Природная и экономическая характеристика хозяйства (стр. 7 из 9)

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько процентов возрос (уменьшился) валовой сбор, у нас он увеличился на 2 881,6.

2) Индекс размера посевных площадей:

Ур п.п. =

, ∆р.п.п.=(∑П₁ – ∑П_о)*у_о.

Он показывает, что 116,77% составляет рост размера посевной площади.

3) Индекс структуры посевных площадей:

Устр.п.п. =(

, ∆стр.п.п.=∑У_оП₁ –У_о ∑П_1.

4) Индекс урожайности фиксированного состава:

Уу=

, ∆у=∑П₁У₁ – ∑П₁У_о.

87,77% составляет рост урожайности фиксированного состава и на -1 230,9 урожайность уменьшилась по сравнению с базовым 2000 годом.

5) Индекс средней урожайности:

Уу =(

.

Взаимосвязь индексов выражается следующей зависимостью:

Уу=Уу*Устр.п.п.,

Упу=Уу*Ур.п.п.,

Упу=Уу*Ур.п.п.*Устр.п.п.

Культуры	Базисный период (2000 г)		Отчетный период (2007 г.)		Валовой сбор, ц
	Посевная площадь, га (По)	Урожайность, ц/га (Уо)	Посевная площадь, га (П1)	Урожайность, ц/га (У1)	Базисный ПоУо	Отчетный П1У1	Условный УоП1
1. Озимые зерновые	4315	18,6	4686	23,3	80259,0	109183,8	87159,6
2. Яровые зерновые и зернобобовые	3663	5,8	3995	-	21245,4	-	23171
Всего зерновых и зернобобовых	7978	11,9	8681	23,3	101504,4	109183,8	110330,6

Таблица 3.1

Индексный анализ валового сбора и средней урожайности по группе зерновых культур

Упу=107,57	∆пу=7679,4	Уу=Уу*Устр.п.п =98,96
Ур п.п.=108,81	∆р.п.п.=8576,6
Устр.п.п.=100	∆стр.п.п= -0,01	Упу=Уу*Ур.п.п =107,68
Уу=98,96	∆у= -1146,8
Уу=98,9	Упу=Уу*Ур.п.п.*Устр.п.п. =107,61

Корреляционный анализ показателей урожая и урожайности зерновых культур.

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.

РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.

РКА состоит из следующих этапов :

1. Предварительный (априорный) анализ;

2. Сбор информации и первичная обработка;

3. Построение модели (уравнения регрессии);

4. Оценка и анализ модели.

Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.

Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.

Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.

Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.

Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.

При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.

Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой y_x=a+bx. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов a₀ и a₁ от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.

Для нахождения параметров a₀ и a₁ строится система нормальных уравнений.

nа+в∑х=∑у,

а∑х+в∑х^2=∑ху.

Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

Zxy=

,

где ху_ср =

; х_ср= ; у_ср= ;

; .

Расчеты выполняются в таблице 3.2, 3.4,3.6

Таблица 3.2

Зависимость между урожайностью озимых зерновых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет

№ п/п	Годы	Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га	Результативный признак, у (урожайность, ц/га).	Расчетные величины			Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
				х^2	у^2	ху
1	2000	17	27,4	289	750,76	465,8	14,48
2	2001	33	25,72	1089	661,52	848.76	20,24
3	2002	29	21	84`	441	609	18,8
4	2003	-	-	-	-	-	8,36
5	2004	30	18,4	900	338,56	552	19,16
6	2005	30	13,1	900	171,61	393	19,16
7	2006	32	18,6	1024	345,96	595,2	19,88
8	2007	53	23,3	2809	542,89	1234,9	27,44
Итого:		224	147,52	7852	3252,3	4698,66	147,52

аn+в∑х=∑у;

а∑х+в∑х²=∑ху.

8а+224в=147,52

224а+7852в=4698,66.

a+28b=18,44 =>a=18,44-28b

a+35,05b=20,98

7,05b=2,54

b=0,36 =>a=8,36

yx=8,36+0,36x

х_сру_ср=4698,66/8=587,33; х_ср=224/8=28; у_ср=147,52/8=18,44.

– дисперсия факторного признака;

=8,16 – дисперсия результативного признака.

Здесь параметр «а» показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр «в» показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения. А параметр «n» – объем исследуемой совокупности.

R_ху=

Так как величина линейного коэффициента корреляции находится в пределах 0< R_ху<1, то выявляется прямой характер связи. Интерпретация связи – с увеличением Х уменьшается У и наоборот.

Корреляционную зависимость можно определить по хозяйствам района за один год. Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками.

В рядах динамики из-за автокорреляции влияние изменений уравнений предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле (используется для измерения тесноты связи между исследуемыми рядами) (таблица 5. №13):

R_ху=

.

Рис.5

Таблица 3.3

Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда. Расчеты за 8лет по озимым зерновым культурам.
№п/п		Годы	Факторный признак, х	Результативный признак, у	Разность между смежными уровнями		Расчетные величины
					∆х	∆у	∆^2х	∆^2у	∆х∆y
1		2000	17	27,4	-	-	-	-	-
2		2001	33	25,72	16	-1,68	256	2,82	-26,88
3		2002	29	21	-4	-4,72	16	22,28	18,88
4		2003	0	0	-29	-21	841	441	609
5		2004	30	18,4	30	18,4	900	338,56	552
6		2005	30	13,1	0	-5,3	0	28,09	0
7		2006	32	18,6	2	5,5	4	30,25	11
8		2007	53	23,3	21	4,7	441	22,09	98,7
Итого:			224	147,52	36	-4,1	2458	885,09	1262,7

R_ху=