Ряды динамики 9 (стр. 5 из 6)

Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов.

Чем шире раздвигаются временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода (изменения тенденций, неопределенность точек поворота кривых, появление новых факторов и т.д.). Поскольку анализируемые социально-экономические ряды динамики нередко относительно короткие, то горизонт экстраполяции должен быть краткосрочным. Поэтому, чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точны результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз.

Экстраполяцию в общем виде можно представить зависимостью:

Где

- прогнозируемый уровень;

-текущий уровень прогнозируемого ряда;

T- период упреждения;

-параметр уравнения тренда.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяются следующие простейшие методы экстраполяции:

Среднего абсолютного прироста;

Среднего темпа роста;

На основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту применяется в случае, когда есть основания считать абсолютную тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном стабильном изменении уровня. В данном случае экстраполяция осуществляется по зависимости:

, где -экстраполируемый уровень;

- номер этого уровня (года);

i - номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан;

t – срок прогноза (период упреждения);

- средний абсолютный прирост.

Следует иметь в виду, использование среднего абсолютного прироста для прогноза возможно только при выполнении следующего условия:

, где

.

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда установлено, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции.

, где - последний уровень ряда динамики;

t – срок прогноза;

- средний коэффициент роста.

Рассмотренные выше способы экстраполяции являются весьма приближенными.

5.2.Метод аналитического выравнивания и прогнозирование

Наиболее распространенным методом прогнозирования является метод аналитического выравнивания тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода продолжают значения независимой переменной времени (t) в правой части формулы аналитического выравнивания.

В целом ошибки экстраполяции можно объяснить следующими причинами:

выбранная для прогнозирования кривая не является единственной, всегда можно подобрать кривую, которая более точно описывает рассматриваемое явление;

построение прогноза всегда осуществляется на базе ограниченного объема исходных данных. Кроме того, каждый исходный уровень обладает еще и случайной компонентой. Поэтому и кривая, по которой осуществляется прогноз, также будет содержать случайную компоненту;

установленная тенденция характеризует лишь движение среднего уровня ряда динамики, поэтому отдельные наблюдения от него отклоняются. Если такие отклонения наблюдались в прошлом, то они будут наблюдаться и в будущем.

Исходя из вышеперечисленного, для утверждения о достоверности прогноза необходимо построение доверительных интервалов.

Величина доверительного интервала определяется по формуле:

, где - расчетное значение уровня;

- доверительная величина;

- средняя квадратическая ошибка тренда.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т.е. к интерполяции.

Как экстраполяция, так и интерполяция могут проводиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания.

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены ряды динамики и их характеристика, а также различные показатели, которые могут быть рассчитаны на их основе.

Таким образом, ряд динамики характеризует величину изучаемого явления на конкретный момент или за определенный период времени.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);

циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);

случайные колебания.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально – экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

Изучение периодических колебаний;

Экстраполяция и прогнозирование.

Список использованных источников

1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 365 с.

2. Горемыкина Т.К. Общая теория статистики: Учеб. пособие/Т.К. Горемыкина. – М. – МГИУ, 2005. – 236с.

3. Зинченко А.П. Практикум по статистике: Учебник/Под ред. А.П. Зинченко. – М.: Колос, 2001. – 141с.

4. Казинец Л.С. Измерение структурных сдвигов в экономике: Учеб. пособие/Л.С. Казинец. – М.: Экономика, 1969. – 195с.

5. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели: Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 138 с.

6. Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 170 с.

7. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристь, 2001. - 461 с.

8. Спирин А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной, - М.: Финансы и статистика, 1997. – 240с.

9. Статистика. Учеб. пособие под ред. В.М. Симчеры, 2005.-368 с.: ил., М. изд. «Финансы и статистика»

10. Официальный сайт Госкомстата – www.gks.ru

11. Статистический ежегодник. Воронежская область. 2009.

12. http://www.statsoft.ru/home/textbook/

Практическая часть

Задача

По данным о реализации сахара в торговых точках города по месяцам 1996-1999 г.г. произвести преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни, произвести сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней. Нанести на линейный график квартальные уровни и полученные данные при сглаживании. Сделать выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Решение.

Произведем укрупнение интервалов в квартальные уровни. Для этой цели исходные (месячные) данные о выработке продукции объединяем в квартальные, и получаем показатели выпуска продукции группой предприятий по кварталам.

Таблица 1.

Квартал	1996	1997	1998	1999
I	5.3+5.2+8=18.5	5.3+5+8.8=19.1	8.3+7.6+11=26.9	10.4+10.2+11.8=32.4
II	8.2+9.8+14.9=32.9	9.8+15.4+18.3=43.5	11.5+16.1+24.8=52.4	14.1+17.8+27.6=59.5
III	11.8+10.3+8=30.1	17.1+15.4+12.9=45.4	23.8+19.4+15.7=58.9	25+19.8+17.4=62.2
IV	6.5+5.4+5.6=17.5	9.5+9+7.5=26	11.8+10.2+10.1=32.1	12.7+11+8.6=32.3

Таблица 2.

Квартал	1996	1997	1998	1999
I	18.5	19.1	26.9	32.4
II	32.9	43.5	52.4	59.5
III	30.1	45.4	58.9	62.2
IV	17.5	26	32.1	32.3

Произведем сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней. Расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасываем при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа: