4.2 Математическое и статистическое обеспечение выпускной квалификационной работы
Математико-статистическое обеспечение выпускной квалификационной работы опирается на применение различных показателей, таких как средняя арифметическая величина, среднеквадратическое отклонение, коэффициент корреляции и так далее. Рассмотрим более подробно результаты применения этих и других показателей на двух важнейших вопросах, задаваемых респондентам в анкете социологического исследования. Первый вопрос – оценка уровня информированности жителей муниципального образования "Нижнекамский муниципальный район" о деятельности местных органов власти, и второй вопрос, по уровню доверия населения к местным органам власти и управления.
Для подтверждения, или опровержения гипотезы социологического исследования, проведенного автором выпускной квалификационной работы, в расчетах используется метод корреляционного анализа.
Выдвинутая автором гипотеза сформулирована в следующих тезисах:
– участие граждан в деятельности органов местного самоуправления недостаточное (характеризуется равнодушием, безынициативностью населения, боязнью всего нового, в том числе и новых руководителей);
– одной из причин вышеперечисленных явлений, является неумелое, неэффективное использование органами местного самоуправления PR-технологий, отсутствие в пресс-службах специалистов по связям с общественностью;
– недостаточная информированность населения о деятельности местных властей, при наличии потребности населения в данной информации;
– взаимосвязь между уровнем информированности жителей муниципального образования о деятельности местных органов власти и их доверия к ним.
Последнее предположение, о существующей взаимосвязи между уровнем информированности и уровнем доверия к деятельности местных органов власти, проверим с помощью корреляционного анализа.
Данные по уровню информированности граждан о деятельности местных органов власти и доверия к их деятельности, были выявлены с помощью анкетирования населения муниципального образования "Нижнекамский муниципальный район". Расчет выборочной совокупности дан в программе социологического исследования, пункт 4.4 Социологическое обеспечение выпускной квалификационной работы.
Ответы респондентов, проведенного социологического исследования, на вопросы по уровню информированности и доверия к деятельности местных органов власти, отражены в таблице – 2.
Таблица 2 – Распределение ответов на вопросы о информированности и доверии к деятельности местных органов власти
Вопрос | Вариант ответа | Ответы (в процентах) |
1 Ваш уровень осведомленности о деятельности органов местного самоуправления | а) совсем не информирован | 7,2 |
б) информирован, но хотел бы знать больше | 58,2 | |
в) хорошо освещен о деятельности МСУ | 10,5 | |
г) затрудняюсь ответить | 11 | |
д) не интересуюсь деятельностью местных органов власти | 13,1 | |
2 Доверяете ли Вы органам местной власти | а) совсем не доверяю | 8,5 |
б) доверяю частично | 68 | |
в) да, полностью доверяю | 4,5 | |
г) затрудняюсь ответить | 6 | |
д) мне безразлична их деятельность | 13 |
Корреляционный метод – один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями исследуемой системы. Корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае, то есть в массе случаев – наблюдений. Поэтому корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, при которой средняя величина параметров одного из них изменяется в зависимости от других [8, с. 232].
Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей является: отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость X от Y; измерение тесноты такой зависимости.
Прямолинейное уравнение регрессии, выражено в функции (1):
= + * , (1)где
– параметр уравнения, которые рассчитываются по формуле (2); – параметр уравнения, который рассчитывается по формуле (3).Рассмотрим эти формулы и рассчитаем их значения.
= , , (2)где
– среднее значение переменной ; – среднее значение переменной ; – среднее значение квадрата переменной ; – среднее значение переменной в квадрате.Рассмотрим формулу (3) расчета переменной
. = – * , (3)где,
– среднее значение переменной ; – параметр уравнения, который находится по формуле (2); – среднее значение переменной .Расчеты для нахождения значений по формуле (2) и по формуле (3) приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Расчеты уравнения регрессии
Рассчитанные значения показателей | ||||
Y | X | XY | X2 | Y2 |
68 | 58,2 | 3957,6 | 3387,24 | 4624 |
13 | 13,1 | 170,3 | 171,61 | 169 |
6 | 11 | 66 | 121 | 36 |
4,5 | 10,5 | 47,25 | 110,25 | 20,25 |
8,5 | 7,2 | 61,2 | 440,64 | 72,25 |
∑ 100 | ∑ 100 | ∑ 4302,35 | ∑ 4230,74 | ∑ 4921,5 |
Таким образом, рассчитав все необходимые расчеты в таблице, рассчитаем неизвестные показатели.
= (860,47 – 20*20)/(846,15 – 20*20) = 460,47/446,15 = 1,03; = 20 – 1,03*20 = 20-20,6 = – 0,6; = 4302,35/5 = 860,47; = 4230,74/5 = 846,15; = 4921,5/5 = 984,3.Подставив полученные значения параметров
и в уравнение регрессии, получим следующее уравнение: = – 0,6 + 1,03* .Для измерения тесноты зависимости между
и , воспользуемся линейным коэффициентом корреляции, рассчитываемая по формуле (4).