Статистическая обработка земельно кадастровой информации (стр. 4 из 8)
Связь между результирующим и влияющими факторами отражается уравнением множественной линейной регрессии:
Y=Ao + A1X1 + A2X2 +…+ AnXn ,
где Ao– свободный член уравнения, экономической интерпретации не имеет;
A1,A2,…,An– коэффициенты уравнения, показывающие на сколько изменится результирующий фактор при изменении влияющего на единицу;
X1, X2,…,Xn– значения влияющих факторов.
В результате решения задачи с помощью “Regma” были получены следующие коэффициенты уравнения множественной линейной регрессии:
A[ 0]= 3.3854
A[ 1]= 0.0101
A[ 2]= -0.0076
A[ 3]= -1.7198
A[ 4]= 2.9394
A[ 5]= -0.0764
A[ 6]= -0.0252
A[ 7]= 0.0501
A[ 8]= 0.1559
Приведенное значение среднего квадратического отклонения фактических значений результирующего показателя от его вычисленных значений = 0.1376.
Коэффициент множественной корреляции = 0.89.
Коэффициент детерминации = 0.79.
Пакет программных средств “Regma” позволяет отбраковать факторы, не влияющие или мало влияющие на результирующий. Первоначально при расчете используются все факторы, которые могут влиять. В полученных результатах отражается теснота связи между результирующим фактором и факторами, влияющими на него (I матрица результатов), а также связь между самими влияющими факторами (II матрица результатов).
Таблица 12
Характеристики рядов исходной матрицы (I)
| Ряд | среднее | Среднее квадратич. отклонение | энтропия | эластичность | Коэф. вариации | Бета-коэф. |
| 1 | 13,67 | 4,07 | 1,41 | 3,39 | 0,30 | 3,39 |
| 2 | 79,94 | 29,09 | 2,39 | 0,06 | 0,36 | 0,07 |
| 3 | 515,39 | 107,77 | 3,05 | -0,29 | 0,21 | -0,20 |
| 4 | 1,04 | 0,45 | 0,31 | -0,13 | 0,44 | -0,19 |
| 5 | 1,91 | 0,62 | 0,47 | 0,41 | 0,33 | 0,45 |
| 6 | 25,87 | 10,78 | 1,90 | 0,14 | 0,42 | -0,20 |
| 7 | 12,11 | 14,68 | 2,05 | -0,02 | 1,21 | -0,09 |
| 8 | 16,47 | 10,56 | 1,89 | 0,06 | 0,64 | 0,13 |
| 9 | 70,91 | 15,37 | 2,07 | 0,81 | 0,22 | 0,59 |
Таблица 13
Характеристики рядов исходной матрицы (II)
| Ряд | Макс. значение | Мин. значение | энтропия |
| 1 | 27,30 | 8,80 | 4,21 |
| 2 | 160,00 | 45,40 | 6,84 |
| 3 | 715,00 | 340,00 | 8,55 |
| 4 | 2,25 | 0,50 | 0,81 |
| 5 | 3,75 | 1,01 | 1,45 |
| 6 | 42,40 | 1,58 | 5,35 |
| 7 | 60,00 | 0,50 | 5,89 |
| 8 | 42,00 | 2,00 | 5,32 |
| 9 | 96,00 | 45,00 | 5,67 |
Таблица 14
Таблица парных коэффициентов корреляции
| пара | Коэф. корреляции | Оценка существ. | энтропия |
| 1-2 | 0,5627 | 3,1928 | 19,9089 |
| 1-3 | 0,4762 | 2,5400 | 16,6867 |
| 1-4 | 0,0935 | 0,4407 | 7,9087 |
| 1-5 | 0,6006 | 3,5230 | 8,4706 |
| 1-6 | -0,5608 | -3,1774 | 12,2834 |
| 1-7 | -0,3411 | -1,7018 | 11,3714 |
| 1-8 | 0,1771 | 0,8439 | 11,8814 |
| 1-9 | 0,7180 | 4,8378 | 13,4880 |
| 2-3 | 0,4725 | 2,5148 | 19,2380 |
| 2-4 | 0,3262 | 1,6187 | 10,3819 |
| 2-5 | 0,6947 | 4,5305 | 10,8659 |
| 2-6 | -0,4871 | -2,6162 | 14,9084 |
| 2-7 | -0,3975 | -2,0319 | 13,8846 |
| 2-8 | 0,1661 | 0,7900 | 14,4323 |
| 2-9 | 0,3056 | 1,5056 | 16,4879 |
| 3-4 | 0,2068 | 0,9917 | 13,1201 |
| 3-5 | 0,5333 | 2,9570 | 13,7885 |
| 3-6 | -0,4547 | -2,3948 | 17,6253 |
| 3-7 | -0,3327 | -1,6546 | 16,6127 |
| 3-8 | 0,1326 | 0,6277 | 17,1282 |
| 3-9 | 0,5129 | 2,8400 | 19,0220 |
| 4-5 | 0,3471 | 1,7361 | 4,9801 |
| 4-6 | -0,1836 | -0,8759 | 8,8106 |
| 4-7 | -0,1560 | -0,7407 | 7,7223 |
| 4-8 | -0,0148 | -0,0694 | 8,1837 |
| 4-9 | 0,1656 | 0,7875 | 10,2701 |
| 5-6 | -0,3767 | -1,9075 | 9,6031 |
| 5-7 | -0,3500 | -1,7527 | 8,5241 |
| 5-8 | -0,1596 | -0,7585 | -,0435 |
| 5-9 | 0,3196 | 1,5821 | 11,0907 |
| 6-7 | 0,1558 | 0,7399 | 12,3632 |
| 6-8 | -0,3928 | -2,0037 | 12,7037 |
| 6-9 | -0,3666 | -1,8484 | 14,8268 |
| 7-8 | -0,1351 | -0,6395 | 11,7162 |
| 7-9 | -0,1905 | -0,9100 | 13,8091 |
| 8-9 | 0,0661 | 0,3107 | 14,2763 |
В I матрице отбраковываются факторы, не влияющие или мало влияющие на результирующий (
), а во II матрице исключается мультикоррелярность, означающая, что факторы являются результатом друг друга ( 
). Для исключения одного из двух влияющих факторов необходимо определить, какой из них имеет меньшую тесноту связи с результирующим (рассматривается матрица I).В I матрице исключаются 4 и 8 факторы (т. к. 1 фактором является урожайность, следовательно, исключаются Х3 и Х7). Во второй исключать ничего не пришлось. После исключения малозначащих и мультикорреляционных факторов снова производится обработка исходной числовой матрицы.
A[ 0]= 4.4290
A[ 1]= 0.0114
A[ 2]= -0.0069
A[ 4]= 2.1302
A[5]= -0.0967
A[ 6]= -0.0297
A[ 8]= 0.1508
Приведенное значение среднего квадратического отклонения фактических значений результирующего показателя от его вычисленных значений = 0.1508
Коэффициент множественной корреляции = 0.86
Коэффициент детерминации = 0.74
Таблица 15
Характеристики рядов исходной матрицы (I)
| Ряд | среднее | Среднее квадратич. отклонение | энтропия | эластичность | Коэф. вариации | Бета-коэф. |
| 1 | 13,67 | 4,07 | 1,41 | 4,43 | 0,30 | 4,43 |
| 2 | 79,94 | 29,09 | 2,39 | 0,07 | 0,36 | 0,08 |
| 3 | 515,39 | 107,77 | 3,05 | -0,26 | 0,21 | -0,18 |
| 5 | 1,91 | 0,62 | 0,47 | 0,30 | 0,33 | 0,33 |
| 6 | 25,87 | 10,78 | 1,90 | -0,18 | 0,42 | -0,26 |
| 7 | 12,11 | 14,68 | 2,05 | -0,03 | 1,21 | -0,11 |
| 9 | 70,91 | 15,37 | 2,07 | 0,78 | 0,22 | 0,57 |
Таблица 16
Таблица парных коэффициентов корреляции
| пара | Коэф. корреляции | Оценка существ. | энтропия |
| 1-2 | 0,5627 | 3,1928 | 19,9089 |
| 1-3 | 0,4762 | 2,5400 | 16,6867 |
| 1-5 | 0,6006 | 3,5230 | 8,4706 |
| 1-6 | -0,5608 | -3,1774 | 12,2834 |
| 1-7 | -0,3411 | -1,7018 | 11,3714 |
| 1-9 | 0,7180 | 4,8378 | 13,4880 |
| 2-3 | 0,4725 | 2,5148 | 19,2380 |
| 2-5 | 0,6947 | 4,5305 | 10,8659 |
| 2-6 | -0,4871 | -2,6162 | 14,9084 |
| 2-7 | -0,3975 | -2,0319 | 13,8846 |
| 2-9 | 0,3056 | 1,5056 | 16,4879 |
| 3-5 | 0,5333 | 2,9570 | 13,7885 |
| 3-6 | -0,4547 | -2,3948 | 17,6253 |
| 3-7 | -0,3327 | -1,6546 | 16,6127 |
| 3-9 | 0,5129 | 2,8400 | 19,0220 |
| 5-6 | -0,3767 | -1,9075 | 9,6031 |
| 5-7 | -0,3500 | -1,7527 | 8,5241 |
| 5-9 | 0,3196 | 1,5821 | 11,0907 |
| 6-7 | 0,1558 | 0,7399 | 12,3632 |
| 6-9 | -0,3666 | -1,8484 | 14,8268 |
| 7-9 | -0,1905 | -0,9100 | 13,8091 |
3. 2. Графическое отображение связи между результирующим фактором и фактором, в наибольшей степени на него влияющим
По результатам повторной обработки исходной числовой матрицы определяется фактор, имеющий наибольшее влияние на результирующий (величина коэффициента корреляции близка к 1). В данной матрице это 9 фактор. Пакет программных средств “Coreg” позволяет наглядно отразить связь между результирующим фактором и фактором в наибольшей степени на него влияющим.