Статистическое исследование взаимосвязи социально-экономических показателей (стр. 5 из 8)
,где
; 
.Тогда
. (1.1.24)Изменение значения η объясняется влиянием факторного признака.
В основе расчёта корреляционного отношения лежит правило сложения дисперсий, то есть
, где 
- отражает вариацию у за счёт всех остальных факторов, кроме х , то есть являются остаточной дисперсией: 
. (1.1.25)Тогда формула теоретического корреляционного отношения примет вид:
, (1.1.26)или
.Подкоренное выражение корреляционного выражения представляет собой коэффициент детерминации (мера определенности, причинности).
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака-фактора.
Теоретическое корреляционное выражение применяется для измерения тесноты связи при линейной и криволинейной зависимостях между результативным и факторным признаком.
Как видно из вышеприведенных формул корреляционное отношение может находиться от 0 до 1. Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее.
Кроме того, при линейной форме уравнения применяется другой показатель тесноты связи – линейный коэффициент корреляции:
, (1.1.27)где n – число наблюдений.
Для практических вычислений при малом числе наблюдений (n≤20÷30) линейный коэффициент корреляции удобнее исчислять по следующей формуле:
. (1.1.28)Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Он принимает значения в интервале: -1≤r≤ 1.
Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные – на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при r = ±1 – связь функциональная.
Квадрат линейного коэффициента корреляции r2 называется линейным коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1, то есть 0 ≤ r2≤ 1. Степень тесноты связи полностью соответствует теоретическому корреляционному отношению, которое является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.
Факт совпадений и несовпадений значений теоретического корреляционного отношения η и линейного коэффициента корреляции rиспользуется для оценки формы связи.
Выше отмечалось, что посредством теоретического корреляционного отношения измеряется теснота связи любой формы, а с помощью линейного коэффициента корреляции – только прямолинейной. Следовательно, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. Несовпадение этих величин свидетельствует, что связь между изучаемыми признаками не прямолинейная, а криволинейная. Установлено, что если разность квадратов η и r не превышает 0,1 , то гипотезу о прямолинейной форме связи можно считать подтвержденной.
Показатели тесноты связи, исчисленные по данным сравнительно небольшой статистической совокупности, могут искажаться действием случайных причин. Это вызывает необходимость проверки их существенности, дающей возможность распространять выводы по результатам выборки на генеральную совокупность.
Для оценки значимости коэффициента корреляцииr используют t-критерийСтьюдента, который применяется при t-распределении, отличном от нормального.
При линейной однофакторной связи t-критерий можно рассчитать по формуле:
, (1.1.29)где (n - 2) – число степеней свободы при заданном уровне значимости α и объеме выборки n.
Полученное значение tрасч сравнивают с табличным значением t-критерия (для α = 0,05 и 0,01). Если рассчитанное значение tрасч превосходит табличное значение критерия tтабл, то практически невероятно, что найденное значение обусловлено только случайными колебаниями (то есть отклоняется гипотеза о его случайности).
II. Статистика занятости и безработицы населения
1. Занятость и безработица
1.1. Основные характеристики, классификация
К незанятому населениюотносятся две группы граждан:
1) добровольно незанятые граждане, живущие на средства одного из супругов, родителей и др.;
2) вынужденно не занятые граждане, которые, в свою очередь, подразделяются на:
· ищущих работу самостоятельно;
· ищущих работу с помощью служб занятости;
· безработных граждан, имеющих официальный статус и получающих пособие по безработице.
Определим статус занятости для экономически активного населения, включая и безработных. Обычно различают пять статусов.
1. Наемные работники - это лица, работающие по заключенному письменному контракту (договору) либо по устному соглашению с руководством предприятия об условиях трудовой деятельности, за которую они получают оговоренную при найме оплату.
2. Работающие на индивидуальной основе - лица, самостоятельно осуществляющие деятельность приносящую им доход, не использующие либо использующие наемных работников только на короткий срок.
3. Работодатели - лица, управляющие собственным предприятием либо уполномоченные управлять акционерным обществом, хозяйственным товариществом и т.п. Работодатель может полностью или частично делегировать свои функции наемному управляющему, оставляя за собой ответственность за благополучие предприятия.
4. Неоплачиваемыеработники семейных предприятий - лица, работающие без оплаты на семейном предприятии, владельцем которого является их родственник.
5. Лица, не поддающиеся классификации по статусу занятости, - это безработные, не занимавшиеся ранее трудовой деятельностью, приносившей им доход. Сюда относятся и лица, которых затруднительно отнести к тому или иному статусу занятости.
По степени количественного и качественного соответствия между потребностью экономики в рабочей силе и потребностью населения в рабочих местах выделяют занятость полную, продуктивную, свободно избранную, рациональную, эффективную и оптимальную.
Полная занятость— это состояние, при котором обеспечены работой все нуждающиеся в ней и желающие работать, что соответствует наличию сбалансированности между спросом и предложением рабочей силы.
Продуктивная занятость— это занятость, которая отвечает интересам повышения эффективности производства, внедрения достижений научно-технического прогресса, роста производительности труда. По определению Международной организации труда (МОТ), продуктивная занятость — это занятость тех, чей продукт труда принимается и оплачивается обществом.
Свободно избранная занятостьпредполагает, что право распоряжаться собственной способностью к труду (рабочей силой) принадлежит исключительно ее владельцу, т.е. самому работнику. Этот принцип гарантирует право каждого работника на выбор между занятостью и незанятостью, запрещая любое административное привлечение к труду.
Рациональная занятость - это занятость, обоснованная с точки зрения процессов формирования, распределения (перераспределения) и использования трудовых ресурсов с учетом их половозрастной и образовательной структуры, режимов воспроизводства трудоспособного населения и его размещения на территории страны. Рациональную занятость характеризует доля продуктивно занятых в общей численности экономически активного населения.
Рациональная занятость определяется по формуле:
где Зпр – продуктивная занятость; Зп – полная занятость.
Эффективная занятость предполагает способность общественного управления воспроизводить социально-экономические условия развития работников, диктуемые критериями образа жизни на данном этапе развития общества. Эффективный характер занятости предполагает занятие общественно-полезной деятельностью, которая обеспечивает достойный доход, здоровье, возвышение личности, рост образовательного и профессионального уровня для каждого члена общества на основе роста общественной производительности труда, а также экономическую и социальную целесообразность рабочих мест.
Социально полезная занятость определяется числом трудоспособных людей, занятых как в общественном производстве, на военной службе, в органах МВД, так и обучающихся очно, ведущих домашнее хозяйство (ухаживающих за детьми, престарелыми, больными родственниками).