Проект определения конкурентоспособности и предельной цены грузоподъемного оборудования (стр. 12 из 19)
Кроме того, по замечаниям тех же авторов, во избежание неточности расчетов требуется проявить аккуратность при определении эксплуатационной производительности обеих видов оборудования, чтобы ни в коем случае не учесть показатели, которые не имеют никакого отношения к характеристикам данного оборудования.
Если учесть все вышеуказанные поправки и подставить формулу (2.29) в уравнение (2.27), то предельная цена исследуемого оборудования теоретически обоснованно может быть определена по формуле (2.30) [75]:
. (2.30)Исходя из утверждений существующей методики [75] масса любого оборудования находится в функциональной зависимости от классификационных и функциональных показателей назначения, а именно линейных, силовых, теоретических, производительных и прочих, и выражается функцией F3.
Таким образом, на данном этапе основной задачей является определение и выведение вышеуказанной функции.
Анализ публикаций, направленных на определение массы различных видов оборудования через выведение ее функциональной зависимости от функциональных и классификационных параметров назначения, свидетельствуют о неоспоримом факте, что многим авторам [12; 55] удалось достичь поставленной цели путем построения искомой функции через мультипликативное выражение, которое, кроме теоретической обоснованности, обеспечивает еще и достаточно высокое соответствие расчетных результатов с практическими наблюдениями, что говорит о максимальной пригодности данного метода для использования в реальных производственных условиях.
Опираясь на опыт предыдущих авторов, основная цель дальнейшей работы должна быть направлена на построение в мультипликативной форме эмпирической зависимости. Однако, прежде, чем приступить к этому процессу, необходимо сделать существенное замечание, которое состоит в том, что наиболее весомые показатели назначения, оказывающие существенное влияние на массу оборудования (М), независимо от его класса и вида, могут быть выявлены только на этапе окончательного определения эмпирической формулы, то наиболее компетентные исследователи в данной области научной деятельности советуют проводить анализ этой зависимости первоначально в общем виде, не привязывая его ни к какому-либо конкретному оборудованию. Исходя из этого, вышеуказанная формула в мультипликативной форме имеет следующий вид [92]:
, (2.31)где КМ – коэффициент пропорциональности, определяющий влияние качества исполнения проекта на массу оборудования;
Z1,…, Zn – показатели степени, иначе называемые коэффициентами регрессии, определяющие весомость влияния соответствующих показателей назначения на массу исследуемого вида оборудования.
По свидетельству группы авторов под руководством С.А. Айвозяна, процесс определения эмпирических зависимостей, в том числе и рассматриваемого вида, осуществляется в течение семи, выполняемых в строгой последовательности, этапов [2]. На начальном этапе, прежде всего необходимо определить конечную прикладную цель, для которой и организовано выполнение всех намеченных работ. На момент, когда реализуемые цели поставлены, а исполнителям понятна суть выполняемых задач, есть возможность перехода ко второму этапу, состоящему в сборе статистических данных и информации, необходимых для выполнения поставленных целей и проведения требуемого анализа. Следующим этапом является проведение корреляционного исследования, которое позволяет выявить существование хотя бы какой-то связи, даже незначительно выраженной, между исследуемыми величинами, что сразу же на первоначальной стадии анализа позволит убедиться и определиться, что выполняемые работы имеют теоретическую основу и математический фундамент. Если такая связь найдена, то на четвертом этапе можно переходить к описанию класса функций, в рамках которых будет осуществляться дальнейший поиск и исследование зависимостей. В-пятых, анализируется мультиколлиниарность переменных и производится отбор тех из них, которые являются наиболее информативными. В-шестых, выполняется оценка неизвестных параметров, входящих в исследуемое уравнение статистической связи. И, в результате, при подведении итогов проводимого процесса необходимо проанализировать точность полученного уравнения. В случае недостаточной точности, или несоответствии ее требуемой величине, необходимо пересмотреть весь процесс еще раз с целью выявления ошибок. Однако, если и они не выявлены, то тогда вводится поправочный коэффициент, перекрывающий погрешность расчетов.
Для облегчения весьма трудоемких работ на этапах определения эмпирических зависимостей (кроме первого этапа – постановочного и четвертого этапа, идеи для которого «должны исходить извне статистики» [41]) Л.А. Юрченко разработан соответствующий пакет прикладных программ применительно к персональным ЭВМ «Роботрон 1715» (пакет адаптирован также для ПК типа IBM).
В основу пакета положена универсальная типовая программа управления базами данных «DBASE» [25], возможности которой трансформированы применительно к конкретно решаемой задаче. Для этого сформированы командные файлы, позволяющие реализовать следующие режимные возможности:
а) режим работы с перечнем файлов, позволяющий копировать выбранную базу данных в другой файл, удалить ненужный файл, просматривать списки имен, имеющихся на дискете баз данных и файлов форм печати;
б) режим изменения и просмотра содержимого выбранной базы данных, позволяющий дополнять информацию в конец базы, корректировать и удалять ненужные записи в базе, производить корректировку конкретной строки в базе по ее порядковому номеру;
в) режим выбора информации из заданной базы данных по каким-либо данным;
г) режим печати информации, содержащейся в выбранной базе данных;
д) режим создания и удаления баз данных, позволяющий организовать новую базу данных, изменить структуру любой имеющейся базы, удалить ненужную базу данных;
е) режим связи сформированных баз данных с внешними программами, позволяющий формировать данные для обработки другими программами, необходимыми для определения эмпирических зависимостей, а также пересылать данные из внешних файлов в формируемую базу;
ж) режим сортировки выбранной базы данных по определенному параметру.
Для автоматизации вычислений на последних – шестом и седьмом этапах определения эмпирических зависимостей в пакет включена оригинальная программа установления таких зависимостей методом прямого поиска [104], получившая название «AWTO» (распечатка программы приведена в прил. А).
При написании программы «AWTO» ее создатели использовали следующие основные предпосылки:
1) принята мультипликативная модель построения эмпирических формул; такое решение задачи четвертого этапа процесса определения эмпирических зависимостей вызвано теми обстоятельствами, что, как уже отмечалось ранее, мультипликативная модель наилучшим образом отвечает задачам настоящего исследования, кроме того из теории размерностей [97] известно, что практически любая функция может быть записана как произведение параметров, возведенных в любую степень (т.е. в мультипликативной форме);
2) в качестве критерия точности, т.е. наилучшей сходимости полученного эмпирического уравнения со статистическими данными, использовано условие обеспечения минимального значения коэффициента вариации Квар [97].
Порядок прямого поиска применительно, например, к построению эмпирической формулы определяющей массу грузоподъемных кранов (см. записанное в общем виде выражение) состоит в следующем. Сначала нужно выбрать для каждого из параметров B1, B2,…, Bn начальные предполагаемые значения Z1, Z2,…, Zn вместе с некоторым начальным приращением DZ. Затем по статистическим данным с учетом выбранных значений Z1, Z2,…, Zn по следующей формуле определяются величины Kмi и рассчитывается коэффициент вариации:
, (2.32)где Км – среднее значение Кмi по выборке рассматриваемой базы
данных;
m – количество кранов в выборке.
Следующим шагом является замена какого-либо значения Zi из набора Z1, Z2,…, Zn на величину (Zj + DZ) и, соответственно, определения нового значения Квар. Если значение Квар не уменьшится, испытанию подвергается величина (Zj – DZ). В конечном итоге, по минимуму коэффициента вариации определяется некий локальный оптимум.
Описанный процесс повторяется по определенному алгоритму для каждого из параметров B1, B2,…, Bn в отдельности, а также для сочетания этих параметров, что составляет серию пробных шагов. Новые оценки параметров Z1, Z2,…, Zn образуют некий вектор в пространстве параметров, который задает направление, ведущее к уменьшению Квар. Вдоль этого направления осуществляется ряд рабочих шагов до тех пор, пока при любом изменении значений Z1, Z2,…, Zn уменьшение величины коэффициента вариации окажется невозможным. В области близкой к оптимуму для большей точности величина DZ может быть уменьшена. Невозможность дальнейшего сколько-нибудь существенного снижения значения Квар при малых DZ указывает на то, что достигнут оптимум.
Касательно выбора начального приращения отметим, что Д. Химмельблау [104] считает выбор DZ=0.3 разумным компромиссом между слишком большим начальным размером шага, который придется, возможно, уменьшить прежде, чем начнет уменьшаться величина Квар, и слишком малым размером шага, который может привести к большим затратам времени, так как потребуется сделать очень много малых шагов.
Для исключения возможности нахождения ложных оптимумов можно порекомендовать проводить описанный процесс неоднократно, каждый раз задавая новые, существенно отличные, начальные значения Z1, Z2,…, Zn.
К достоинствам данной методики определения функциональной зависимости можно отнести наиболее высокую точность по сравнению с другими способами, легкость описания, а, в случае, применения программного пакета и быстроту проведения процесса.