ΔАЖ = САБ + СБЖ – САЖ = 3,4+3,3-3,3=3,4
ΔЖЗ = СЖБ + СБЗ – СЖЗ = 3,3+8,7-11=1
ΔЗЛ = СЗБ + СБЛ – СЗЛ = 8,7+10,1-2,4=16,4
ΔЛЕ = СЛБ + СБЕ – СЛЕ = 10,1+7,1-3=14,2
ΔЕА = СЕБ + СБА – СЕА = 7,1+3,4-10=0,5
Из полученных значений выбираем минимальные, т.е. ΔЕА = 0,5
Тогда маршрут получит вид: А – Ж – З – Л – Е – Б – А.
г) Аналогично определяем, где расположить пункт В:
ΔАЖ = САВ + СВЖ – САЖ = 2,2+1,1-3,3=0
Далее расчеты не имеют смысла, так как меньше значение, чем 0 получено быть не может. Следовательно, пункт В располагается между пунктами А и Ж.
Тогда маршрут №1 получит окончательный вид А – В – Ж – З – Л – Е – Б – А.
Таким же методом определяем кратчайший путь объезда пунктов по маршруту №2.
Маршрут № 2.
А | 10 | 3,4 | 3,3 | 2,2 |
10 | Е | 7,1 | 9,2 | 8,1 |
3,4 | 7,1 | Б | 3,3 | 1,2 |
3,3 | 9,2 | 3,3 | Ж | 1,1 |
2,2 | 8,1 | 1,2 | 1,1 | В |
18,9 | 34,4 | 15 | 16,9 | 12,6 |
Начальный маршрут строим для тех пунктов матрицы АЕБЖВА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (18,9; 34,4; 16,9), т.е. А; Е; Ж. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму: Б (сумма 15), и решаем, между какими пунктами его следует включать.
а)При включении пункта Б между пунктами определяем размер приращения
ΔАЕ = САБ + СЗБ – СБЕ = 3,4+7,1-3,4=7,1
ΔЕЖ = СЕБ + СБЖ – СЕЖ = 7,1+3,3-9,2=1,2
ΔЖА = СЖБ + СБА – СЖА = 3,3+3,4-3,3=3,4
Из полученных значений выбираем минимальные, т.е. ΔЕЖ = 1,2
Тогда маршрут получит вид: А – Е – Б – Ж – А.
б) Используя этот метод и формулу приращения, определяем между какими пунктами расположить пункт В:
ΔАЕ = САВ + СВЕ – САЕ = 2,2+8,1-10=0,3
ΔЕБ = СЕВ + СВБ – СЕБ = 8,1+1,2-7,1=2,2
ΔБЖ = СБВ + СВЖ – СБЖ = 1,2+1,1-3,3=-1
ΔЖА = СЖВ + СВА – СЖА = 1,1+2,2-3,3=0
Следовательно, пункт В располагается между пунктами Ж и А.
Тогда маршрут получит окончательный вид: А – Е – Б – Ж – В – А.
Порядок движения по маршрутам приводится ниже:
Длина пути по маршруту № 1 – 30,2 км.
Длина пути по маршруту № 2 – 23,7 км.
Задача 2. Расчёт рациональных маршрутов.
Исходные данные:
АБ1 = 7 км q = 5 т
АБ2 = 8 км mБ1 = 10 т
АН = 9 км mБ2 = 20 т
Б1Г = 8 км V = 21 км/ч
Б2Г = 3 км Тn-p = 25 мин
Количество ездок определяем по формуле:
nс =
;где
Q – объем поставок продукции за рассматриваемый период, т;
q – грузоподъемность автомобиля, т;
γ – коэффициент использования грузоподъемности в зависимости от класса груза, принимаем γ = 0,8 (из данных первой задачи).
nБ1 = 10/0,8*5≈3 (ездок)
nБ2 = 20/0,8*5=5 (ездок)
При решении этой задачи могут возникнуть два варианта:
1. Продукция поставляется в Б2, а потом в Б1, из Б1 – в автохозяйство:
Г – автохозяйство, А – база или склад, Б1 и Б2 – потребители продукции
Lпор = 9+5*8+2*7+8=71 (км)
Lгр = 5*8+3*7=61 (км)
Lобщ = 71+61=132 (км)
β=Lгр/Lобщ=61/132≈0,4621
2. Продукция поставляется в Б1, а потом в Б2, из Б2 – в автохозяйство:
Lпор = 21+9+32+3=65 (км)
Lгр = 21+40=61 (км)
Lобщ = 61+65=126 (км)
β=Lгр/Lобщ=61/126≈0,4841
Г – автохозяйство, А – база или склад, Б1 и Б2 – потребители продукции
Из расчетов видно, что коэффициент β во втором варианте выше, чем в первом, следовательно, может быть использован второй вариант.
На практике при разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы уменьшить нулевой пробег, необходимо разрабатывать такую систему маршрутов, при которой первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки находился вблизи от автохозяйства, что в моем варианте совпадает с расчетным коэффициентом использования пробега. Решим задачу математическим методом.
Таблица 1.
Объём перевозок, ездок.
Пункт отправления | Пункт назначения | |
Б1 | Б2 | |
А | 3 | 5 |
Таблица 2.
Расстояния, км.
Пункт отправления и автохозяйство | Автохозяйство Г | Пункты назначения | |
Б1 | Б2 | ||
А | 9 | 7 | 8 |
Г | - | 8 | 3 |
Для составления маршрутов определим время, необходимое для выполнения каждой поездки.
Таблица 3.
Затраты времени на одну поездку, мин.
Показатель | Ездки | |||
А - Б1 - А | А - Б1 - Г | А - Б2 - А | А - Б2 - Г | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Время на одну ездку, мин | 65 | 67,86 | 70,71 | 56,43 |
tie=((7+7)/21)*60+25=65
tiie=((7+8)/21)*60+25=67,86
tiiie=((8+8)/21)*60+25=70,71
tive=((8+3)/21)*60+25=56,43
I вариант:
2*65+67,86+5*70,71=551,41 мин
II вариант:
3*65+4*70,71+56,43=534,27 мин
Математически подтвердили эффективность II варианта.
Маршрут:
Г – А – Б1 – А – Б1 – А – Б1 – А – Б2 – А – Б2 – А – Б2 – А – Б2 – А – Б2 – Г
Задача 3.
Определить экономическую целесообразность перевода 4-х предприятии с небольшим объёмом потребления условного металла с транзитной на складскую форму поставок через предприятия по поставкам продукции, обслуживающие экономический район, в котором находятся указанные предприятия-потребители.
Для упрощения расчётов в задаче приняты следующие условия. Величина переходящих запасов условного металла на предприятиях-потребителях равна величине ожидаемых остатков этой продукции на конец года. При организации складских поставок металлопроката его доставка рассматриваемым предприятием предприятиям может быть осуществлена в сборных железнодорожных вагонах вместе с другими видами продукцию. Все четыре предприятия-потребителя имеют подъездные железнодорожные пути.
Исходные данные для решения задачи
1 | Средняя частота транзитных поставок условного металла потребителям со склада ti, дни: t1t2t3t4 | 152 155 150 148 |
3 | Средняя частота поставок условного металла потребителям со склада tj, дни: t1t2t3t4 | 15 10 14 10 |
4 | Оптовая цена 1 т. условного металла Ц, руб. | 1650 |
5 | Наценка за складское снабжение g, % к оптовой цене | 5 |
6 | Расходная ставка на текущее содержание 1 т. запасов металлопроката на складе предприятий-потребителей аiскл, руб/т.: а1скла2скла3скла4скл | 180 170 200 160 |
7 | Средняя частота поставок условного металла на базу снабженческой организации t, дни | 19 |
8 | Удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции, руб/т, k | 100 |
9 | Страховой запас предприятий-потребителей: при снабжении, дниТтр стрТскл стр | 40 5 |
10 | Страховой запас базы Т стр, дни | 10 |
11 | Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений Ен | 0,12 |
Расчет показателей при транзитной и складской форме поставок
Показатель | Потребитель | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
Среднесуточный расход металла, m, т | 0,39 | 0,37 | 0,34 | 0,35 |
Среднесуточная частота транзитных поставок, дни | 76 | 77,5 | 75 | 74 |
Страховой запас, Ттрстр, дни | 40 | 40 | 40 | 40 |
Среднесуточная частота транзитных поставок, Тсклтек i, дни | 7,5 | 5 | 7 | 5 |
Страховой запас, Тсклтекi, дни | 5 | 5 | 5 | 5 |
Сокращение массы запасов у предприятий – потребителей ∆зi | 40,365 | 39,775 | 35,02 | 36,4 |
Экономия капитальных вложений, ∆Ki | 4036,5 | 3977,5 | 3502 | 3640 |
Расходная ставка на текущее содержание 1 т груза на складе потребителя ai, руб/т | 180 | 170 | 200 | 160 |
Экономия эксплутационныхрасходов склада потребителя Эi, руб/т | 7265,7 | 6761,75 | 7004 | 5824 |
Экономия потребителя от сокращения производственных запасов Ci | 15742,4 | 15114,5 | 14358,2 | 13468 |
Цена 1 т металла, Ц, руб. | 1650 | 1650 | 1650 | 1650 |
Наценка за складское снабжение g, % | 5 | 5 | 5 | 5 |
Дополнительные транспортно-заготовительные расходы Piдоп, руб. | 11583,0 | 10989,0 | 10098,0 | 10395,0 |
Экономический эффект ∆Эi | 4159,35 | 4125,5 | 4260,2 | 3073 |
Общий экономический эффект Σэi=Э1+Э2+Э3+Э4 | 15618,05 | |||
Общий среднесуточный расход металла, Σmi=m1+m2+m3+m4 | 1,45 |
* – данные известны из условия.