Решение.
При решении задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции. Оптимальное место расположения распределительного центра рассчитывается по формуле:
(8.1)где Ц - центр равновесной системы транспортных затрат, км;
- транспортный тариф для i-ого покупателя за перевозку 1тонны груза, руб/ткм,
- расстояние от начала осей координат до точки,обозначающей месторасположение i - ого покупателя, км;
- величина одновременно реализуемой партии продукции
i - ому покупателю, тонн;
n - число покупателей;
m- число поставщиков;
- транспортный тариф для J - ого поставщика за перевозку 1
тонны груза, руб/ткм;
- расстояние от начала осей координат до точки,
обозначающей месторасположение j - ого поставщика, км;
- величина одновременно завозимой партии продукции j - ым
поставщиком, тонн.
1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям
- по оси X составляет:
=
- по оси Y
- удельные затраты
Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии продукции от поставщиков
- по оси X составляет
= 299700
- по оси Y
=
=446100- удельные затраты
Подставив найденные значения в формулу (1), получим:
На сетке координат место расположения распределительного центра обозначено - Ц и имеет координаты Х=292, Y=351.
Задача 9. Оптимизация распределения ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи
Требуется:
Распределить ресурсы, выделенные на приобретение погрузочно-разгрузочных машин (ПРМ) между двумя грузовыми фронтами, являющимися звеньями логистической транспортной цепи (ЛТЦ).
Исходные данные:
- суточный объем переработки грузов по 1-ому грузовому фронту
=120 тонн, по 2-ому грузовому фронту =115 тонн;- производительность ПРМ на 1-ом грузовом фронте П1=17т/час, на 2-ом грузовом фронте - П2=17 т/час;
- стоимость одной погрузочно-разгрузочной машины на 1-ом грузовом фронте s1=12500 рублей, на 2-ом грузовом фронте - s 2=14500 рублей;
- на приобретение ПРМ для 1-ого и 2-ого грузовых фронтов выделено 60000 рублей.
Решение.
Критерием оптимальности в данной задаче является общее время Т на выполнение погрузочно-разгрузочных работ по всем звеньям логистической цепи (грузовым фронтам).
Общее время определится по формуле:
(9.1)
Где - время выполнения грузовых операций на i - ом звене ЛТЦ (грузовом фронте);
n - число звеньев ЛТЦ. Время выполнения грузовых операций определяется по формуле:
(9.2)
где -
суточный объем переработки груза на i- ом грузовом фронте (звене ЛТЦ), тонн;Zi- число ПРМ, обслуживающих i-oeзвено ЛТЦ;
Пi - производительность одной ПРМ i - ого типа, тонн/час. Число ПРМ i - ого типа рассчитывается по формуле:
(9.3)
- средства, выделяемые на приобретение ПРМ i- ому звену ЛТЦ, руб;si - стоимость одной ПРМ i - ого типа, руб.
;
При этом S - общий объем выделенных инвестиций, руб;
-доля инвестиций, выделенных i-ому звену ЛТЦ, руб. При получении дробного значения
оно округляется в меньшую сторону.Суммарная стоимость ПРМ по всем звеньям ЛТЦ не должна превышать суммарного объема выделенных инвестиций:
(9.4)
При двух звеньях ЛТЦ
, тогда
Далее задача может быть решена методом перебора или графическим методом.
Вычисляя значения Т при изменении
, от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1, получим следующие результаты, приведенные в таблице 9.1Таблица 9.1 - Зависимость Т от
.Показатели | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
S1, тыс.руб | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
S2.тыс.руб | 54 | 48 | 42 | 36 | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 |
Zl шт. | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
Z2,шт. | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 |
tгр1час | 14,7 | 7,4 | 5 | 3,7 | 2,9 | 2,4 | 2,1 | 1,9 | 1,6 |
tгр2час | 1,8 | 2 | 2,3 | 2,7 | 3,4 | 4 | 5,6 | 7,1 | 16,9 |
Т, час | 16,5 | 9,4 | 7,3 | 6,4 | 6,3 | 6,4 | 7,7 | 9 | 18,5 |
Минимум функции Т(
) достигается при =0.5 и составляет Т =6,3 часа.При таком распределении ресурсов число ПРМ составит:
- на первом грузовом фронте
- на втором грузовом фронте
Размер инвестиций, выделенных на приобретение ПРМ для 1-ого грузового фронта
Данные результаты являются оптимальным решением задачи.
Задача 10. Определение тарифов и порогов рентабельности транспортного предприятия