Показатели вариации в статистических исследованиях (стр. 3 из 3)

Если показатель асимметрии больше 0, то есть преобладают положительные отклонения от среднего, то наблюдается правосторонняя асимметрия, то есть преобладание в совокупности вариантов ряда превышающих среднюю.

Если же показатель асимметрии меньше 0, налицо левосторонняя асимметрия, то есть превышение численности вариантов ряда меньше чем средняя.

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных, чем сильнее вариация, тем более пологой является кривая распределения и наоборот, чем однороднее совокупность, тем в большей степени варианты ряда сконцентрированы около средней и тем более островершинней будет кривая распределения.

В качестве эталона высоты распределения в статистике принимается кривая нормального распределения. Доказано, что стандартный момент 4-го порядка у этой кривой равен 3.

10. Средняя арифметическая и дисперсия альтернативного признака.

Альтернативный признак – тот которым обладает или не обладает единица совокупности.

Наличие альтернативного признака обозначают 1, а отсутствие – 0. Если численность совокупности – N, а M – число единиц, обладающих изучаемым признаком, то

- доля единиц, обладающих изучаемым признаком. Соответственно - доля единиц таким признаком не обладающих.

Предположим

1	p
0	q
	1

p+q=1

Средняя арифметическая альтернативного признака равна p.

Дисперсия альтернативного признака

.

Пример: N=10, M=4

N-M=6

Максимальное значение дисперсии для неоднородных совокупностей

.