Социальная статистика 3 (стр. 4 из 21)
Суммируя данные величин (из последнего, 6-го столбца), получим
;
;
.
Величина первого коэффициента свидетельствует о наличии достаточно заметной связи между изучаемыми признаками. Коэффициент Чупрова обычно дает более осторожную оценку связи.
Некоторые особенности имеет анализ взаимосвязи между двумя альтернативными признаками, который производится с помощью четырехклеточных таблиц.
Оценить тесноту связи между признаками можно с помощью коэффициентов взаимной сопряженности С или К. Но проще это сделать с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.
Для их вычисления составляется таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой). (Таблица 3)
| Таблица 3 | ||
| Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции | ||
| a | b | a+b |
| c | d | c+d |
| a+c | b+d | a+b+c+d |
;Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если Ка>0,5 или Кk>0,3.
В социальных исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примером может быть ранжирование студентов по способностям, любой совокупности людей по профессии и т.д.
При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, то есть порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5+6)/2=5,5.
Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (ρ) и Кендела (τ). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:
,
где di2 – квадраты разности рангов признаков X и Y;
n – число наблюдений (число пар рангов).
Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1]. В случае отсутствия связи ρ=0. При прямой связи ρ – положительная правильная дробь, при обратной – отрицательная.
Значимость коэффициента корреляции рангов Спирмена проверяется на основе t-критерия Стьюдента. Расчетное значение критерия определяется по формуле:
.
Значение коэффициента корреляции считается статистически существенным, если tρ>tkρ.
Кэнделлом предложен другой показатель измерения корреляционной связи, также с использованием рангов признаков:
.
Упрощение расчетов коэффициента Кендэлла достигается следующим образом.
Ряд наблюдений располагается в возрастающем порядке по признаку X с указанием соответствующих им рангов по признаку Y.
Упорядоченная таким образом последовательность наблюдений берется как исходная для построения квадратной матрицы (aij) размерностью n*n. Для дальнейшего потребуются только элементы, расположенные выше главной диагонали. Для заполнения матрицы по каждой паре наблюдений (I,j) сравниваем ранги признака Y:
Сумма элементов матрицы (aij), расположенных выше главной диагонали, и есть искомое значение S.
Далее производится расчет по приведенной ранее формуле.
При больших n между значениями ранговых коэффициентов фиксируется соотношение:
.
Преимущество ранговых коэффициентов корреляции Спирмена и Кендала в том, что с их помощью можно измерить и оценить связи как между количественными, так и между атрибутивными признаками, которые поддаются ранжированию.
Раздел 3
Выборочные исследования
в социальной статистике
По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошное и несплошное. Задачей сплошного наблюдения является получение информации обо всех единицах исследуемой совокупности.
До последнего времени российская система государственной статистики опиралась прежде всего на сплошное наблюдение. Однако такой вид наблюдения имеет серьезные недостатки: высокую стоимость получения и обработки всего объема информации; большие затраты трудовых ресурсов; недостаточную оперативность информации, так как для ее сбор и обработки необходимо много времени. И, наконец, ни одно сплошное наблюдение, как правило, не обеспечивает полного охвата всех без исключения единиц совокупности. Большее или меньшее число единиц обязательно остается вне наблюдения как при проведении единовременных обследований, так и при такой форме наблюдения, как отчетность. Например, в настоящее время значительная часть предприятий негосударственного сектора не представляет необходимую информацию органам государственной статистики, даже несмотря на принятый Закон РФ "Об ответственности за нарушение порядка представления государственной статистической отчетности".
Количество и доля неохваченных единиц зависят от многих факторов: вида обследования (по почте, с помощью устного опроса); типа отчетной единицы; квалификации регистратора; содержания вопросов, предусмотренных программой наблюдения; времени дня или года, когда проводится обследование, и др.
Несплошное наблюдение изначально предполагает, что обследованию подлежит лишь часть единиц изучаемой совокупности. При его проведении следует заранее определить, какая часть совокупности должна быть подвергнута наблюдению и каким образом следует отобрать те единицы, которые должны быть обследованы.
Одним из преимуществ несплошных наблюдений является возможность получения информации в более короткие сроки и с меньшими затратами ресурсов, чем при сплошном наблюдении. Это связано с меньшим объемом собираемой информации, а следовательно, с более низкими затратами на ее получение, проверку достоверности, обработку, анализ.
Существует несколько видов несплошного наблюдения. Одно из них – выборочное наблюдение. Это довольно распространенный вид, основанный на принципе случайного отбора тех единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению. При правильной организации выборочное наблюдение дает достаточно точные результаты, вполне пригодные для характеристики всей исследуемой совокупности. В этом состоит достоинство выборочного наблюдения по сравнению с другими видами несплошного наблюдения.
Численность выборочной совокупности зависит от природы (характера) исследуемого социально-экономического явления. В выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющиеся в исследуемой совокупности. В противном случае выборочная совокупность не будет точно воспроизводить пропорции и зависимости, характерные для совокупности во всем ее объеме.
Разновидностью выборочного наблюдения является метод моментных наблюдений. Суть его состоит в том, что информация собирается путем регистрации значений признаков у единиц выборочной совокупности в некоторые заранее определенные моменты времени. Поэтому метод моментных наблюдений предполагает отбор не только единиц исследуемой совокупности (выборку в пространстве), но и моментов времени, в которые проводится регистрация состояния исследуемого объекта - выборка во времени).
Этот вид наблюдения применяется при проведении обследований доходов населения.
Следующий вид несплошного наблюдения – это метод основного массива. При нем обследованию подвергаются самые существенные, обычно наиболее крупные единицы изучаемой совокупности, которые по основному (для конкретного исследования) признаку имеют наибольший удельный вес в совокупности. Именно этот вид используется для организации наблюдения за работой городских рынков.
Монографическое обследование представляет собой вид несплошного наблюдения, при котором тщательному обследованию подвергаются отдельные единицы изучаемой совокупностей, обычно представители каких-либо новых типов явлений. Оно проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии данного явления.