Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна Зуевского и Оричевского районов (стр. 4 из 6)
3)Определим величину интервала групп:
, где 
-наибольшее, 
- наименьшее значение группировочного признака; 
-количество групп.В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (около 30 предприятий), выделим 3 группы (К=3).
руб.Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от
до + iи т.д.):1 группа (1672 - 3891) – 11 предприятий;
2 группа (3891 - 6110) – 6 предприятий;
3 группа (6110 - 8329) – 4 предприятий.
В данном случаи нужно провести перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:
1 группа (до 2811) – 4 предприятия;
2 группа (2811 - 5290) – 12 предприятий;
3 группа (свыше 5290) – 4 предприятия.
Таблица 12 – Сводные данные по группам
| Группы предприятий по затратам на 1 га посева, руб. | Число предприятий | Затраты на 1 га посева, руб. | Урожайность зерновых, ц/га |
| до 2811 | 4 | 8551 | 27,9 |
| 2811 – 5290 | 12 | 46480 | 169,7 |
| свыше 5290 | 4 | 28416 | 99 |
| Итого | 20 | 83447 | 296,6 |
Далее определим взаимосвязь между показателями затрат на 1 га посева и урожайности зерновых с помощью таблицы 13.
Таблица 13 – Влияние затрат на 1 га посева на урожайность зерновых
| Группы предприятий по затратам на 1 га посева, руб. | Число предприятий | В среднем по группам | |
| Затраты на 1 га посева, руб. | Урожайность зерновых, ц/га | ||
| до 2811 | 4 | 2138 | 7,0 |
| 2811 – 5290 | 12 | 3873 | 14,1 |
| свыше 5290 | 4 | 7104 | 24,8 |
| В среднем по совокупности | 20 | 4172 | 14,8 |
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 га посева зерновых их урожайность в среднем возрастает.
Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 га больше, чем в первой, на 3873 – 2138 = 1735 руб., или на 81,2%. При этом урожайность зерновых во второй группе выше на 14,1-7,0 = 7,1 ц/га или на 101,4%, т.е. увеличение затрат от первой ко второй группе на 100 руб. в расчете на каждый гектар посева приводит к среднему увеличению урожайности на 7,1/1735·100=0,4 ц/га.
Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 83,4% приводит к росту урожайности на 75,9%, а на каждые 100 рублей увеличения затрат приходится (24,8-14,1)/(7104-3873)·100=0,3 ц увеличения урожайности.
3.2 Дисперсионный анализ
Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:
где
- межгрупповая дисперсия 
- остаточная дисперсияМетодом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влиянию затрат на 1 га посева на урожайность зерновых.
где
- средняя группировка 
- средняя общаяm- число групп
n- число вариантов в группе
Определим
, используя данные таблицы 13: = 
где
- общая вариация 
- межгрупповая вариация (229,55)N- общее число вариантов (20)
Общая вариация определяется по формуле:
Где
- общая средняя из таблицы 11 =14,8 ц/гаОпределим общую вариацию урожайности:
= 
= 
Для того, чтобы найти Fтабл., нужно найти число степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.
Fтабл.= 3,55Поскольку Fфакт > Fтабл (12,9>3,55), то можно признать различия между группами существенными; уровень интенсивности производства (затраты на 1 га) существенно влияет на урожайность зерновых.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
показывает, что на 73,7% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1 га посева.Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния урожайности зерновых на себестоимость производства 1 ц зерна.
Определим
, используя данные таблицы 17 ( - общая средняя из таблицы 11 =297 руб.): 
Wобщ = (329-297)2+(328-297)2+(352-297)2+(355-297)2+(222-297)2+(239-297)2+(277-297)2+(214-297)2+(205-297)2+(262-297)2+(265-297)2+(276-297)2+(347-297)2+(218-297)2+(357-297)2+(438-297)2+(229-297)2+(477-297)2+(340-297)2+(221-297)2+(279-297)2= 113001
; 
; 
, значит Fтабл.= 3,55Поскольку Fфакт < Fтабл (2,9<3,55), то можно признать различие между группами не существенными; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
, показывает, что на 24,1% себестоимость 1ц зерна обуславливается влиянием урожайности зерновых.3.3. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно – регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.
Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x1), уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x2) и себестоимостью производства 1 ц зерна (Y).
Будем использовать следующее уравнение:
Y=a0+a1x1+a2x2
Параметры a0, a1, a2 определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:
Расчетные данные (приложение 2)
Преобразуем систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:
