Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel 5 (стр. 8 из 9)
Средний уровень ряда динамики ( 
)характеризует типичную величину уровней ряда.
Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:
,где n- число уровней ряда.
Средний абсолютный прирост ( 
) является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов иопределяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:
где n- число уровней ряда.
Средний темп роста ( 
) – это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле
где n– число уровней ряда.
Средний темп прироста ( 
) рассчитывают с использованием среднего темпа роста:
Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.
| Средние показатели ряда динамики | ||||
 | ||||
| Средний абсолютный прирост,млн. руб., |
 |
Вывод.
За исследуемый период средний объем выпуска продукции составил ………….. млн. руб. Выявлена положительная (отрицательная) динамика производства продукции: ежегодное увеличение (снижение) объема продукции составляло в среднем ……….. млн. руб. или …….%.При среднем абсолютном приросте =………….млн. руб. отклонение по отдельным годам незначительны (значительны).
Задание 2.
Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.
Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 периода исследования не может считаться научно обоснованным.
Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:
Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, полиному 2-го порядка (параболе) и степенной функции.
Задача 1.
Прогнозирование уровней ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:
(1), 
(2),где:
– прогнозируемый уровень;t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);
yi – базовый для прогноза уровень;
– средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.); 
– средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).Формула (1) применяется при относительно стабильных приростах Δyц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости
, формула (2) – при достаточно стабильных темпах ростах 
, что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости 
. | Таблица 3.4 | ||||
 | ||||
| По среднему абсолютному приросту, млню руб., |
| По среднему темпу роста, %, |
 |
Уравнения регрессии и их графики построены для 3-х видов зависимости.
Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 =…………............ Следовательно, наиболее адекватное исходным данным уравнение регрессии имеет вид
…………………………Рассчитанный по данному уравнению прогноз выпуска продукции на 7-ой год составляет ………………..млн. руб.
Задание 3.
Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.
Выполнение Задания 3 заключается в решении двух задач:
Задача 1.Расчет скользящей средней, полученной на основе трёхчленной скользящей суммы.
Задача 2. Аналитическое выравнивание по прямой и параболе.
Задача 1.
Расчет скользящей средней, полученной на основе трёхчленной скользящей суммы.
Значения скользящей средней, полученной на основе трёхчленной скользящей суммыпредставлены в табл.3.5.
| Таблица 3.5 | ||
| Выпуск продукции за 6-ой год | ||
| Месяцы | Выпуск продукции, млн. руб. | Скользящее среднее |
| январь | 445,00 | |
| февраль | 511,00 | 508,67 |
| март | 570,00 | 540,33 |
| апрель | 540,00 | 570,00 |
| май | 600,00 | 573,33 |
| июнь | 580,00 | 605,33 |
| июль | 636,00 | 609,00 |
| август | 611,00 | 645,67 |
| сентябрь | 690,00 | 670,67 |
| октябрь | 711,00 | 708,00 |
| ноябрь | 723,00 | 711,33 |
| декабрь | 700,00 | |
Вывод:
Анализ данных табл.3.5 показал, что значения средней закономерно (незакономерно) возрастают (убывают). Следовательно, можно (нельзя) установить основную тенденцию – возрастания (убывания) объема выпуска продукции по месяцам за 6-ой год.