Статистична інформація про внутрішні змінні організації та її аналіз (стр. 9 из 11)

Y=a+ b*t+c*t²

А параметри а ,b і с визначаємо з системи нормальних рівнянь:

n * a+ b*Σ t +c*Σt² =Σ y ;

a* Σ t +b*Σt²+c*Σt³ =Σ t *y;

a* Σt²+b*Σt³+c*Σt⁴ =Σt²*y.

3*a+2*c=17435;

2*b=-411;

2*a+2*c=11121; a+c=5560.5

a=5560.5-c

a=6314

b=Σ t*y/Σt²=-205,5

c=-753,5

Загальний вигляд рівняння:

Y=6314-205,5*t-753,5t²

Визначимо теоретичні значення обсягу продукції з 2002 по 2004 роки.

Y₂₀₀₂= 6314+205,5-753,5=5766(тис.грн)

Y₂₀₀₃=6314(тис.грн)

Y₂₀₀₄=6314-205,5-753,5=5355 (тис.грн)

Для динамічних рядів крім тенденції характерні коливання навколо тренду. Аналізують ці коливання при допомозі амплітуди коливань, середніх лінійних та квадратичних відхилень коефіцієнтів варіації та сталості .

Таблиця 4.2- Відхилення фактичних рівнів ряду від тренду

Показник	Обсяг продукції
Рік	2002	2003	2004
Емпіричні рівні ряду, Уі	5766	6314	5355
Теоретичні рівні ряду,у	5766	6314	5355
Відхилення Et= Уі - У	0	0	0
Квадратичне відхилення,Et2	0	0	0

Розраховуємо обсяг реалізації на наступний рік:

Y_t=6314-205,5*t- 753,5*t²

Для 2005р. t=2,

Y₄=6314-205,5*2-4*753,5=2889 (тис.грн.)

З даних розрахунків бачимо , що існує тенденція до спадання обсягу реалізованої продукції у 2005 році

Нанесемо на графік криву емпіричних рівнів динамічного ряду і трендову криву.

Рисунок 4.1—Відхилення значень емпіричних рівнів ряду від їх теоретичних значень.

Обчислимо наступні показники:

Амплітуда коливань вираховується за формулою :

R_t=E_tmax – E_tmin , де Е_t=Y-Y_i ; R_t=0;

Y_i – емпіричні рівні динамічного ряду.

Y – теоретичні рівні динамічного ряду.

Середнє лінійне відхилення -l_t=(1/n)*Σ│E_t │, l_t =0/3=0;

де n-кількість відхилень

Середнє квадратичне відхилення:δ_t=((1/n)*Σ│(E_t )²│)^1/2;δ_t=((1/3)*0)^1/2=0

Коефіцієнт варіації:V_t=δ_t/ý=0

Коефіцієнт сталості: К_ст=1-V_t ;К_ст=1-0=1

Оскільки К_ст = 1 , то даний ряд є сталим.

Таким чином для виявлення тенденцій розвитку певного економічного показника потрібна інформація про зміну цього показника у попередніх роках, але цієї інформації недостатньо , оскільки вона не враховує вплив таких факторів як: зміна економічного і політичного середовища; зміна попиту на продукцію підприємства і т. д. Тому результати прогнозу не слід сприймати як достовірну і незмінну інформацію, оскільки вони відображають лише загальну тенденцію розвитку явища.

4.2 Виявлення та вимірювання сезонних коливань

У розвитку соціально-економічних процесів поєднюється необхідність і випадковість, тому поряд з тенденцією їм притаманні відхилення від тренду, сезонні коливання, структурні зрушення.

Для вимірювання коливань рівнів динамічного ряду використовують такі показники, як індекси сезонності. Розраховують показники, які узагальнюють характеристику сезонних коливань: амплітуду коливань, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення.

Існує коло соціально-економічних процесів, яким притаманні сезонні коливання, що пов’язані з нерівномірним використанням витрат і ресурсів.

Сукупність індексів утворюють сезонну хвилю. Узагальнюючими характеристиками сезонних коливань служать амплітуда, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, які використовують для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних процесів або одного й того ж самого процесу в різні роки.

Згідно з непарним варіантом нам потрібно визначити прогноз структури збуту, який характеризується сезонними коливаннями, використавши для цього дані про обсяг продукції в оптових цінах (без ПДВ і АЗ).

Таблиця 4.3- Вихідні дані для розрахунку характеристичних показників

Період (місяць або квартал року)	2002	2003	2004
І	1659	1789	1357
ІІ	1256	1235	1387
ІІІ	1458	1458	1456
ІV	1393	1832	1155
Разом	5766	6314	5355

Визначимо характер загальної тенденції ряду внутрішньорічної динаміки, визначивши темпи зростання (спадання) показника. Розрахунки відобразимо у Таблиці 4.4.

Таблиця 4.4- Виявлення характеру зміни показника

Рік	Річні рівні	Темпи зростання(%)
		Ланцюгові	Базисні
2002	5766	100,0	100,0
2003	6314	109,5	109,5
2004	5355	84,8	92,9

Оскільки, в ряді річної динаміки не виявлено чіткої тенденції розвитку, то для розрахунку індексів сезонності використаємо метод сталої середньої:

І_сезон= ^уі . 100%

^у

у_і – осереднені емпіричні рівні однойменних періодів.

у – загальна або стала середня рівня ряду.

Розрахунок індексів сезонності відобразимо у Таблиці 4.5.

Таблиця 4.5- Визначення сезонних коливань

Рік	Квартали
	I	II	III	IV
2002	1659	1256	1458	1393
2003	1789	1235	1458	1832
2004	1357	1387	1456	1155
Разом	4805	3878	4372	4380
Середньомісячний рівень за періодами(уі)	1601,7	1292.7	1457.3	1460
Індекси сезонності(%)	36,7	29,6	33,4	33,5

y= Sy_i/n=(4805+3878+4372+4380)/4=4358,7

Зобразимо на графіку хвилю сезонності.

Рисунок 4.2-Сезонна хвиля

Розглянувши дану сезонну лінію бачимо, що максимальний обсяг продукції припадає на перший квартал, мінімальний – на другий.

Дані сезонної хвилі дозволяють планувати обсяги реалізації продукції по кварталах наступного року, а отже і планувати обсяги виробництва і витрати на сировину.=653,2/3