-5,65+4*P5=207-2*P5
6*P5=212,7
P5=35,4 тыс.руб.
Количество реализуемого товара:
Q5=136,2 кг.
Первоначальная цена P4 = 49,5 тыс.руб.
Цена товара P5 уменьшилась на (P4-P5)/P4*100%=28,5%
Первоначальный объем продаж Q4 = 192,5 кг.
Объем продаж Q5 уменьшился на (Q4-Q5)/Q4*100%=29,2%
Первоначальный спрос на товар:
D4=192,5 кг.
Спрос на товар уменьшился до:
D5=136,2 кг.
Спрос на товар уменьшился на (D4-D5)/D4*100%=29,2%
Первоначальное предложение:
S4 = 192,5 кг.
Предложение после увеличения спроса:
S5 = 136,2 кг.
Предложение увеличилось на (S4-S5)/S4*100%=29,2%
Первоначальная выручка:
TR4=9528,8 тыс.руб.
Выручка после увеличения спроса:
TR5=35,4 *136,2 =4821,5 тыс.руб.
Выручка уменьшилась на (TR4-TR5)/TR4*100%=49,4%
г) Предложение уменьшилось (Свободный член в соответствующем уравнение изменился на 43,5%)
S6 = -5,65(1+0,435) + 4*P6=-8,1+4*P5
R4, R5 – координата рыночного равновесия
Точка рыночного равновесия будет при цене равной
-8,1+4*P6=207-2*P6
6P6=215,1
P6=35,9 тыс.руб.
Количество реализуемого товара:
Q6=135,2 кг.
Первоначальная цена P5=35,4 тыс.руб.
Цена товара P6 увеличилась на (P6-P5)/P5*100%=1,4%
Первоначальный объем продаж Q5=136,2 кг.
Объем продаж Q6 уменьшился на (Q5-Q6)/Q5*100%=0,7%
Первоначальный спрос на товар:
D5=136,2 кг.
Спрос на товар после уменьшения предложения:
D6=135,2 кг.
Спрос на товар уменьшился на (D5-D6)/D5*100%=0,7%
Первоначальное предложение:
S5 = 136,2 кг.
Предложение после уменьшения:
S6 = 135,2 кг.
Предложение уменьшилось на (S5-S6)/S5*100%=0,7%
Первоначальная выручка:
TR5=4821,5 тыс.руб.
Выручка после увеличения предложения:
TR6=35,9*135,2 =4853,7 тыс.руб.
Выручка увеличилась на (TR6-TR5)/TR5*100%=0,7%
График спроса и предложения до действия неценовых факторов и после их действия:
R1, R5 – координата рыночного равновесия
Вывод: Как мы видим из вычислений и графиков начальная равновесная цена равна P=39,3, а количество товара Q1=147,3, после изменений спроса и предложения, конечная цена P6=35,9, а количество товара Q5=135,2. Отсюда следует, что после всех изменений прибыль предприятий в этой области уменьшится.
2.3.1 Расчёт точечной и дуговой эластичности спроса и предложения в диапазоне цен: на (x-3)=28 процента выше равновесной точки (нач. сост.) и на 2*(х-2)=58 процента ниже равновесной точки(новое сост.).
Рравн.=39,3 тыс.руб.
Р1=39,3*(1+0,28)=50,3 тыс.руб. (после увеличения цены на 28% выше равновесной) – начальное состояние
Р2=39,3*(1-0,58)=16,5 тыс.руб. (после снижения цены на 58%) – новое состояние
По графику определяем:
Начальная величина спроса D1=125 кг.
Конечная величина спроса D2=193 кг.
Начальная величина предложения S1=192 кг.
Конечная величина предложения S2=56 кг.
Начальная цена товара P1=50,3 тыс.руб.
Коечная цена товара P2=16,5 тыс.руб.
Коэффициент точечной ценовой эластичности спроса
|DP|=(D2-D1)/(P2-P1)*P1/D1= |(193-125)/(16,5-50,3)*50,3/125|=0,81
0<|DP |<1
Коэффициент дуговой эластичности спроса
|DP|=|(D2-D1)/(P2-P1)*(P2+P1)/(D2+D1)|=|(193-125)/(16,5-50,3)*(16,5+50,3)/(193+125)|= =0,42
0<|DP |<1
Точечный и дуговой коэффициент эластичности спроса при таком изменении цены неэластичны, при снижении цены темп роста спроса меньше темпа снижения цены.
Коэффициент точечной ценовой эластичности предложения
|SP |=|(S2-S1)/(P2-P1)*P1/S1|=|(56-192)/(16,5-50,3)*50,3/192|=1,05
1<SP <∞
Коэффициент дуговой ценовой эластичности предложения
|SP|=|(S2-S1)/(P2-P1)*(P1+P2)/(S1+S2)|=|(56-192)/(16,5-50,3)*(16,5+50,3)/(192+56)|=1,08
1<SP <∞
Точечный и дуговой коэффициент эластичности предложения при таком изменении цены эластичен, близок к единичной эластичности. Значительно повышают объем закупок (спрос растет более высоким темпом, чем снижается цена).
2.3.2 Расчёт точечной и дуговой эластичности спроса и предложения в диапазоне цен: на (у-2)=85 процентов ниже равновесной точки (нач. сост.) и на (у-20)=67 процентов выше равновесной точки (новое сост.).
Рравн.=39,3 тыс.руб.
Р1=39,3*(1-0,85)=5,9 тыс.руб. (после снижения цены на 85%) – начальное состояние
Р2=39,3*(1+0,67)=65,6 тыс.руб. (после увеличения цены на 67%) – новое состояние
По графику определяем:
Начальная величина спроса D1=213 кг.
Конечная величина спроса D2=94 кг.
Начальная величина предложения S1=12 кг.
Конечная величина предложения S2=252 кг.
Начальная цена товара P1=5,9 тыс.руб.
Коечная цена товара P2=65,6 тыс.руб.
Коэффициент точечной эластичности спроса
|DP |=|(D2-D1)/(P2-P1)*P1/D1|= |(94-213)/(65,6-5,9)*5,9/213|=0,055
0<|DP |<1
Коэффициент дуговой эластичности спроса
|DP|=|(D2-D1)/(P2-P1)*(P2+P1)/(D2+D1)|= |(94-213)/(65,6-5,9)*(65,6+5,9)/(94+213)|=0,46
0<|DP |<1
Точечный и дуговой коэффициент эластичности спроса при таком изменении цены неэластичны, при возрастании цены темп снижения спроса меньше темпа роста цены.
Коэффициент точечной эластичности предложения
|SP |=|(S2-S1)/(P2-P1)*P1/S1|= |(252-12)/(65,6-5,9)*5,9/12|=2
1<SP <∞
Коэффициент дуговой эластичности спроса предложения
|SP|=|(S2-S1)/(P2-P1)*(P1+P2)/(S1+S2)|=|(252-12)/(65,6-5,9)*(65,6+5,9)/(252+12)|=1,1
1<SP <∞
Точечный и дуговой коэффициент эластичности предложения при таком изменении цены эластичны. Значительно снижают объем закупок (спрос снижается более высоким темпом, чем растет цена).
Построим график совокупного дохода.
Цена рыночного равновесия Рравн.=39,3 тыс.руб., соответствующий ей равновесный спрос Qравн.=147,3 кг.
Точка единичной эластичности имеет координаты Q=113; P=56,5;
Совокупный доход равен произведению цены на величину спроса приданной цене.
| Q, кг. | D, тыс.руб. | π,тыс. руб. |
| 0 | 113 | 0 |
| 20 | 103 | 2060 |
| 40 | 93 | 3720 |
| 60 | 83 | 4980 |
| 80 | 73 | 5840 |
| 100 | 63 | 6300 |
| 120 | 53 | 6360 |
| 140 | 43 | 6020 |
| 160 | 33 | 5280 |
| 180 | 23 | 4140 |
| 200 | 13 | 2600 |
| 220 | 3 | 660 |
| 240 | -7 | -1680 |
В данном случае координата рыночного равновесия находится на неэластичном участке графика; чтобы увеличить совокупный доход необходимо увеличивать цену товара.
2.4 Анализ издержек производства и сравнительный анализ поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции и монополии
2.4.1 Пусть исходные данные описываются первыми двумя выделенными колонками таблице 1. Дадим пояснения по расчету остальных параметров таблицы.
Сразу зафиксируем в расчетной части таблицы тот факт, что совокупные переменные издержки (TVC) при нулевом объеме выпуска также равны нулю, а все средние и предельные издержки (AVC, AFC, АТС и MС) при этом не существуют (в соответствующих строках ставим прочерки). Так как совокупные издержки (ТС) представляют собой сумму совокупных переменных (TVC) и совокупных постоянных издержек (TFС), а совокупные переменные издержки при нулевом объеме выпуска равны нулю, то отсюда следует, что при Q=0 кг. TFC=ТС-0=2000тыс. руб. По определениию, они не меняются в краткосрочном периоде и, следовательно, при любых других объемах выпуска их величина будет составлять 2000 тыс. руб. Теперь, зная, что TVC=ТС-TFC, можно рассчитать значения TVCпри различных Q.
Таблица 1. Исходные данные и результаты расчета издержек.
| Q, кг. | TC, тыс. руб. | TFC, тыс. руб. | TVC, тыс. руб. | AVC, тыс. руб. | AFC, тыс. руб. | ATC, тыс. руб. | MC, тыс. руб. |
| 0 | 2000,0 | 2000,0 | 0,0 | - | - | ||
| 20 | 2751,0 | 2000,0 | 751,0 | 37,6 | 100,0 | 137,6 | 37,6 |
| 40 | 3331,0 | 2000,0 | 1331,0 | 33,3 | 50,0 | 83,3 | 29,0 |
| 60 | 3811,0 | 2000,0 | 1811,0 | 30,2 | 33,3 | 63,5 | 24,0 |
| 80 | 4231,0 | 2000,0 | 2231,0 | 27,9 | 25,0 | 52,9 | 21,0 |
| 100 | 4636,0 | 2000,0 | 2636,0 | 26,4 | 20,0 | 46,4 | 20,3 |
| 120 | 5081,0 | 2000,0 | 3081,0 | 25,7 | 16,7 | 42,3 | 22,3 |
| 140 | 5606,0 | 2000,0 | 3606,0 | 25,8 | 14,3 | 40,0 | 26,3 |
| 160 | 6251,0 | 2000,0 | 4251,0 | 26,6 | 12,5 | 39,1 | 32,3 |
| 180 | 7056,0 | 2000,0 | 5056,0 | 28,1 | 11,1 | 39,2 | 40,3 |
| 200 | 8061,0 | 2000,0 | 6061,0 | 30,3 | 10,0 | 40,3 | 50,3 |
Для расчетов используем формулы:
TC = TFC + TVC;
AVC = TVC/ Q;
AFC = TFC/ Q;
ATC = TC/ Q;
MC = ∆TC/ ∆Q;
Где:
TC – совокупные издержки, рассчитанные на суммарный объем выпуска продукции;
ATC – средние издержки, рассчитанные на единицу выпущенной продукции;
MC – предельные издержки, представляющие собой те дополнительные издержки, которые должна понести фирма, чтобы увеличить объем выпуска на единицу;
TFC – совокупные постоянные издержки;
AFC – средние постоянные издержки;
Постоянные издержки – это такие издержки, величина которых не зависит от фактических объемов выпуска и реализации продукции и которые фирма несет даже в случае временного прекращения выпуска продукции. При этом в составе совокупных постоянных издержек и средних постоянных издержек можно выделить стартовые и остаточные. К остаточным относится та часть постоянных издержек, которые продолжает нести фирма, несмотря на временную полную приостановку производства и реализации. К стартовым относится та часть постоянных издержек, которые одноразово возникают при возобновлении процесса производства и реализации.