Экономико-статистический анализ урожая и урожайности по группе однородных культур зерна на (стр. 5 из 7)
Темп прироста показывает, на какой процент уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Так 2001 и 2003гг. меньше базисного на -2% и -45% соответственно, а 2002, 2004 и 2005 ггг. больше на 64%, 95% и 17% соответственно.
Абсолютное значение 1% прироста представляет собой сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Он показывает, сколько физических единиц приходится на 1% прироста. Так большинство физических единиц 9,19 приходится на 1% прироста в 2005 году, меньшинство – в 2004 году – 2,61.
Обобщающим показателем скорости изменения площади посевов во времени является среднегодовой абсолютный темп прироста. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов (лет), достигнуть конечного уровня. В нашем случае он составляет 15,8, следовательно, в этом исчислении должен увеличиваться уровень ряда за 1 год, чтобы достигнуть конечного уровня.
Обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит среднегодовой темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Таким образом, у нас он изменился в 100,5 раз.
Среднегодовой же темп прироста в нашем случае увеличился лишь на 0,5%.
Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции или сокращению Тренда.
Т.е. влияние эволюционного характера – это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.
Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.
После того как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания.
В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами (т.е. методами сглаживания):
– способом скользящей средней;
– способом наименьших квадратов;
– выравниванием по среднегодовому абсолютному приросту.
Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту исчисляется по формуле:
Уп = У1+Аср*п,
где Аср – среднегодовой абсолютный прирост;
п – порядковый номер уровня.
Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание (способ наименьших квадратов) по прямой, параболе 2-го порядка или гиперболе. Выравнивание по прямой имеет выражение:
Уt= a+вt,
где t – условное обозначение времени, т.е. порядковый номер года;
а и в – параметры уравнения.
Цифровое уравнение параметров уравнения прямой находится в результате решения системы уравнений:
∑У=nа+в∑t,
∑ Уt=а∑ t+ в∑t2,
где у – фактические уровни, за 10-летний период времени;
n – число членов ряда (число лет);
t – порядковый номер года.
Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных черт в прошлом дают основания для экстраполяции – определения бедующих размеров уровня экономического явления. Экстраполяцию можно использовать для прогнозирования показателей, при обобщении выводов и предложений.
Чаще всего экстраполяцию связывают с аналитическим выравниванием тренда. При этом для определения уровня в любом бедующем году, для которого найдена зависимость от времени, достаточно подставить порядковый номер года в аналитическое уравнение и определить уровень на перспективу (таблица 3. №10).
104=8а+36в,
510=36а+204в.
а=
36*(
,4,5(104-36в)+204в=510,
468-162в+204в=510,
42в=510-468,
42в=42/42,
в=1.
а=
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Уt= 8,5+1t,
| Выявление тенденции за 8 последних лет в ГУП ОПХ "Орошаемое" | |||||||||||||||
| Анализ урожайности зерновых культур, в том числе озимых и яровых в динамике за 8 -10 лет | |||||||||||||||
| Таблица 3. №10. | |||||||||||||||
| Годы | Порядковый номер года, t | Уровни ряда, у | Расчетные величины | Теоретическое значение уравнений уt=a+вt | (Уi-Уср)2 | (Уt-Уt)2 | |||||||||
| t2 | уt | ||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||||
| 1998 | 1 | 8,1 | 1 | 8 | 9,50 | 24,01 | 1,96 | ||||||||
| 1999 | 2 | 8,5 | 4 | 17 | 10,50 | 20,25 | 4,00 | ||||||||
| 2000 | 3 | 12,6 | 9 | 38 | 11,50 | 0,16 | -12,44 | ||||||||
| 2001 | 4 | 18,6 | 16 | 74 | 12,50 | 31,36 | 37,21 | ||||||||
| 2002 | 5 | 11,5 | 25 | 58 | 13,50 | 2,25 | 4,00 | ||||||||
| 2003 | 6 | 14,2 | 36 | 85 | 14,50 | 1,44 | 0,09 | ||||||||
| 2004 | 7 | 14,4 | 49 | 101 | 15,50 | 1,96 | 1,21 | ||||||||
| 2005 | 8 | 16,1 | 64 | 129 | 16,50 | 9,61 | 0,16 | ||||||||
| - | 9 | ||||||||||||||
| - | 10 | ||||||||||||||
| ИТОГО: | 36 | 104,0 | 204 | 510 | 104,00 | 91,04 | 36,19 | ||||||||
рис. 3. №2
По графику (рис. 3. №2) видно, что развитие ряда стремится к возрастанию.
В таблице приведен ряд динамики за 8 последних лет, по которому найдено уравнение прямой линии, выражающий тренд: уt=a+вt. Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=8. Для следующего года t=9, тогда уровень будет равен уt=a+в9. Это можно использовать для прогноза урожайности в бедующие года.
Параметр «а» (в нашем случае он равен 8,5) трактуется как характеристика средних условий ряда динамики, параметр «в» – изменение ускорения (в нашем случае он равен 1).
Для характеристики влияния факторов на динамику урожайности определяют общую, случайную и факторную дисперсии.
=11,38; 
=3,37. 
=4,524; 
случ= 
=2,13. 
=6,856; 
=2,62.Тогда коэффициент детерминации равен:
Кдетер.=
=6,856/11,38=0,603.Коэффициент случайной дисперсии равен:
=4,524/11,38=0,397.Полученные результаты означают, что динамика урожайности в изучаемом периоде на 39,7% объяснялась влиянием различных признаков. От фактора признака (в данном случае фактор времени ассоциируется с влиянием научно-технического прогресса в сельском хозяйстве, улучшением технологии и повышением культуры производства) зависит 60,3% колебания урожайности.
4. Индексный анализ
После того, как мы провели анализ динамики урожайности, нужно провести индексный анализ. Но для этого нужно знать, что такое «индекс». В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)
В международной практике индексы принято обозначать символами (буквой «У» – общие индексы). Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.