Статистический анализ влияния рекламной деятельности организации на уровень ее продаж (стр. 3 из 4)
На первом этапе своего исследования, я проверила гипотезу относительно однородности данных, независимости наблюдений, нормальности распределения данных. В итоге пришла к выводу, что данные по факторам У и Х2 однородны, распределены приблизительно нормально. На это указывает отсутствие скопления точек вдоль линии тенденции на диаграммах "рассеивания" и то, что линия средней не параллельна, гистограммы плотности распределения и функции распределения на нормальной вероятностной бумаге свидетельствуют о близости распределения данных к нормальному. ( см. Рис 1-3 стр.21). Тогда как факторы Х1 Х3 довольно не однородны и их распределение не однородно. Что так же видно из гистограммы и диаграммы "рассеивания". Учитывая то, что мною проводится анализ временных рядов, данный факт не противоречит исследованию.
2. Построение трендовых моделей и прогнозирование результатов будующих периодов
Следующим этапом моего исследования было построение трендовой модели для распределения во времени имеющихся факторов:
2.1 Трендовая модель для У (объем продаж ОАО "КрасЦветМет" в тыс. р.) и T(номера наблюдения)
Y=19057,66+15406,22*√T
| Beta | Std.Err.of Beta | B | Std.Err. of B | t(22) | p-level | |
| Intercept | 19057,66 | 7532,861 | 2,529937 | 0,019075 | ||
| SQRV2 | 0,838955 | 0,116024 | 15406,22 | 2130,615 | 7,230881 | 0,000000 |
MultiplR2=0,70384588- коэффициент детерминации близок к 1 следовательно уравнение качественное.
А так как коэффициент Durbin-Watson= 1,660515, то есто близок к 2 следовательно автокорреляции нет, и остатки независимы между собой. Учитывая нормальные характеристики уравнения регрессии можно составить прогноз.
Из данной таблицы следует, что с вероятностью 95% Y (объем продаж ОАО "КрасЦветМет" в тыс. руб.) в 25 периоде (т. е. на 01.08) будет варьироваться в промежутке от 86170,4 до 102894,5 тыс. руб.
2.2 Затем построим трендовую модель для Х1(затраты на изготовление календарей в тыс. руб.) и T(номер наблюдения)
| Beta | Std.Err.of Beta | B | Std.Err. of B | t(22) | p-level | |
| Intercept | 89,12270 | 29,70670 | 3,000087 | 0,006593 | ||
| V2**4 | 0,281994 | 0,204548 | 0,00034 | 0,00025 | 1,378620 | 0,181870 |
Х1=89,12270+0,00034*T4
MultiplR2=0,36351875 - коэффициент детерминации совсем не близок к 1 следовательно уравнение не качественное.
| Durbin-Watson d (Spreadsheet1)and serial correlation of residuals | ||
| Durbin- Watson d | Serial Corr. | |
| Estimate | 2,435416 | -0,255076 |
Коэффициент Durbin-Watson= 2,435416, то есть близок к 2 следовательно автокорреляции нет, и остатки независимы между собой.
Характеристики уравнения не удовлетворяют условию нормальности, по этому на мой взгляд, не имеет смысла делать прогноз на будущий период.
2.3 Построим трендовую модель для Х2(затраты на наружную рекламу в тыс. руб..) и T(номер наблюдения)
Х2=-12,0434-0,1776*T2+84,8512\T+7,3503*T
| Regression Summary for Dependent Variable: X2 (Spreadsheet1)R= ,68649810 R?= ,47127964 Adjusted R?= ,39197159F(3,20)=5,9424 p<,00455 Std.Error of estimate: 14,304 | ||||||
| Beta | Std.Err.of Beta | B | Std.Err. of B | t(20) | p-level | |
| Intercept | -12,0434 | 20,96019 | -0,57458 | 0,571981 | ||
| V2**2 | -1,76343 | 0,959260 | -0,1776 | 0,09664 | -1,83832 | 0,080915 |
| 1/V2 | 0,96934 | 0,314012 | 84,8512 | 27,48697 | 3,08696 | 0,005814 |
| T | 2,83339 | 1,104995 | 7,3503 | 2,86657 | 2,56416 | 0,018504 |
MultiplR2=0,47127964 - коэффициент детерминации не близок к 1 следовательно уравнение не качественное.
| Durbin-Watson d (Spreadsheet1)and serial correlation of residuals | ||
| Durbin- Watson d | Serial Corr. | |
| Estimate | 1,885253 | 0,050585 |
А так как коэффициент Durbin-Watson= 1,885253, то есто близок к 2 следовательно автокорреляции нет, и остатки независимы между собой.
| Predicting Values for (Spreadsheet1)variable: X2 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight * Value | |
| V2**2 | -0,17765 | 576,0000 | -102,325 |
| 1/V2 | 84,85116 | 0,4167 | 35,355 |
| № | 7,35035 | 24,0000 | 176,408 |
| Intercept | -12,043 | ||
| Predicted | 97,395 | ||
| -95,0%CL | 74,059 | ||
| +95,0%CL | 120,730 | ||
Из данной таблицы следует, что с вероятностью 95% Х2- затраты на наружную рекламу в тыс. руб. в 25 периоде (т. е. на 01.08) будет варьироваться в промежутке от 74,059 до 120,730 тыс. руб.
2.4 Построим трендовую модель для Х3(затраты на проведение выставок в тыс. руб.) и T(номер наблюдения)
Х3=-238,7172+1151,882\T
| Regression Summary for Dependent Variable: X3 (Spreadsheet1)R= ,30199164 R?= ,09119895 Adjusted R?= ,04988981F(1,22)=2,2077 p<,15151 Std.Error of estimate: 779,12 | ||||||
| Beta | Std.Err. of Beta | B | Std.Err. of B | t(22) | p-level | |
| Intercept | 238,717 | 200,4239 | 1,191058 | 0,246323 | ||
| 1/V2 | 0,301992 | 0,203246 | 1151,882 | 775,2402 | 1,485839 | 0,151512 |
MultiplR2=0,09119895 - коэффициент детерминации совсем не близок к 1 следовательно уравнение не качественное.
| Durbin-Watson d (Spreadsheet1)and serial correlation of residuals | ||
| Durbin- Watson d | Serial Corr. | |
| Estimate | 2,513233 | -0,351870 |
А так как коэффициент Durbin-Watson= 2,513233, то есто близок к 2 следовательно автокорреляции нет, и остатки независимы между собой.
Характеристики уравнения не удовлетворяют условию нормальности, по этому на мой взгляд, не имеет смысла делать прогноз на будущий период.
3. Построение и анализ графиков корреляции. Анализ перекрестной корреляции.
Изучив графики корреляции факторов Y и X2( Рис. № 4 стр. 22) можно сделать вывод о наличии тенденции в их распределении что видно из того что синее столбцы выходят за границы красных линий. Соответственно в факторах Х1 и Х3 ( Рис. № 5 стр. 22)тенденция не наблюдается.
Для дальнейшего проведения анализа требуется устранить тенденцию.
После устранения тенденции можно переходить к следующему шагу – анализу перекрестной корреляции.
Проанализировав данные можно сделать вывод о том, какой фактор Х1, Х2 или Х3 оказывает наибольшее влияние на Y.
Из графика видно, что факторы Х1 и Х3( Рис. № 6,8 стр. 23) не оказывают ни положительного ни отрицательного влияния на Y(объем продаж в тыс. руб.). Что в принципе не противоречит моим ожиданиям, т.к. проведение выставок осуществляется, на мой взгляд, не сколько для продвижения товара, а скорее для обмена опытом с производителями аналогичной продукции и для того чтобы быть в курсе последних направлений и тенденций в данной сфере. А производство календарей не особо эффективно, по моему мнению, в связи с тем что достигает поля зрения крайне ограниченного числа потребителей. А так же раздающие их промоутеры бывают не в меру настойчивы. Товары, выпускаемые данным заводом, являются предметом роскоши, следовательно, потребительский
спрос на них не равномерен, то есть имеет сезонный характер( спрос на них повышается в преддверии праздников),а значит рекламировать их непрерывно не рационально. Из графика видно( Рис. № 7 стр. 23), что Х2(затраты на наружную рекламу в тыс. руб.) оказывают определяющее влияние на Y( объем продаж в тыс. руб.). Т.к. синие столбцы выходят за крксные линии только на этом графике( см. приложение). Что собственно не удивительно, поскольку данный вид рекламы достигает поля зрения наибольшего количества потенциальных потребителей, является не навязчивым и лаконичным способом рекламы.Строим линейную регрессионную модель для результирующего показателя Х2
| Regression Summary for Dependent Variable: Y (Spreadsheet1)R=64046797 R?= ,41019922 Adjusted R?= ,38339009F(1,22)=15,301 p<,00075 Std.Error of estimate: 16217, | ||||||
| Beta | Std.Err. of Beta | B | Std.Err. of B | t(22) | p-level | |
| Intercept | 29777,35 | 11001,98 | 2,706544 | 0,012888 | ||
| X2 | 0,640468 | 0,163735 | 721,08 | 184,34 | 3,911615 | 0,000748 |
Y=29777,35+721,08*X2