Экономико статистический анализ эффективности использования основных фондов в сельскохозяйстве (стр. 4 из 6)

3.2 Дисперсионный анализ

1 группировка:

Для оценки существования различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

где

- межгрупповая дисперсия

- остаточная дисперсия

где

- средняя групповая

- средняя общая

m – число групп

n – число вариантов в группе

Определим

, используя данные таблицы 12.

где

- общая вариация

- межгрупповая вариация (

= 31420)

N – общее число вариантов (N=21)

Общую вариацию определяем по формуле:

где

- варианты;

- общая средняя (

= 430)

Для определения общей вариации урожайности необходимо использовать все варианты исходной совокупности (тыс.руб.): 342; 294; 147; 379; 548; 308; 582; 376; 354; 536…

Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр.) и остаточной (V_остат) дисперсии

V_м/гр.m-1=3-1=2 V_остат=(N-1)-(m-1)=20-2=18

F_табл., при V_м/гр=2 и V_остат=18 составило 3,55

< F_табл., это означает, что различия между группами обусловлены влиянием случайных факторов.

Так как в данном примере

< F_табл. влияние уровня затрат на 1 голову КРС на показатель среднесуточного прироста на 1 голову следует признать несущественным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

показывает, что на 4,62 % вариация среднесуточного прироста на 1 голову КРС объясняется влиянием уровня затрат на 1 голову.

2группировка:

где

- межгрупповая дисперсия

- остаточная дисперсия

где

- средняя групповая

- средняя общая

m – число групп

n – число вариантов в группе

Определим

, используя данные таблицы 13.

где

- общая вариация

- межгрупповая вариация (

= 2,77)

N – общее число вариантов (N=20)

Общую вариацию определяем по формуле:

где

- варианты;

- общая средняя (

= 3,95)

Для определения общей вариации урожайности необходимо использовать все варианты исходной совокупности (тыс.руб.): 9,5; 1,86; 1,82; 1,14; 1,49; 8,25; 4,2; 3,8; 4,03; 4,25…

V_м/гр.m-1=3-1=2 V_остат=( N-1)-(m-1)=19-2=17

F_табл., при V_м/гр=2 и V_остат=17 составило 3,55

< F_табл., это означает, что различия между группами обусловлены влиянием случайных факторов.

Так как в данном примере

< F_табл. влияние среднесуточного прироста на показатель себестоимости 1ц. прироста следует признать несущественным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

показывает, что на 3,3 % вариация себестоимости 1ц. прироста объясняется влиянием среднесуточного прироста.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Для выявления стохастической связи по исследуемой теме, используем уравнение:

y=a₀+a₁x₁+a₂x₂,

где y – себестоимость 1ц. прироста КРС;

x₁ – среднесуточный прирост;

x₂ – уровень затрат на 1 голову КРС.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

Составим расчетную таблицу (см. Приложение 3).

Получаем следующую систему уравнений:

Делим на коэффициенты при а₀

Получаем:

Решив систему, получаем:

а₁ = -16,188

а₂= 0,558

а₀=8338,947

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 21 хозяйству было получено следующее уравнение: y=8338,947 –16,188x₁+ 0,558x₂

Коэффициент регрессии а₁= -16,188 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста на 1кг., себестоимость 1ц. прироста снижается в среднем на 16,188 тыс.руб. (при условии постоянства факторов). Коэффициент а₂ = 0,558, свидетельствует о среднем увеличении себестоимость 1ц. прироста КРС на 0,558 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1000 руб. в расчете на 1 голову КРС

Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

где

- коэффициенты парной корреляции между х₁,х₂ и у

= -0,644;

= 0,505;

= 0,189;

= 2575091,714;

=65722812,238;

= =3603593,429;