Вибірковий метод визначення попиту (стр. 3 из 3)
Оскільки типова вибірка дає найточніші, порівняно з іншими способами відбору одиниць у вибіркову сукупність, результати, то відбір конкретних магазинів бажано проводити окремо для кожного типу магазинів. Тому список магазинів треба відразу впорядкувати за типом магазинів, а всередині цієї впорядкованості — за часткою продажу товару (команда Дані/Сортування).
Нехай повний список магазинів, що торгують товаром, попит на який вивчається, займає 52 рядки робочого аркуша. У такому разі в клітину С53 треба завести формулу =СЧЕТ(С3:С52), а у клітину F53 — формулу =ДИСПР(F3:F52). Перша формула дасть змогу обчислити загальну кількість магазинів, а друга — дисперсію розподілення частки продажу товару в цій сукупності магазинів. Слід звернути увагу на те, що використання функції ДИСПР передбачає, що її параметри представляють усю генеральну
сукупність. Якщо дані представляють тільки вибірку з генеральної сукупності, то дисперсію слід обчислювати, використовуючи функцію ДИСП.
Для полегшення подальшого використання у формулах значень клітин С53 і Е53 (кількості магазинів і дисперсії), цим клітинам і робочому аркушу слід надати імена (наприклад, N, D і СписокМ відповідно). Щоб дати ім’я клітині, можна завести курсор у цю клітину, клацнути мишею в полі імені, набрати там нове ім’я й обов’язково натиснути клавішу Enter. Можна також надавати імена клітинам, використовуючи діалогове вікно Надати ім’я. Для цього необхідно виконати таку послідовність дій:
—розташувати курсор в клітині, якій треба надати ім’я;
—вибрати команду Вставка/Ім’я/Надати;
—у діалоговому вікні Надати ім’я, що з’явиться після цього, набрати нове ім’я у текстовому полі Ім’я;
—натиснути на кнопку Додати, а потім — на кнопку ОК.
Для того щоб надати нове ім’я робочому аркушу, треба клацнути правою кнопкою миші на ярлику відповідного робочого аркуша, у контекстному меню вибрати команду Перейменувати, ввести потрібне ім’я і натиснути клавішу Enter.
Для проведення розрахунків на окремому робочому аркуші створюється таблиця.
Коефіцієнт граничної помилки вибираємо виходячи з 10 % рівня помилки середньої від її значення. Сьомий та восьмий рядки робочої таблиці показують межі вибірки, дотримання яких з вибраною ймовірністю гарантуватиме вірогідність результатів вибіркового обстеження. Останній показник у цій таблиці — це частка магазинів (n/N), що мають потрапити у вибірку.
Формули у робочому аркуші для обчислення обсягу вибірки
| A | B | C | D | ||||||
| 1 | ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ | ||||||||
| 2 | Середня вибірки (середня частка продажу) | = СРЗНАЧ (СписокМ! F3:F52) | |||||||
| 3 | Гранична помилка середньої | = 0,1*B2 | |||||||
| 4 | Довірча ймовірність (надійність) | 0,9545 | 0,9876 | 0,9973 | |||||
| 5 | Коефіцієнт кратностi помилки (t) | 2 | 2,5 | 3 | |||||
| 6 | Обсяг вибiрки (n) | = B4^2*D*N / ($B3^2 *N + B4^2*D) | = C4^2*D*N / ($B3^2*N + C4^2*D) | = D4^2*D*N / ($B3^2*N + D4^2*D) | |||||
| 7 | Нижня межа вибірки | = B6-$B3 | = C6-$B3 | =D6-$B3 | |||||
| 8 | Верхня межа вибірки | = B6+$B3 | = C6+$B3 | =D6+$B3 | |||||
| 9 | Частка вибірки | = B6/N | = C4/N | =D6/N | |||||
У табл. наведено результати обчислень за середньої 16 і трьох значень коефіцієнта довірчої ймовірності (0,9545; 0,9876; 0,9973). Після аналізу отриманих результатів слід вибрати значення довірчої ймовірності та надати відповідній клітині дев’ятого рядка робочого аркуша ім’я ЧасткаВ.
Результати обчислення обсягу вибірки
| A | B | C | D | |
| 1 | ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ | |||
| 2 | Середня вибірки (середня частка продажу) | 16 | ||
| 3 | Гранична помилка середньої | 1,6 | ||
| 4 | Довірча ймовірність | 0,9545 | 0,9876 | 0,9973 |
| 5 | Коефіцієнт кратностi помилки (t) | 2 | 2,5 | 3 |
| 6 | Обсяг вибiрки (n) | 33,74 | 38,21 | 41,18 |
| 7 | Нижня межа вибірки | 32,14 | 36,61 | 39,58 |
| 8 | Верхня межа вибірки | 35,34 | 39,81 | 42,78 |
| 9 | Частка вибірки | 0,67 | 0,76 | 0,82 |
Найпростіший спосіб підрахувати кількість магазинів кожного типу полягає у створенні на новому робочому аркуші зведеної таблиці, для чого слід виконати такі дії:
1. Установити курсор на будь-якій клітині списку магазинів.
2. Вибрати з меню команду Дані/Зведена таблиця.
3. На першому кроці Майстра зведених таблиць вибрати режим «у списку або базі даних Microsoft Excel».
4. На другому кроці просто клацнути по кнопці Далі.
5. На третьому кроці:
¾ перетягнути поле Тип магазину в область діаграми Колонка;
¾ ще раз перетягнути поле Тип магазину в область діаграми Дані і подвійно клацнути по ньому лівою кнопкою миші;
¾ у діалоговому вікні Обчислення поля зведеної таблиці вибрати операцію Кількість значень і клацнути по кнопці ОК;
¾ завершити формування зведеної таблиці натисканням кнопки Готово.
Таблиця, створювана Майстром зведених таблиць займатиме лише перші три рядки (на рисунку їх подано жирним курсивом).
У четвертий рядок, безпосередньо за останнім рядком зведеної таблиці з метою отримання для кожного типу магазину такого розміру вибірки, щоб вона була пропорційна чисельності даного типу магазину, в клітини В4 та С4 вводяться формули, що обчислюють добуток частки вибірки (ЧасткаВ), яка відповідає вибраній довірчій імовірності і чисельності відповідного типу магазину.
Вигляд зведеної таблиці (перші три рядки) списку магазинів
| A | B | C | D | |
| 1 | Кількість значень по полю Тип магазину | Тип магазину | ||
| 2 | Культтовари | Універмаг | Підсумок | |
| 3 | Всього | 41 | 11 | 52 |
| 4 | Кількість магазинів у вибірці | = ОКРУГЛ (ЧасткаВ*В3) | = ОКРУГЛ (ЧасткаВ*С3) | |
| 5 | Генератори псевдови-падкових чисел | = 1 + ЦІЛЕ (В3* СЛЧИСЛ()) | ||
| 6 | ||||
Найпростіший спосіб відбору одиниць у вибіркову сукупність — з допомогою псевдовипадкових чисел. Саме цей спосіб доцільно застосувати для включення у вибірку конкретних магазинів, тобто для визначення опорних магазинів з вивчення споживацького попиту.
Техніка використання псевдовипадкових чисел може бути такою:
—рядки таблиці (рис. 2.3.10) закріплюються на екрані. Для цього табличний курсор розміщується у клітині D6 і виконується команда Вікно/Закріпити ділянки;
—у клітину В5 уводиться формула, яка завдяки використанню функції СЛЧИС( ) виконуватиме роль генератора випадкових чисел у діапазоні від 1 до кількості магазинів відповідного типу, тобто роль генератора випадкових порядкових номерів магазинів відповідного типу у їх списку. Функція СЛЧИС( ) повертає рівномірно розподілене випадкове число, що більше або дорівнює 0 і менше 1. Нове випадкове число повертається цією функцією кожного разу, коли перераховується робочий аркуш;
—після введення формули і натискання клавіші Enter у клітині В5 буде відображено порядковий номер магазину, який може виконувати роль опорного магазину типу «Культтовари». Далі слід змістити табличний курсор у клітину В6, занести туди цей номер і натиснути клавішу Enter (а краще клавішу ¯). У клітині В5 з’явиться порядковий номер наступного магазину. Кількість повторів цієї операції визначається значенням клітини В4;
—після копіювання формули з клітини В5 у клітину С5 аналогічно визначаються опорні магазини типу «Універмаг».
Оброблення результатів опитування
Припустимо, що проведено вибіркове анкетування 10 000 сімей з метою отримати відповіді на такі запитання:
¾ Наскільки населення регіону забезпечене певним виробом?
¾ Який середній вік експлуатації цього виробу?
¾ Яке зношення (середній вік) виробів, що знаходяться в експлуатації?
Нехай з 255 розісланих анкет повернулося 208, з яких виявлено, що 183 сім’ї вже мають зазначений виріб. На викладене в анкеті прохання вказати термін експлуатації виробу отримано такі відповіді: вироби, що використовувалися до 3 років, має 21 сім’я, від 4 до 6 років — мають 47 сімей, від 7 до 9 років — 96 сімей, від 10 років і більше — 19 сімей. Бажання про заміну виробу на сучасніший висловили 137 сімей (рис. 2.3.11).
Ступінь забезпеченості сімей товаром визначається як відношення кількості сімей, що використовують виріб, до загальної кількості отриманих відповідей.
Для визначення середнього «віку» виробів, що має населення, і дисперсії середньої використовуються такі формули:
xcep = S xf / S f,
s2 = S (x – xcep)2 f / S f .
Оброблення результатів опитування
| Термін експлуатації виробу | Середнє значення терміну експлуатації (x) | Кількість сімей, що мають виріб (f) | Загальний час експлуатації (x · f) | (х – хсер)2·f |
| До 3 років | 2 | 21 | 42 | 516 |
| Від 4 до 6 років | 5 | 47 | 235 | 180 |
| Від 7 до 9 років | 8 | 96 | 768 | 105 |
| Від 10 років і більше | 12 | 19 | 228 | 483 |
| Разом | 183 | 1273 | 1283,65 | |
| Кількість сімей, N | 10 000 | |||
| Відправлено анкет | 255 | |||
| Отримано відповідей, n | 208 | |||
| Кількість сімей, що мають виріб | 183 | |||
| Кількість сімей, що планують заміну виробу | 137 | |||
| Ступінь забезпеченості товаром, w | 88 % | |||
| Середній «вік» виробів, що знаходяться в експлуатації, хсер | 7 | |||
| Середній «вік» спрацьованості виробів, що знаходяться в експлуатації | 9,29 | |||
| Дисперсія середнього віку виробів, що знаходяться в експлуатації | 7,01 | |||
| Коефіцієнт кратностi помилки, t | 2 | |||
| Гранична помилка забезпеченості товаром | 4,5 % | |||
| Гранична помилка середнього віку виробів, що знаходяться в експлуатації | 0,36 |
Гранична помилка ступеня забезпеченості сімей товаром обчислюється за формулою для альтернативної ознаки:
,де w — ступінь забезпеченості сімей товаром (клітина С14);
n — обсяг вибірки.
Гранична помилка середнього «віку» товару обчислюється (y клітинi С18) за формулою для середнього значення кількісної ознаки:
.Отримані результати дозволяють стверджувати:
—забезпеченість населення товаром, що вивчається, з імовірністю 0,954 у межах інтервалу від 83,5 % до 92,5 % (88 ±± 4,5);
—середній «вік» експлуатованих населенням виробів в інтервалі від 6,64 до 7,36 року (7 ± 0,36);
—середній термін зношення виробу в інтервалі від 8,34 до 9,06 років (8,7 ± 0,36).