Понятие о статистике и краткие сведения из ее истории (стр. 8 из 9)

3. Методы и способы отбора

Систему организации отбора единиц из генеральной совокупности называют способом отбора.

Различают методы отбора: повторный и бесповторный.

Повторным называется такой метод отбора, при котором отобранная однажды единица возвращается обратно в генеральную совокупность и снова участвует в выборке. При повторном отборе сохраняется постоянной вероятность попасть в выборку для всех единиц отбора.

Бесповторным называется такой метод отбора, при котором отобранная однажды единица в совокупность, из которых производится отбор, обратно не возвращается. При отборе каждой новой единицы вероятность попасть в выборку изменяется (увеличивается).

По виду отбора различают: 1) индивидуальный – отбор единиц совокупности; 2) групповой – отбор групп единиц; 3) комбинированный – комбинация первого и второго видов.

Различные виды отбора могут осуществляться разными способами проведения выборки. По способу отбора различают следующие виды выборочного наблюдения:случайная выборка, механическая выборка, типическая выборка,серийная выборка, комбинированная выборка.

При собственно-случайной выборке генеральную совокупность строго подразделяют на единицы отбора, а затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц (случайный порядок – порядок равносильный жеребьевке).

Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности, производимом в каком-либо механическом порядке, например в отборе каждой пятой, десятой, пятнадцатой и т.д. единицы, при определенном расположении единиц в генеральной совокупности.

Под типической выборкой понимается такая выборка, когда перед ее проведением генеральная совокупность делится на группы по какому-либо типическому признаку (на типические группы), а затем внутри каждой группы производится случайная выборка. Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное их численностям и непропорциональное. В зависимости от этого различают пропорциональный и непропорциональный типический отбор. Типическая выборка может быть также повторной и бесповторной.

Сущность серийной выборки заключается в том, что вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп (серий, гнезд). Внутри отобранных серий производится сплошное наблюдение.

Серийная выборка может проводиться в порядке повторного и бесповторного отбора. Серии могут быть равновеликими и неравновеликими.

Комбинированная выборка. Комбинированная выборка предполагает использование нескольких способов выборки. Можно комбинировать, например, серийную (групповую) выборку и случайную (с индивидуальным отбором единиц совокупности). В этом случае, разбив генеральную совокупность на серии (группы) и отобрав нужное число серий, производят случайную выборку единиц в сериях. Такая комбинированная выборка может быть повторной (для групп единиц) и бесповторной.

Определение необходимой численности выборки.

Средняя квадратическая (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности. Уменьшение стандартной ошибки выборки, а следовательно и увеличение точности оценки, всегда связано с увеличением объёма выборки. В этой связи уже на стадии организации выборочного наблюдения решается вопрос о том, каков должен быть объём выборочной совокупности, чтобы была обеспечена требуемая точность результатов наблюдений.

Необходимая численность повторной случайной выборки:

Эта формула показывает, что с увеличением допустимой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки. Так, увеличение ошибки выборки в 3 раза уменьшает необходимый объем выборки в 9 раз.

При случайном, механическом бесповторном отборе численность выборки

.

Численность типической выборки при случайном бесповторном или механическом отборе внутри типов определяется:

,

где:

- средняя из внутригрупповых дисперсий, ,

где: n_i- число единиц в группах;

-групповые дисперсии

Объем выборки из типических групп при отборе,, пропорциональном численности единиц типических групп:

;

где: ni-объём выборки из типической группы; n- общий объем выборки

Ni- объем типической группы; N- объём генеральной совокупности

Численность серийной выборки: а) повторный отбор

б) бесповторный отбор

, где - межсерийная дисперсия

1. Понятие о рядах динамики, их виды и построение

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1) моментов времени (обычно дат)или периодов времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные;

2) статистические показатели, характеризующие изучаемое общественное явление на тот момент или за тот период. Они называются уровнями ряда. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, средними или относительными величинами.

Оба элемента – время и уровень – называются членами ряда динамики.

По времени, отражаемому в динамических рядах они подразделяются на моментные и интервальные.

В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величину явления на определенную дату. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда.

В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени.

По полноте времени, отражаемого в рядах динамики их делят на ряды полные и неполные. В полных рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом. В неполных рядах в последовательность времени равный интервал не соблюдается;

По способу выражения уровней рядов динамики различают ряды абсолютных, средних и относительных величин.

При формировании динамических рядов надо соблюдать правила их построения. Одним из главных требований является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Для несопоставимых уровней нельзя вести расчеты показателей динамики.

К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся следующие: 1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от перехода к периоду или от даты к дате; 2) определение средних показателей временного ряда; 3) выявление закономерностей динамики ряда в целом; 4) интерполяция (определение некоторых неизвестных уровней внутри данного динамического ряда) и экстраполяция (прогноз на будущее исходя из тенденции развития в прошлом); 5) выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого явления во времени.

2. Показатели анализа рядов динамики

В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики.

К числу абсолютных и относительных показателей динамики относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, рассчитываемые базисным и цепным способами.

Таблица 4 - Абсолютные и относительные показатели динамики

Наименование показателя, его обозначение	Комментарий к расчету показателя	Формула расчета и его характеристика
		Базисный способ	Цепной способ
Абсолютный прирост, (или скорость роста)	Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда
		- уровень сравниваемого периода; - уровень базисного периода; - уровень непосредственно предшествующего периода. Показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый за базу сравнения/предшествующий уровень
Коэффициент роста,	Определяется как отношение двух сравниваемых уровней
		Показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода/предшествующего периода
Темп роста,	тот же, что и к коэффициенту роста, но выраженный в процентах	та же, что и коэффициента роста, но выраженная в процентах
Темп прироста,	а) отношение абсолютного прироста к базисному или предшествующему уровню б) разность между темпом роста в процентах и 100%	=		=
		= -100% Показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня/предшествующего уровня
Абсолютное значение 1% прироста,	Рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в %) за тот же период времени	или = Оценивает значение полученного темпа прироста в сопоставлении с показателем абсолютного прироста

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели, среди которых выделяют две категории: