Экономические индексы и их использование в экономическом анализе (стр. 2 из 6)
iz = z1/zo
Он также показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:
· Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:
iv = v1/vo=q1/T1 : qo/To
· Индекс затрат времени на производство единицы продукции:
it = t1/to
Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:
iw= wi/wo = ∑ pq1/∑T1 : ∑ pqo/∑To
где p – сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).
Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле.
Ipq = p1q1/ p0q0
Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:
iT= T1/T0
Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.
Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.
2.2.1. Агрегатный индекс.
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.
В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.
Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.
Пример.
| Товар | Ед.изм. | Iпериод | IIпериод | Индивидуальные индексы | |||||
цена за единицутовара, руб.  | кол-во  | цена за единицу товара, руб.  | кол-во,  | цен  | физич-го объёма   | ||||
| А | т | 20 | 7 500 | 25 | 9500 | 1,25 | 1,27 | ||
| Б | м | 30 | 2 000 | 30 | 2500 | 1,0 | 1,25 | ||
| В | шт. | 15 | 1 000 | 10 | 1500 | 0,67 | 1,5 | ||
При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается
, а количество — 
.Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается
, а количество — 
.Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.
При определении общего индекса цен в агрегатной форме
в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение 
,сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение
, т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:
= 
(1)Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.
Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:
числитель индексного отношения
=25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.знаменатель индексного отношения
= 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.Полученные значения подставляем в формулу 1:
= 
или 113,9%Применение формулы 1 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.
При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин
и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение 
, т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.В знаменателе индексного отношения образуется значение
, т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:
= 
(2)Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.
Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:
числитель индексного отношения
= 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.знаменатель индексного отношения
= 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб.Полученные значения подставляем в формулу 2:
= 
или 114,4%Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.
Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.
Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.
Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.
При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы
в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.