Сетевое планирование (стр. 1 из 3)

Расчет эффективности разработки и внедрения системы

Основной целью создания имитационной модели является анализ и прогнозирование основных показателей жилищно-коммунальной сферы региона. Система разрабатывается для информационно-аналитической поддержки процесса управления территории, прежде всего в жилищно-коммунальной сфере, с целью повышения эффективности процесса принятия управленческих решений и улучшения их качества.Источниками эффективности разработки и внедрения системы являются:

• сокращение трудоемкости обработки информации при прогнозировании и анализе;
• сокращение времени составления прогнозов социально-экономического развития региона;
• сокращение времени анализа альтернативных стратегических решений и выбора наиболее рационального;
• предотвращение возможного ущерба (как экономического, так и социального) от принятия неверных, нерациональных управленческих решений, что особенно важно при разработке стратегических решений;
• достижение стабильного социально-экономического развития территории как следствие принятия наилучших управленческих решений.

Разрабатываемая система предназначена для внедрения в структуре муниципальных органов управления жилищно-коммунальной сферой территории, но является универсальной с точки зрения объекта управления и может быть для любой административно-территориальной единицы, будь то муниципальный район, город, регион, область и даже Россия в целом, а следовательно, может быть тиражирована и распространена по различным объектам с целью увеличения общего эффекта в целом для страны.Сетевым графиком называется графическое изображение комплекса работ в виде ориентированного графа без контуров с дугами, имеющими одну или несколько числовых характеристик, отображающими технологическую взаимосвязь между работами.Работа – это процесс, происходящий во времени, поэтому можно говорить об объеме работы, выполненному к моменту времени.Термин «работа» может иметь следующие значения:

1. действительная работа – или просто работа, т.е. производственный или творческий процесс, требующий затрат труда, времени и материальных ресурсов;
2. зависимость (фиктивная работа) – работа, не требующая затрат труда, времени и ресурсов.

Действительную работу и ожидание на сетевом графике принято обозначать сплошной стрелкой, а фиктивную – пунктирной.Событие – означает определенное состояние в процессе выполнения работ, т.е. событие – это определенный результат предшествующих работ, дающий возможность начать другие работы. Предшествующее событие – это событие, которое определяет начало работы. Последующее событие – это событие, которое определяет завершение работы. Исходным (или начальным) называется событие, которое не имеет непосредственно предшествующих ему работ. Конечным (или завершающим) называется событие, которое непосредственно не имеет непосредственно следующих за ним работ.Ход разработки системы представлен в форме сетевого графика на «Рис.1», работы, составляющие критический путь, выделены. В «Таблице 1» приведен детализированный перечень работ и событий.

«Рис.1. Сетевой график работ по разработке и внедрению системы».

Таблица 1. Детализированный перечень работ и событий

Ожидаемая продолжительность выполнения работ определена на основе пессимистической, оптимистической и вероятной оценок как:

t_ож=( t_мин + 4*t_вер + t_макс)

Д_исп=(( t_мин – t_макс)/6)^2.

Построение сетевого графика, как правило, является начальным моментом осуществления работ: главная задача – это последующая оптимизация графика с целью повышения общей экономической эффективности всего цикла «проектирование – реализация – внедрение».

Методика расчета продолжительности выполнения разработки по сетевым графикам основана на оценке так называемого критического пути. Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем.

Путь сетевого графика, имеющий начало в исходном событии, а конец в завершающем, называется полным путем. Путь, обладающий максимальной длительностью из всех имеющихся полных путей, называется критическим. Критический путь показывает время необходимое для выполнения всего комплекса работ. В «Таблице 2» представлены расчеты продолжительности работ.

Директивные сроки разработки системы были определены следующим образом:

- начало работ – 29.01.2002;

- требуемый срок завершения работ – 29.05.2002;

- продолжительность работ – 120 дней.

Вероятность завершения работ в срок определяется как:

Р = Ф(z),

где z – аргумент нормальной функции распределения вероятностей;

Т_дир – директивный срок завершения комплекса работ;

Т_крит – ожидаемый ранний срок завершения комплекса работ.

Из результатов расчетов следует, что вероятность завершения работ в срок составляет 0,005. Из чего следует, что необходимо провести оптимизацию сетевого графика работ. В решении задачи минимизации сроков выполнения разработки системы могут использоваться разные приемы – такие, как запараллеливание работ, привлечение дополнительных ресурсов на выполнение работ, лежащих на критическом пути, сопровождаемое снятием их с работ, не лежащих на критическом пути и располагающих ресурсными резервами.

В предлагаемом случае оптимизация начинается с процедуры выравнивания сетевого графика – «снятия» ресурсов с работ, не лежащих на критическом пути, и «переброску» их на работы, лежащие на критическом пути, – и так до тех пор, пока все пути не станут критическими. Будем считать, что снятие единицы ресурса с работы приводит к ее увеличению на единицу времени, а назначение ресурса к ее сокращению на единицу времени. Предположим также, что нельзя сокращать или увеличивать работу более, чем вдвое, а переброска ресурсов с одной работы на другую ведет к увеличению стоимости работ пропорционально количеству переброшенных ресурсов. В «Таблице 3» приведены предварительные расчеты для оптимизации сетевого графика, где

i – индекс вершины, исходная вершина дуги (работы),
j – индекс вершины, завершающая вершина дуги,
t_ij – продолжительность работы,
trn_ij – раннее начало работы (макс(tro_ki)) ,
tro_ij – раннее окончание работы (trn_ij + t_ij ),
tpn_ij – позднее начало работы (tpo_ij - t_ij),
tpo_ij – позднее окончание работы (мин(tpn_jk)),
Rn_ij – полный резерв работы (tpo_ij - tro_ij = tpn_ij - trn_ij),
R1n_ij – частный резерв 1-го вида (tpn_ij - мин(tpn_ik) ),
R2n_ij – частный резерв 2-го вида ( макс(tpo_kj) - tpo_ij ),
Rn_ij – свободный резерв времени работы (R1n_ij + R2n_ij - Rn_ij).

Таблица 3. Расчеты сетевого графика

Полный резерв времени работы – это предельное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути. Для работ лежащих на критическом пути полный резерв времени равен нулю.

Частный резерв времени первого он возникает у работ (двух и более) с общим начальным событием (i) за счет разности максимального пути, проходящего через событие (i) и максимального пути, проходящего через работу (i-j). Частный резерв второго вида образуется в тех случаях, когда в одно событие входят работы с различной продолжительностью максимальных путей, у работ, выполнение которых может быть закончено в более близкий срок по сравнению с ранним сроком наступления их общего конечного события.

Независимый резерв времени образуется в тех случаях, когда сама работа не принадлежит максимальным путям, проходящим через ее начальное и конечное событие. Отрицательное значение независимого резерва времени показывает время, которого не хватит у данной работы для ее выполнения к самому раннему сроку свершения ее конечного события при условии, что она была начата в самый поздний срок.

Из полученных результатов видно, что можно снять ресурсы с работ 1–10, 3–4, 4–6, 4–7 и 5–7 и перебросить их на особо трудоемкие работы, лежащие на критическом пути. Расчеты оптимизации сетевого графика и критического пути нового графика представлены в «Таблицах 4-7».

Таблица 4. Оптимизация сетевого графика (вариант 1)

Таблица 6. Расчет критического пути сетевого графика после оптимизации (вариант 1)

Таблица 7. Расчет критического пути сетевого графика после оптимизации (вариант 2)

Первый вариант оптимизации дал результат: продолжительность работ составляет 119 дней, вероятность – 0,612. Второй вариант сократил критический путь до 83 дней, а вероятность составила 1,000. Следовательно, при необходимости все работы могут быть выполнены в течении 83 дней и завершены к 22.04.2002. Однако, согласно рекомендациям из опыта сетевого планирования и управления наиболее рациональным считается интервал значений вероятностей завершения работ в срок 0,350 < Р <0,650. При Р > 0,650 комплекс работ будет выполнен в запланированный срок, но при этом в план заложено избыточное количество ресурсов.