 / 5 =6,02 ц/га;
Для кукурузы на cилос и зеленый корм : L = 208,96/ 5 = 41,8 ц/га.
Дисперсия- это средний квадрат отклонений вариантов от их средней арифметической.
Она определяется по формуле :
σ 2 = ∑(X –X) / n
Для многолетних трав:σ 2= 6,28 / 5 = 1,26 ц/га; Для однолетних трав : σ 2= 343,4 / 5 = 68,68 ц/га; Для кукурузы наcилос и зеленый корм : σ 2=9709,22 / 5 = 1941,8 ц/га;
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.
Оно определяется по формуле:
σ = √ σ 2
Для многолетних трав:σ = √1,26 = 1,12 ц/га; Для однолетних трав : σ = √68,68 = 8,29 ц/га; Для кукурузы на cилос и зеленый корм : σ= √1941,8 = 44,06 ц/га;
Коэффициент вариации – относительная величина, служащая для характеристики колеблемости признака. Он представляет собой процентное отношение абсолютных величин. Определяется по формуле :νR = R / X ∙ 100
Для многолетних трав: νR = 3 / 6,16 ∙ 100 = 48,7 % ; Для однолетних трав : νR = 24,5 / 22,04 ∙ 100 = 111 %; Для кукурузы на cилос и зеленый корм : νR = 113,06 / 95,8 ∙ 100 = 118 %.
3.3 Корреляционно – регрессионный анализ
Продуктивность животных зависит от ряда факторов. Это такие факторы как: расход кормов на одну голову, качество кормов, породность, условия содержания животных и др.
С помощью корреляционно-регрессионного анализа установим, как влияет на продуктивность животных уровень кормления. С этой целью определим коэффициенты корреляции и регрессии. Предположим, что зависимость между расходом кормов на 1 гол. КРС молочного направления и его продуктивностью линейная, выраженная уравнением типа ух=а0 + а1x.. Для определения параметров уравнения а0 и а1 решаем систему нормальных уравнений с двумя неизвестными:
∑y=n а0 + а1∑x,
∑xy = а0∑x + а1∑x2 .
Исходные данные для решения системы уравнений рассчитываем с помощью таблицы 11.
Таблица 11
Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов регрессии и корреляции
| Расход кормов на 1гол., ц к.ед X | Продуктивность 1 гол. ,ц У | х2 | у2 | ху |
| 7,3 | 19,3 | 53,29 | 372,49 | 140,89 |
| 9,7 | 28,5 | 94,09 | 812,25 | 276,45 |
| 10,1 | 27,6 | 102,01 | 761,76 | 278,76 |
| 8,6 | 25,9 | 73,96 | 670,81 | 222,74 |
| 8,1 | 25,3 | 65,61 | 640,09 | 204,93 |
| ∑ 43,8 | 126,6 | 388,96 | 3257,4 | 1123,77 |
Подставляя данные в систему уравнений, получим:
126,6 = 5а0 + 43,8а1 ,
1123,77 = 43,8а0 + 388,96а1 .
Для того, чтобы освободиться от коэффициентов при а0, делим первое уравнение на 5, второе – на 43,8:
25,32= а0 + 8,76а1 ,
25,656 = а0 + 8,8803а1.
Из второго уравнения вычитаем первое и получим: 0,336 = 0,1203а1, отсюда а1 = 2,79. Подставляя значение а1 = 2,79 в любое уравнение системы, получаем а0 =0,85. Уравнение примет вид: yx= 0,85 + 2,79x.
Коэффициент регрессии, равный 2,79, показывает, что с увеличением расхода кормов на 1гол. на 1ц к.ед. продуктивность 1 коровы повышается на 2,79ц.
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
r = (xy – xy )/ σx σy
Для расчета коэффициента корреляции определим следующие величины:
среднюю величину факторного признака:
x = ∑x / n = 43,8/ 5 = 8,76,
среднюю величину результативного признака:
y = ∑y / n = 126,6/ 5 = 25,32
среднюю из произведений значений факторного и результативного признаков:
xy = ∑xy / n = 1123,77 / 5 = 224,754,
среднее квадратическое отклонение по факторному и результативному признакам:
σx = √(∑x2 / n)- x2 = 1,03 и σy= √(∑y2 /n )- y2 = 3,22
В нашем случае коэффициент корреляции будет равен:
r = (224,754– 8,76 · 25,32)/(1,03 · 3,22) = 0,89.
Коэффициент корреляции близок к единице, значит связь между расходом кормов и продуктивностью очень тесная.
3.4 Индексный анализ использования кормов
Для анализа использования кормов рассчитываются следующие показатели: индекс затрат кормов на 1гол., индекс изменения уровня кормления, индекс нормы кормления, индекс удельных затрат кормов. В качестве отчетного взят 2004 год, в качестве базисного 2003 год.
1.Изменение затрат каждого вида или всех кормов в переводе на кормовые единицы. В расчете на одну голову скота или на единицу продукции, характеризуется индивидуальными индексами:
iзатрат кормов на 1 гол. коров = к1 / к0 = 81,/8,6 = 0,94 или 94 %