Понятие и состав трудовых ресурсов (стр. 8 из 13)
1.1. Применение метода аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение 
результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения 
систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Численность занятых в экономике и результативным признаком Y – Валовой региональный продукт.
Групповые средние значения 
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет таблица 7:
| Таблица 7 - Зависимость валового регионального продукта от численности занятых в экономике | ||||
| № группы | Группы регионов по величине численности занятых в экономике, тыс. чел. (x) | Число регионов, (fj) | Валовой региональный продукт, млрд. руб. | |
| всего | в среднем на один регион, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 = 4 : 3 |
| I | 220 – 350 | 4 | 107,1 | 26,775 |
| II | 350 – 480 | 9 | 285,3 | 31,7 |
| III | 480 – 610 | 11 | 383,9 | 34,9 |
| IV | 610 – 740 | 7 | 245,7 | 35,1 |
| V | 740 – 870 | 5 | 192,0 | 38,4 |
| Итого | 36 | 1214 | --- | |
Вывод: Анализ данных таблицы 7 показывает, что с увеличением численности занятых в экономике от группы к группе систематически возрастает и средний валовой региональный продукт по каждой группе регионов, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1.2. Применение метода корреляционных таблиц
Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака Х – Численность занятых в экономике эти величины известны из таблицы 4. Определяем величину интервала для результативного признака Y – Валовой региональный продукт при k = 5, уmax = 54,0 млрд. руб., уmin = 20,5 млрд. руб.:
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют вид:
| Таблица 8 - Границы интервалов ряда распределения результативного признака | ||
| номер группы | нижняя граница, млрд. руб. | верхняя граница, млрд. руб. |
| 1 | 20,5 | 27,2 |
| 2 | 27,2 | 33,9 |
| 3 | 33,9 | 40,6 |
| 4 | 40,6 | 47,3 |
| 5 | 47,3 | 54,0 |
Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее регионов с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (таблица 9).
| Таблица 9 - Интервальный ряд распределения регионов по валовому региональному продукту | ||
| № группы | Группы регионов по валовому региональному продукту, млрд. руб. y | Число регионов fi |
| А | Б | 1 |
| I | 20,5 - 27,2 | 10 |
| II | 27,2 - 33,9 | 10 |
| III | 33,9 - 40,6 | 7 |
| IV | 40,6 - 47,3 | 4 |
| V | 47,3 - 54,0 | 5 |
| Всего | 36 | |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (таблица 10).
| Таблица 10 - Корреляционная таблица зависимости валового регионального продукта от численности занятых в экономике | ||||||
| Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел. | Группы регионов по валовому региональному продукту, млрд. руб. | Всего | ||||
| 20,5 - 27,2 | 27,2 - 33,9 | 33,9 - 40,6 | 40,6 - 47,3 | 47,3 - 54,0 | ||
| 220 - 350 | 4 | 4 | ||||
| 350 - 480 | 2 | 3 | 1 | 1 | 2 | 9 |
| 480 - 610 | 6 | 3 | 1 | 1 | 11 | |
| 610 - 740 | 2 | 3 | 2 | 7 | ||
| 740 - 870 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | |
| Всего | 10 | 10 | 7 | 4 | 5 | 36 |
Вывод: Анализ данных таблицы 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между численностью занятых в экономике и валовым региональным продуктом регионов.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации 
и эмпирического корреляционного отношения 
Коэффициент детерминации
характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии 
признака Y в его общей дисперсии 
: 
(9)где
– общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле