Построение и графическое изображение вариационных рядов (стр. 1 из 3)

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.И. ВАВИЛОВА

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

Выполнила студент III курса группы Б-303

Хуртов Денис

Саратов 2009 г.

Таблица исходных данных.

Вариант № 46

№ хозяйства	Расход кормов, и.к.ед. (Х)	Себестоимость 1 ц. молока, руб. (У)
1	1,27	95,6
2	1,92	148,8
3	1,63	115,7
4	1,54	115,7
5	1,49	110,5
6	1,62	121,9
7	1,48	110,9
8	1,19	91,5
9	1,53	110,5
10	1,33	91,5
11	1,60	121,9
12	1,43	110,5
13	1,45	110,5
14	1,63	110,5
15	1,71	148,8
16	1,23	91,5
17	1,27	95,6
18	1,43	110,5
19	1,07	85,0
20	1,21	91,5
21	1,61	121,9
22	1,58	115,7
23	1,57	110,5
24	1,43	110,5
25	1,45	115,7
26	1,43	95,6
27	1,74	148,8
28	1,53	110,5
29	1,54	115,7
30	1,76	148,8

Х – независимый признак;

У – зависимый признак.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………...4

Глава 1. Построение и графическое изображение вариационных рядов.

1.1 Порядок построения вариационных рядов………………………………….5

1.2. Графическое изображение дискретных вариационных рядов……………6

1.3. Графическое изображение интервальных вариационных рядов………….6

Глава 2. Статистические характеристики рядов распределения.

2.1. Показатели центра распределения……………………………………….….7

2.2. Показатели колеблемости признака……………………………………….8

2.3. Показатели формы распределения……………………………..…………..9

2.4. Построение нормальной кривой по эмпирическим и теоретическим данным……………………………………………………………………………10

2.5. Проверка гипотезы о законе нормального распределения……………….11

2.6. Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel………………………...…11

2.7. Статистические оценки параметров распределения…………………...…13

2.8. Статистические оценки параметров распределения……………………...14

Глава 3. Корреляционно – регрессионный анализ.

3.1. Выбор типа аппроксимирующей функции…………………………….….16

3.2. Исследование корреляционной связи и оценка степени пригодности полученного корреляционного уравнения……………………………………..18

3.3. Вычисление показателей тесноты корреляционной связи……………….19

3.4. Проведение регрессионного анализа с помощью инструмента

Регрессия ………………………………………………………………………...19

Глава 4. Дисперсионный анализ.

4.1. Понятие дисперсионного анализа……………………………………….…20

4.2. Однофакторный дисперсионный анализ…………………………………..20

Список литературы……………………………………………………………....21

Приложения……………………………………………………………………...22

Введение

Расчетно-графическая работа (РГР) предполагает применение основных приемов статистики для обработки массовой социально – экономической информации.

Программное обеспечение современных персональных компьютеров позволяет автоматизировать процесс расчетов. Наиболее эффективно использовать для этой цели табличный процессор Excel.

Excel предлагает широкий диапазон средств для анализа статистических данных. Такие встроенные функции, как СРЗНАЧ, МЕДИАНА, МОДА, могут быть полезны для проведения несложного анализа. Если встроенных статистических функций недостаточно, то можно обратиться к Пакету анализа.

Пакет анализа, являющийся надстройкой, содержит коллекцию функций и инструментов, расширяющих встроенные аналитические возможности Excel. В частности, пакет анализа можно использовать для создания гистограмм, ранжирования данных, извлечения случайных или периодических выборок из выбора данных, проведения регрессионного анализа, получения основных статистических характеристик выборки, генерации случайных чисел с различным распределением и для многих других расчетов.

Глава 1. Построение и графическое изображение

вариационных рядов.

1.1 Порядок построения вариационных рядов

Данная работа выполнена на демонстрационном примере в пакете Excel.

Составление вариационных рядов рассмотрим на примере данных о бонитете почв и урожайности овощей (Таблица исходных данных). Они являются исходными данными для демонстрационного примера.

Дискретный вариационный ряд строится по зависимому признаку (обозначим его У), интервальный - по независимому (Х).

Для того чтобы составить дискретный вариационный ряд урожайности овощей, необходимо расположить наблюдавшиеся значения признака в порядке возрастания, т.е. ранжирование статистических данных, а затем подсчитать частоты (сколько раз встречается то или иное значение признака).

Для графического изображения дискретного ряда служит многоугольник (полигон). При его построении на оси абсцисс откладываются варианты, на оси ординат - частоты.

Построение интервального вариационного ряда рассматривается на примере бонитета почв различных хозяйств.

Для этого:

1. Определим число групп (число интервалов) по формуле Стерджесса:

K=1+3.32*lg (n),

где:

К-число групп (интервалов);

n- число единиц наблюдения.

В данном примере K=1+3.32*lg(30) = 6.

2. Рассчитываем величину интервала, т.е. разность между верхним и нижним значением признака в группе:

Величина интервала (шаг):

3. Формируем группы, т.е. устанавливаем верхние и нижние границы для каждого интервала. Нижней границей для первой группы будет x_min (или эта величина, уменьшенная не более чем на половину величины интервала). Чтобы найти верхнюю границу, нужно к нижней границе прибавить величину интервала h.

Верхняя граница первой группы будет нижней границей для второго интервала. Чтобы найти верхнюю границу, к полученному значению опять прибавляют величину интервала и т.д.

4. Подсчитываем число вариант, попавших в каждый интервал, Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включаются в правый интервал. Графически интервальный ряд изображают с помощью гистограммы.

Глава 2. Статистические характеристики рядов распределения.

2.1. Показатели центра распределения.

Средней в статистике называется показатель, характеризующий типичный размер признака в совокупности.

Средняя арифметическая вычисляется по формулам:

простая

; взвешенная ,

где

- среднее значение признака; - варианты; - частоты; - численность совокупности.

Характеристиками вариационных рядов наряду со степенными средними являются мода и медиана.

Мода- величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. В дискретных рядах распределения модой будет варианта с наибольшей частотой.

В интервальном ряду мода определя6ется по формуле:

,

где

-нижняя граница интервала, содержащего моду; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота послемодального интервала.

Медианой в статистике называется варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд дискретный имеет нечётное число, то медианой будет варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда и её порядковый номер

. Если ряд состоит из чётного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант в середине ряда с порядковыми номерами: и .

В интервальном ряду медиана рассчитывается по формуле:

где

- нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; -частота медианного интервала.