Выборки и их представления (стр. 3 из 3)
Второй способ: на заголовке столбца с выборкой щелкнем правой клавишей мыши - Block Stats / Columns (блок статистик по колонкам ) - выделим необходимое или All.
Описание двумерных выборок
Ввод данных: зададим новую таблицу 2´32, назовем столбцы X и Y. Заполним таблицу вручную заданными в табл.2 значениями.
Диаграмма рассеяния:
Graphs - Stats 2D Graphs... - Scatterplots... - вводим значения по осям X и Y (нажав на кнопку Variables и выбрав переменные ) - OK.
Распечатаем диаграмму (рис. 5) или сохраним.
Рис. 5. Диаграмма рассеяния
Выборочные характеристики.
Выделим те переменные, по которым требуются выборочные характеристики - щелкнем правой клавишей мыши - Quick Basic Stats - Descriptivs of VARS... Наблюдаем таблицу выборочных характеристик (тех же, что иыше). Отпечатаем таблицу или сохраним.
Выборочные характеристики можно внести в таблицу данных, в конец соответствующих столбцов. Выделим нужные столбцы, далее см. вторую часть п. Выборочные характеристики..
Определим корреляционную матрицу:
Analysis - Correlation matrices - Two lists - First list: All - Second list: All - OK - Cancel (отмена предложения на новую матрицу).
Матрицу отпечатаем или сохраним.
двумерная гистограмма (рис. 6).
Graphs - Stat 3D Sequential Graphs - Bivariate Gistogram - установим по осям X и Y требуемые переменные ( кнопкой Variables ), зададим число интервалов по каждой оси - OK.
Распечатаем гистограмму.
 |
Рис. 6. Двумерная гистограмма.
4.Выполнение в пакете SPSS
Предварительно отметим:
1) диалоги заканчиваются нажатием кнопок ОК, Define или Continue для исполнения или Cancel для отмены;
2) кнопка со стрелкой (треугольником) означает перемещение выбранного элемента из одного списка в другой в направлении стрелки.
Генерация выборки
Сгенерируем 2 выборки с заданными законами распределения, например, выборки объема n = 50 c нормальным законом распределения со средним 5 и стандартным отклонением 1 и показательным (экспоненциальным) законом со средним 5.
Заготовим таблицу с 2 столбцами и n = 50 строками:
на экране таблица с пустыми клетками; прокрутим ее до 50-й строки и выделим клетку во 2-м столбце - введем любой символ, например, точку - Enter. Таблица 50 ´ 2 образована.
Создадим соответствующий файл на диске в D:\TMP:
File - New - Data - на вопрос save ...? отвечаем Yes - в окне Save As Data File : Name : D:\TMP WORK. SAV (например) - ОК.
Присвоим переменным удобные имена х1 и х2:
выделим первый столбец, кликнув мышью по заголовку - Data - Define Variable...(определение переменной) - Variable Name: x1 - OK.
Аналогично - второй столбец.
Сгенерируем выборку с нормальным распределением:
Transform (преобразование) - Compute (вычислить) - в поле Target Variable (выходная переменная - столбец) введем имя переменной, в которую будет занесен результат: х1; в списке Functions выделим NORMAL (stddev) (standart deviation - стандартное отклонение), перенесем в поле Numeric Expression (вычисляющее выражение): NORMAL (1) + 5 - OK - Change...? - OK.
Сгенерируем в х2 выборку с показательным распределением со средним 5: действия аналогичны предыдущим, однако, Numeric Expression:
- 5* LN (UNIFORM (1)),
поскольку случайная величина - a lnx,, где x ~ R [0, 1], имеет показательное распределение со средним а; оператор UNIFORM (x) генерирует равномерно на [0, x] распределенные случайные числа.
Посмотрим выборку графически:
Graphs - Line - выберем Simple (простой), в поле Data in Chart Are (данные для графика) выберем Values of individual cases (значения отдельных наблюдений) - Define - â появившемся окне Define Simple из левого списка переместим кнопкой - стрелкой х1 в поле Line Represent - OK.
Наблюдаем график; его можно отредактировать (кнопка Edit); сохраним его:
File - Save As - Name: Fig1.cht. (например) - ОК
или распечатаем: File -Print...
Посмотрим выборку х2: действия аналогичны.
Сохраненные графики можно посмотреть еще раз:
File - Open - Chart ... - в поле Files: выделим Fig1 - OK.
Построение вариационного ряда
Data - Sort Cases... - в поле Sort by: x1 (переносом из левого списка), в поле Sort Orden: Ascending (возрастание, в отличие от Descending - сортировка по убыванию) - ОК. Сортировка проводится по указанной переменной - столбцу х1, но сразу для всех столбцов.
Построение графика функции эмпирического распределения
Сначала построим график для выборки х1:
Statistics - Summarize - Frequencies...- в поле Variable(s): x1, отметим Display frequency tables (показ таблицы частот) - ОК. В окне Output (выход - окно результатов и протокола работы) появляется таблица, первый столбец которой Value (значение) - вариационный ряд, пятый - Cum. Percent (накопленные частоты в процентах) - соответствующие значения функции эмпирического распределения в процентах. Переносим столбец Value в таблицу WORK:
выделяем столбец Value (если в столбце Value имеются пустые клетки, следует выделить соответствующие строки и их удалить) - Edit - Copy (копирование в буфер) - выделяем в таблице WORK первый справа свободный столбец: Var - Edit - Past (вставить) - получаем новый столбец с вариационным рядом. Для удобства присвоим ему имя х1v (например) (выполнение см. выше).
Аналогично переносим столбец Cum. Percent и назовем его F (например). Строим график: Graphs - Scatter...- Simple - Define - Yaxis: F, X Axis: x1v - OK - Edit - кнопка * в окне Markers (метки) выберем точку , Apply All - закроем окно Markers - кнопка и линии (в виде зигзага) - выберем Left step (левые ступеньки), Apply All - Close.
Наблюдаем функцию эмпирического распределения; сохраняем график или распечатываем.
Аналогично строим функцию эмпирического распределения для выборки х2. Сравниваем эти две функции.
Построение гистограммы частот
Построим гистограмму для выборки х1: Graphs - Histogram...- Variable: x1 - OK. Наблюдаем гистограмму; сохраним ее или распечатаем.
Аналогично - для х2.
Определение выборочных характеристик
Statistics - Summarize - Descriptives...- Variable(s): x1, x2, убираем выделения внизу - Options - отмечаем нужное: Mean, Sum, Std. Deviation (стандартное отклонение), Range (размах), Minimum, Maximum - Continue - OK.
Наблюдаем таблицу, в которой показаны отмеченные характеристики для обеих выборок. Выделяем таблицу и сохраняем ее:
File - Save As - Name: Descr. Lst (например) - ОК. Сравниваем выборочные средние и стандартные отклонения с теоретическими.
Проверка гипотезы о типе распределения
Проверим обе наши выборки с помощью критерия Колмогорова - Смирнова на нормальность распределения и равномерность:
Statistics - Nonparametric Tests - 1 Sample K - S - в поле Test Variable List: x1, x2 (переносом из списка слева), в поле Test Destribution отметим Normal, Uniform - OK.
В окне Output даются результаты тестирования двух выборок по двум гипотезам: итого 4 сообщения. Например, результат тестирования х1 на нормальность (Test distribution - Normal): приводятся параметры гипотетического распределения (оценки) Mean è Standart Deviation; статистика Dn Колмогорова (Most estreme differences Absolute), z = Dn 
(K – S Z) и уровень значимости 2 – Tailed P; если последний порядка сотых долей или меньше, гипотезу следует отклонить.
Выписываем упомянутые значения и делаем выводы.
Заметим, что такой способ проверки при отклонении гипотезы можно считать корректным, а при принятии - это не совсем так (см. более подробные руководства по статистике).
Описание двумерных выборок
а) Ввод данных: в свободные два столбца введем с клавиатуры данные из табл. 2; назовем их x и y.
б) Диаграмма рассеяния:
Graphs - Scatter...- Simple - Define - X Axis: x, Y Axis: y - OK.
Наблюдаем диаграмму; сохраним ее или распечатаем.
в) Выборочные характеристики.
Некоторые характеристики см выше.
Определение корреляционной матрицы:
Statistics - Correlate - Bivariate - в поле Variables: x, y (переносом из левого списка), Correlation Coefficients: Pearson Test of Significance: Two - tailed (двусторонний тест Пирсона на значимость отличия от нуля) - ОК.
В окне Output имеем таблицу 2 ´ 2 коэффициентов корреляции и уровней значимости Р; если Р порядка сотых долей или меньше, гипотезу о нулевом значении коэффициента следует отклонить. Если Р порядка 0.1 или более, коэффициент корреляции следует считать нулевым. Матрицу выделяем и сохраняем ее или распечатываем.
г) Трехмерная диаграмма.
Для примера образуем третью переменную (столбец) z, равную x + y.
Построим диаграмму:
Graphs - Scatter...- 3D - Define - X Axis: x, Y Axis: y, Z Axis: z - OK.
Наблюдаем трехмерную диаграмму. Будем изменять точку обозрения: Edit - Spin - вращаем трехмерную совокупность с помощью 6 кнопок, находим удачную точку - End Spin.
Сохраняем рисунок или распечатываем.