Показатель aiв (хi - ai)ai интерпретируется как значение "субъективной" относи- тельной "ценности" вида услуги для потребителя. В данной модели она сформировалась в результате фактической оплаты (в сумме Ii) за оказанный вид услуги. И учитывает расходы потребителя Iiи цену продавца, а также платежеспособность потребителя. Другие субъективные предпочтения потребителя явно здесь не показаны, о них мы можем судить только по его расходам I=I1+ I2+…+ Inна все виды услуг. Вид услуги по разному пред почтителен для потребителя – это видно по объему услуги хi, по объему денег Ii, потраченных на оплату этого вида услуги. Мы это покажем на примере анализа фактических значений х1, х 2,…, хnпо интернет-услугам за 48 месяцев 2000-2003 гг.
В микроэкономической модели спроса Стоуна-Гири входными величинами являются:
n - число видов услуг связи в "корзине" услуг связи,
I - сумма всех расходов на n видов услуги связи,
р1 , …, рn - цены видов услуг связи №1,…., №n,
a1 , …, an - минимально необходимое количество услуги, которое приобретается в любом случае и не является предметом выбора объемов видов услуг связи №1,…., №n,
a1,a2,…,an – субъективные относительные ценности (предпочтительности) видов услуг связи №1,…., №n, причем все a1,a2,…,an для "корзины" удовлетворяют условию a1+a2+…+an = 1.
Выходными величинами (решениями задачи максимизации полезности корзины услуг) являются х1 , …, хn. хi – спрос на объем i – го вида услуги.
Этот перечень предполагает, что в модели Р. Стоуна величина спроса хi на конкретный вид услуги определяется его ценой рi , всеми расходами на "корзину" I и его субъективной оценкой "полезности" i – го вида услуги, которую он выражает в величине ai, не зная заранее величины расхода Ii на i – ый вид услуги. Если бы он знал заранее величину расхода Ii на i – ый вид услуги, то его (потребителя) субъективная оценка "ценности" i – ого вида услуги равнялась бы Ii / I.
Максимальное значение функции полезности зависит от значений a1 , …, an, последние влияют на значения х1 , …, хn.
Аналогично тому, что существует бесконечно много функций полезности. Возможны и другие методики оценки величины субъективной, относительной оценки "ценности" i- го вида услуги. Заметим, что мы получили точечные оценки ai , присущие данному виду услуги в данном регионе РК.
Обозначим через aitj , где i – номер категории потребителей,t - момент времени, j – номер региона, субъективную оценку "полезности" i – го вида услуги, которую он выражает в величине aitj, не зная заранее величины расхода Ii на i – ый вид услуги. Потребитель с номером категории, равным i, находится внутри региона с номером j. Рассмотрим случай i= "частные фирмы и предприниматели".
На нее (на значение aitj) влияют все присущие j-тому региону и i - той категории потребителей факторы. Эти факторы для разных регионов разные. Но существует официально принятое разбиение всех регионов Казахстана на группы однородных по составу факторов регионов.
Конкретные значения aitjдля i - го вида услуги в 3-х группах регионов РК - доноры бюджета, столичная группа, многонаселенные области, вычислены и сведены в таблицы. Диаграммы их динамик за 48 месяцев (4 года – 2000, 2001, 2002, 2003гг) приведены на рисунках 1,2,3. Рисунок 1 - 1-ая группа (доноры бюджета страны) – г. Алматы, Атырауская, Мангистауская области.Рисунок 2 - 2-ая группа (столица) – г. Астана, Акмолинская область. Рисунок 3 - 3-ья группа - многонаселенные области – ЮКО, Карагандинская, Алматинская области. Анализ значений субъективных предпочтений расматриваемой категорий населения и частных фирм в интернет-услугах, проживающих в выделенных регионах РК выявил следующие факты. Столичный регион в 2000-01 годах развивался плавно: его предпочтения медленно повышались с aitj=0,0025 по aitj=0,0075, т е возросли в 3 раза за 2 года. В течение 2002 года - с января 2002 года до конца 2002 года – в г. Астана динамика изменения aitjвозросла с aitj(01.02,Астана)=0,0125 по aitj(12.02,Астана)=0,075, т е возросли в 6 раз за 1 год. А в Акмолинской области - с aitj=0,005 по aitj=0,0225, т е возросли в 5 раз за 1 год. В 2003 году динамика изменения aitjдля столичной группы выглядит умеренной, так как будто к началу 2003 года произошло насыщение потребления интернет-услуг субъектами частного бизнеса. Правда разности значений aitj для г. Астана и Акмолинской области возросли, что видно на диаграмме 1. Так aitj(01.03, Астана)=0,021; aitj(01.03, Акм обл)=0,012; aitj(12.03, Астана)=0,021; aitj(01.03, Акм обл)=0,01. В период между этими датами (началом и концом 2003 года) значения возрастали до мая 2003 года, что объясняется активностью студентов (детей предпринимателей) и самих бизнесменов. После мая 2003 года произошло падение значений aitj для г. Астана и Акмолинской области (летний спад бизнеса, отпуска, каникулы) на 1 месяц. Потом медленно растут значения aitj. Многонаселенные регионы из-за низкой экономической активности "потребляли" трафики интернета преимущественно через частных физических лиц. В 2000-2003 годах их субъективные предпочтения интернет медленно повышались с aitj=0,0025 до aitj=0,01 (в 4 раза в Карагандинской области). А в Алматинской области субъективные предпочтения интернет возросли в 5 раз. (с aitj=0,001 до aitj=0,0052). Диаграмма 2 это иллюстрируют. В экономически развивающихся областях (доноры бюджета страны) – в Атырауской, в Мангистауской областях, в г. Алматы динамика изменений значений aitjболее заметна, чем в других регионах, рассмотренных нами выше. Особенно это заметно в г. Алматы: здесь значения aitj(1.2000, Алматы )=0,0052, aitj(10.2002, Алматы)= 0,05 (увеличение в 10 раз). Динамика изменений значений aitjдля Мангистауской области похожа на динамику изменений значений aitjдля Карагандинской области (из другого много населенного региона). Более "крутая" динамика изменений значений aitjу Атырауской области. Что объясняется нефтегазовой структурой её экономики. На диаграмме вышеуказанные диаграммы для 3-х типов регионов приведены в одном масштабе. Это позволяет легко сравнивать между собой субъективные предпочтения интернет в наших 3-х типах регионов.
10. Второй вариант оценок субъективных предпочтений интернет-услуг частным бизнесом
Пусть :
xjit- объем трафика (в тысячах минут) по i–ой услуге в j-ом регионе за t-ый период времени (t-ый месяц года, t=1,…,12).
Dji1 = xjit- xji(t-1) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-ый месяц текущего года по сравнению с t-1 – ым месяцем текущего года.
Dji2 = xji(t-1) - xji(t-2) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-1-ый месяц текущего года по сравнению с t-2 – ым месяцем текущего года.
Dji,12 = xji(t-11) - xji(t-12) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-11-ый месяц текущего года по сравнению с t-12 – ым месяцем текущего года.
Dji= xjit- xji(t-12) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-ый период текущего года по сравнению с t–ым периодом предшествующего текущему года, t - текущий период текущего года.
На нее (на значение xjit) влияют все присущие j-тому региону и i - той категории потребителей факторы. Эти факторы для разных регионов разные. Но существует официально принятое разбиение всех регионов Казахстана на группы однородных по составу факторов регионов.
Величина Djiудовлетворяет равенству:
Dj i = xj it - xj i(t-12) = [ xj it - xj i(t-1) ]+[xj i(t-1) - xj i(t-2) ] +….+ [xj i(t-10) - xj i(t-11) ]+ [xj i(t-11) - xj i(t-12) ] = Dj i1 + Dj i2 +…+ Dji,11+ Dji,12.
Если рассматривать значения Di(индекс j мы удаляем, ибо его значение зафиксировано) как реализации случайной величины ξ, равной сумме зависимых случайных величин ξ1 ,…, ξ12 (имеющих реализации Dji1 , Dji2 , … , Dji,11, Dji,12), то не сможем оценить ожидаемое значение и вариабельность (дисперсию) случайной величины ξ, не зная реализации случайных величин ξ1 ,…, ξ12 в текущие месяцы. Надо дождаться наступления 13-го месяца чтобы получить значения случайной величины ξ. Было бы хорошо знать реализации случайных величин ξ1 ,…, ξ12 в текущие месяцы и по ним прогнозировать годовые приросты. Но этого нет, поэтому дисперсию случайной величины ξ оцениваем отдельно, зная значения его реализаций.
Наша задача – оценить количественно темп роста объемов потребляемых трафиков интерне та, чтобы планировать будущие значения трафика и доходы от предоставления услуг интернета частным предприятиям и частным лицам, занимающихся бизнесом, ибо развитию малого и среднего бизнеса государство уделяет достаточно большое внимание. Для нашей оценки используем фактические данные по доходам от выделенного нами вида услуги связи.
Воспользуемся для решения нашей задачи коэффициентом вариации v=s/xcp , вычисленным по 48 значениям Djiдля каждого из 6 областей и .2-х городов. Значение v=s/xcpдает оценку типичности средней xcp, показывает степень вариабельности показателя "объем трафика (в тысячах минут)". Таблица вычисленных значений v, s, xcp6 областей и .2-х городов приведена ниже.