Статистические методы 2 (стр. 1 из 2)

Исходные данные

Наличие предметов длительного пользования в домашних хозяйствах по регионам Российской Федерации (на 100 домохозяйств , штук)

(Вариант: 6)

№	Области и республики	Холодильники. Морозильники	Стиральные машины
1	Белгородская область	103	93
2	Брянская область	99	72
3	Владимирская область	105	90
4	Воронежская область	102	96
5	Ивановская область	106	92
6	Калужская область	106	88
7	Костромская область	100	85
8	Курская область	100	78
9	Липецкая область	113	95
10	Московская область	106	87
11	Орловская область	111	93
12	Рязанская область	106	80
13	Смоленская область	115	93
14	Тамбовская область	108	99
15	Тверская область	102	87
16	Тульская область	102	93
17	Ярославская область	110	88
18	Республика Карелия	106	87
19	Республика Коми	111	92

Задание:

1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2.Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и экспоненциальной парной регрессии.

3.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4.Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную характеристику силы связи фактора с результатом.

5.Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.

6.Оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование

7.Рассчитайте ожидаемое значение результата, если значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

Задание №1.

Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

Задание №2.

Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и экспоненциальной парной регрессии.

№	х	у	ху	х²	у²	lnx	lny
1	103	93	9579	10609	8649	2	2
2	99	72	7128	9801	5184	2	1,9
3	105	90	9450	11025	8100	2	2
4	102	96	9792	10404	9216	2	2
5	106	92	9752	11236	8464	2	2
6	106	88	9328	11236	7744	2	1,9
7	100	85	8500	10000	7225	2	1,9
8	100	78	7800	10000	6084	2	1,9
9	113	95	10735	12769	9025	2,1	2
10	106	87	9222	11236	7569	2	1,9
11	111	93	10323	12321	8649	2	2
12	106	80	8480	11236	6400	2	1,9
13	115	93	10695	13225	8649	2,1	2
14	108	99	10692	11664	9801	2	2
15	102	87	8874	10404	7569	2	1,9
16	102	93	9486	10404	8649	2	2
17	110	88	9680	12100	7744	2	1,9
18	106	87	9222	11236	7569	2	1,9
19	111	92	10212	12321	8464	2	2
∑	2011	1688	178950	213227	150754	38	37
x¯	105,8
y¯	88,8
x¯y	9418,4

Линейная парная регрессия:

-10772,8b = 359,6

B = 0,03

2011a + 201991*0,03 = 178950

2011a + 6059,7 = 178950

2011a = 178952 – 6059,7

2011a = 172890,3

A = 86

Степенная парная регрессия:

a = 1,56

Экспоненциальная парная регрессия: