S есть не-Р → S не есть Р.
Пример: “Все галогены являются неметаллами.” → “Ни один галоген не является металлом”.
Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е, I, О. При этом:
1. Суждение А переходит в Е, что записывается А → Е. Структура: Все S есть Р. →Ни одно S не есть не-Р.
Примеры: “Все волки - хищные животные”.→ “Ни один волк не является нехищным животным”; “Все бамбуки - злаки”. →“Ни один бамбук не является не злаком”.
2. Суждение Е переходит в А, т. е. Е-→А.
Ни одно S не есть Р. →Все S есть не-Р.
Примеры: “Ни один многогранник не является плоской фигурой”. →“Все многогранники являются неплоскими фигурами”; “Ни одна ель не является лиственным деревом”. →“Все ели являются нелиственными деревьями”.
3. Суждение I переходит в О, т. е. I → О. Некоторые S есть Р. → Некоторые S не есть не-Р. Пример: “Некоторые грибы съедобны”. →“Некоторые грибы не являются несъедобными”.
4. Суждение О переходит в I, т. е. О →1. Некоторые S не есть Р. →Некоторые S есть не-Р. Пример: “Некоторые члены предложения не являются главными”. →“Некоторые члены предложения являются неглавными”.
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения:
S есть Р
Р ecть S
Приведем четыре примера:
1. “Все дельфины - млекопитающие”. → “Некоторые млекопитающие являются дельфинами”.
2. “Все развернутые углы -углы, стороны которых составляют одну прямую”. → “Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами”.
3. “Некоторые школьники являются филателистами”. → “Некоторые филателисты являются школьниками”.
4. “Некоторые музыканты - скрипачи”. →“Все скрипачи являются музыкантами”.
Обращение бывает двух видов: простое, или чистое (примеры 2 и 3), и обращение с ограничением (примеры 1 и 4). Если не меняется количество суждения, то обращение будет чистое, или простое. Оно бывает тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением получается тогда, когда изменяется количество исходного суждения, т. е. изменяется кванторное слово (так, “все” меняется на “некоторые”, и наоборот).
Примеры:
1. Суждение А общеутвердительное. Встречаются два вида обращения:
а) чистое, или простое, обращение, которое бывает при равенстве объемов S и Р (например, в определениях понятий). Пример: “Все квадраты - равносторонние прямоугольники”. → “Все равносторонние прямоугольники - квадраты”;
б) обращение с ограничением, например, суждение “Все дельфины - млекопитающие” обращается в суждение: “Некоторые млекопитающие-дельфины”.
2. Суждение Е общеотрицательное.
Так как в нем всегда и S, и Р распределены, то его обращение чистое, или простое. Например: “Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней фигурой”. → “Ни одна равносторонняя фигура не является прямоугольным треугольником”.
3. Суждение I частноутвердительное. Имеются два вида обращения:
а) обращение чистое, если S и Р не распределены. Например, суждение “Некоторые мастера спорта являются горнолыжниками”,
при обращении дает следующее суждение: “Некоторые горнолыжники являются мастерами спорта”;
б) когда объем Р меньше объема S, т. е. Р распределен, а S не распределен, как, например, в суждении “Некоторые музыканты - композиторы”, при обращении имеем суждение: “Все композиторы являются музыкантами”. Это обращение с ограничением. Понятие “ограничение” означает только то, что происходит перемена кванторного слова: было “некоторое”, стало “все”.
4. Суждение О частноотрицательное.
Применяя операцию обращения, мы не получим необходимого вывода. Так, например, из истинного частноотрицательного суждения “Некоторые животные не являются собаками” путем обращения нельзя получить истинное суждение.
Противопоставление предикату - это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную.
Его схема:
S есть Р
не-Р не есть S
Иными словами, мы поступаем здесь так: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную.
Например дано суждение: “Все пихты - хвойные деревья”. В результате противопоставления предикату получим суждение: “Ни одно нехвойное дерево не является пихтой”.
Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится превращение, затем - обращение превращенного суждения.
Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так:
1. А. Все S есть Р. ± Ни одно не-Р не есть S. Пример: “Все барометры - приборы для измерения атмосферного давления”. → “Ни один прибор, не служащий для измерения атмосферного давления, не является барометром”.
2. Е. Ни одно S не есть Р. → Некоторые не-Р есть S. Пример:
“Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом”. → “Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки”.
3. О. Некоторые S не есть Р. → Некоторые не-Р есть S. Пример: “Некоторые дома не являются газифицированными строениями”. → “Некоторые негазифицированные строения являются домами”.
4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.
Список используемой литературы:
1.Гетманова А.Д. «Логика» М. 2002.
2.Кирилов В.И. Старченко А.А. «Логика» М. 2008.