Понятие и состав трудовых ресурсов (стр. 11 из 13)

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

для выборочной средней определяется по формуле

, (21)

где

– общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

, (22)

, (23)

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки

кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

(24)

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал

, называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (таблица 13):

Таблица 13

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 36 регионов, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 360 регионов. Выборочная средняя

, дисперсия определены в Задании 1 (пункт 2). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 14:

Таблица 14

Р	t	n	N
0,954	2	36	360	545	24 336

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

или

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности регионов средняя величина численности занятых в экономике находится в пределах от 496 до 594 тыс. человек.

2. Определение ошибки выборки для доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (25)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки

доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (26)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

(27)

По условию Задания 3 исследуемым свойством регионов является равенство или превышение численности занятых в экономике величины 610 тыс. человек.

Число регионов с данным свойством определяется из таблицы 3 (графа 3):

m = 12

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,182

0,478

или

18,2%

47,8%

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности регионов доля регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более будет находиться в пределах от 18,2% до 47,8%.

Задание 4.

Имеются следующие данные по региону, тыс. человек:

На начало года

численность населения 1028,5

численность населения в трудоспособном возрасте 596,53

численность неработающих инвалидов в трудоспособном

возрасте 8,21

численность занятого населения 480,0

численность работающих пенсионеров и

подростков до 16 лет 25,48

численность работающих лиц, прибывших из

других регионов 5,10

численность трудоспособного населения данного

региона, работающего за его пределами 7,2

численность официально зарегистрированных

безработных 4,1

численность ищущих работу самостоятельно 30,3

В течение года

вступило в трудоспособный возраст трудоспособного

населения 18,5

вовлечено для работы в отраслях экономики региона

пенсионеров и подростков до 16 лет 5,4

прибыло из других регионов трудоспособного населения в

трудоспособном возрасте 2,8

выбыло из состава трудовых ресурсов по разным

причинам 12,6

выбыло трудоспособного населения в трудоспособном

возрасте в другие области 1,7

Определите:

1) на начало года:

· численность трудовых ресурсов;

· численность трудовых ресурсов с учетом механического движения;

· численность экономически активного населения;

· коэффициенты занятости и безработицы населения, трудовых ресурсов, населения трудоспособного возраста, экономически активного населения;

· уровень официальной безработицы;

· коэффициент экономической нагрузки на одного экономически активного;

· коэффициент экономической активности населения;

2) на конец года: численность трудовых ресурсов;

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного, механического и общего прироста трудовых ресурсов.

Решение:

1. На начало года:

· численность трудовых ресурсов (Т = Н_тв - И_I,II + Р_п + Р_пенс)

Т = 596,53 – 8,21 + 25,48 = 613,8 тыс. чел.

· численность трудовых ресурсов с учетом механического движения

Т = 613,8 + 5,1 – 7,2 = 611,7 тыс. чел.

· численность экономически активного населения (ЭАН = Н_З + Т_Б)

ЭАН = 480,0 + 4,1 + 30,3 = 514,4 тыс. чел.

· коэффициенты занятости и безработицы населения, трудовых ресурсов, населения трудоспособного возраста.

- Коэффициент занятости экономически активного населения (К_зан =

)

К_зан =

= 93,3%