7.Статистическое изучение вариации социально-экономических явлений (стр. 12 из 12)
.Следовательно, с вероятностью 0,95, можно утверждать, что производство цемента в 2003 г. не менее чем 2082,49, но и не более чем 2390,91 млн. т.
При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, то есть к интерполяции.
Как и экстраполяция, интерполяция может производиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, а также с помощью аналитического выравнивания.
Интерполяция также основана на том или ином предположении о тенденции изменения уровней, но здесь уже не приходится предполагать, что тенденция, характерная для прошлого, сохранится и в будущем. При интерполяции предполагается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровень (уровни) которого нам неизвестны.
Экономические индексы
1.11.1 Понятие экономических индексов и их классификация
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. «Индекс» в переводе с латинского - указатель или показатель. Он используется как понятие в математике, экономике, в метеорологии и других науках.
В статистике индексом называют относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
Как относительная величина индекс выражается в форме коэффициента, либо в процентах или промилле. Название индекса отражает его социально-экономическое содержание, а числовое значение – интенсивность изменения или степень отклонения.
Индексы выполняют две функции:
- синтетическую – используется как обобщающая характеристика изменения явления;
- аналитическую – служит для изучения влияния отдельных факторов на изменение явления.
Большинство индексов выполняет обе функции одновременно.
В целом индексный метод направлен на решение следующих задач:
1) характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;
2) анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;
3) анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I. Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Подстрочный знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.
Используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:
p - цена;
q - количество;
p q – стоимость продукции или товарооборот;
z - себестоимость;
z q – издержки производства;
t – трудоемкость;
t q – затраты рабочего времени на производство продукции.
Классификация индексов:
1. По степени обобщения данных:
- индивидуальные;
- сводные (общие);
2. По форме построения:
- агрегатные;
- средние: - арифметические;
- гармонические;
3. По отношению ко времени:
- динамические индексы: - цепные;
- базисные;
- территориальные;
4. По виду весов:
- индексы с переменными весами;
- индексы с постоянными весами;
5. В зависимости от структуры совокупности:
- индексы переменного состава;
- индексы постоянного состава.
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:
- индекс цены, (1.11.1)
где
- цена товара в текущем периоде;
- цена товара в базисном периоде; 
- индекс физического объема реализации; (1.11.2)
- индекс товарооборота (1.11.3)
Агрегатные и средние индексы
В тех случаях, когда исследуются не единичные объекты, а состоящие из нескольких элементов совокупности, используются сводные индексы. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.
Агрегатный индекс – это сложный относительный показатель, служащий для соизмерения явления, составные части которых непосредственно несоизмеримы.
Сводный индекс товарооборота:
(1.11.4)
Показывает во сколько раз увеличится или уменьшится товарооборот отчетного периода по сравнению с базисным.
1.11.3 Индексный анализ взвешенной средней. Индекс
структурных сдвигов
При анализе динамики взвешенной средней используется система индексов, включающая:
1) индекс переменного состава;
2) индекс структурных сдвигов;
3) индекс фиксированного состава.
Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:
Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов:
Последним в данной системе является индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структуры:
Итак, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,3%. Однако, влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:
1.11.4 Важнейшие экономические индексы и
их взаимосвязи
Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.
Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например, связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен (1.11.2). Другие индексы также связаны между собой.
Так, индекс издержек производства – это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:
(1.11.14)
или
(1.11.15)
Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, то есть индекс производительности труда:
(1.11.16)или
(1.11.17)Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексами производительности труда.
Индекс производительности труда рассчитывается на основе следующей формулы:
(1.11.18)
то есть представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах.
Индекс физического объема продукции равен произведению индекса производительности труда на индекс затрат рабочего времени (или численности занятых):
(1.11.19)Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления влияния отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.
1.11.5 Особенности расчетов индексов цен
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Кроме этого используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда и установлении ставок налогов.
Рассмотрим основные формулы расчета индексов цен:
- Индекс Пааше: 
; (1.11.20)
- Индекс Ласпейреса: 
; (1.11.21)
- Индекс Фишера: 
; (1.11.22)
- Индекс Эджворта – Маршалла: 
(1.11.23)
Индексируемой величиной индексов являются цены. Весами же в индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе цен Ласпейреса – количество продукции базисного периода.
Формула индекса цен Ласпейреса применяется в расчетах индекса потребительских цен, формула индекса цен Пааше - при расчете индекса-дефлятора ВВП.
Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.
Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период.
Согласно практике индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпейреса – завышения темпов инфляции. Подобная систематическая связь индексов носит название эффекта Гершенкрона.
Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется в расчетах паритетах покупательной способности валют.