Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельск (стр. 4 из 10)

h - величина интервала,

S f_i - сумма частот распределения,

S _me-1 - сумма частот домедиальных интервалов,

f _me - частота медиального интервала.

2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации составит:

Дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:

Для определения коэффициента вариации используют формулу:

3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

Так как А_s >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: М₀ < М_е < .

Так как Е_s <0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным.

Для того чтобы определить, подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона, фактическое значение которого определяется по формуле:

где f_i и f_m – частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяются в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

Например, для первого интервала

и т. д.

Результаты расчета значений t представлены в таблице 9.

Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по среднесуточному приросту на одну корову

Срединное значение интервала по среднесуточному приросту на одну корову, г	Число хозяйств		φ(t)
xi	fi	t	табличное	fm	–
162,75	3	1,62	0,1074	1	4
250,25	2	0,98	0,2468	4	1
337,75	8	0,34	0,3765	6	0,67
425,25	4	0,31	0,3802	6	0,67
512,75	2	0,95	0,2541	4	1
600,25	4	1,59	0,1127	2	2
Итого	23	Х	Х	23	9,34

2. Используя математическую таблицу «Значения функции» при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения (см. таблицу 9).

3. Определим теоретические частоты по формуле:

где n - число единиц в совокупности,

h - величина интервала.

n =23, h =87,5, s =136,2.

4. Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. åf_i ≈ åf_m

Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ² _факт=9,34.

По математической таблице «Распределение χ²» определяем критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05).

При v = 6 – 1 = 5 и α = 0,05; χ²_табл = 11,07

Поскольку фактическое значение критерия (χ² _факт) меньше табличного (χ²_табл), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Таким образом, среднесуточный прирост на одну голову в 23 хозяйствах составил 383,4 г при среднем квадратическом отклонении 136,2 г.

Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=35,5%

Распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. и М₀ < М_е <

и А_s >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. Е_s < 0.

При этом частоты фактического распределения отклоняются от частоты нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства мяса на примере 23 предприятий Кировской области.

3. Экономико-статистических анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1. Метод статистических группировок

Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на результаты производства следует начинать с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями, состав которых определяется темой проводимого исследования. Например, для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности производства мяса крупного рогатого скота может быть рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1 голову – среднесуточный прирост – себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма – окупаемость затрат. Выбрав показатель затрат на 1 голову в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать среднесуточный прирост. В то же время, среднесуточный прирост является факторным признаком по отношению к себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма и т.д.

Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок. Проводить аналитическую группировку рекомендуется в следующей последовательности:

1. Выбрать группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак.

2. Построить ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. расположить показатели в порядке возрастания), изобразить его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует, либо выделить в особую группу, либо отбросить.

3. Определить величину интервала:

где,

- наибольшее значение группировочного признака;

X_min - наименьшее значение группировочного признака;

K – количество групп.

В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (23 хозяйств), рекомендуется выделить 3 группы (К=3).

4. Определить границы интервалов групп и число хозяйств в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться в второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее число единиц попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряд. Использовать формулу для определения величины в этом случае не следует.