Смекни!
smekni.com

Виды запасов (стр. 2 из 4)

Для детали 8 при оптимальном размере партии заказа 17 шт. в неделю периодичность поставок составляет 0,43 недели, а число поставок в год 123.


Для детали 9 при оптимальном размере партии заказа 18 шт. в неделю периодичность поставок составляет 0,40 недели, а число поставок в год 130.

Для детали 10 при оптимальном размере партии заказа 14 шт. в неделю периодичность поставок составляет 2,8 недели, а число поставок в год 19.

Определим экономически выгодный размер заказа ведущих деталей с учетом получения скидок при поставках крупных партий деталей.

Для решения задачи оптимизации размера заказа необходимо определить суммарные затраты, связанные с накладными расходами, хранением, поставками определенной партии заказа.

Zобщ= Z1 + Z2 + Z3® min, (3)

где Z1 = K(M/Q) –доля затрат, связанных с накладными расходами;

Z2 = CM – доля затрат, связанных с оплатой заказанной продукции;

Z3 = Н(Q/2) – доля затрат, связанных с хранением заказов,

Q/2 – средний уровень запасов;

Приравнивая

, получим выражение Qопт , приведенное в формуле (1).

Определим цены ведущих деталей, (10% от стоимости соответствующего изделия).

С1=535*10% = 53,5 руб. – цена детали

Аналогично рассчитываются оставшиеся детали, показанные в таблице 1.

Для построения графика общих затрат от объема заказа, необходимо рассчитать объем затрат при разных значениях объема заказа (Q= 1, 10, 20, 50, 100, Qопт.).

Чтобы определить экономически выгодный размер заказа по каждому виду деталей (изделий) необходимо сопоставить суммарные затраты на годовую потребность в этих деталях при поставках, соответствующих:

а) оптимальному размеру партии деталей,

б) получению первой скидки 5% при объеме поставки от 20 до 50 штук,

в) получению второй скидки 10% при объеме поставки 50 штук и более.

Результаты расчетов представлены в таблицах для каждой детали.

Общие затраты на поставку заказов и их хранение рассчитываются по формуле

i =Z1i +Z2i +Z3I,(4)

где: Zоi - общие затраты на поставку заказов и их хранение в неделю

Z1i - затраты, связанные с накладными расходами,

Z2i - затраты, равные стоимости соответствующей партии деталей,

Z3i - затраты на хранение продукции, Zгодi - общие затраты за год;

Z1 i= К iМ i /Q i , (5)

Z2 i iМ i , (6)

Z3iiQi / 2 . (7)

Сумма годовой экономии (перерасхода) рассчитывается путем сопоставления общих затрат на поставку заказов и их хранение за год при оптимальном объеме заказа с общими затратамина поставку заказов и их хранение при других размерах заказа. Последними могут быть размеры заказов, равные 5, 10, 20, 50 и 70 единиц. Следует учесть, что предоставление 10% и 20% скидок при заказе крупных партий может существенно снизить общие затраты за счет уменьшения стоимости изделий. В результате затраты окажутся меньше затрат при рассчитанном ранее оптимальном заказе. Такая величина заказа считается экономически выгодной.

Экономия по поставкам за год в этом случае находится по формуле:

Эгодi = Zопт i - Zмин i, (8)

где Эгодi- годовая экономия ( + ) или перерасход ( - ) ,

Zоптi–затраты, рассчитанные для iдетали (изделия) при оптимальном размере заказа,

Zминi– минимальные затраты, рассчитанные для iдетали.

Ниже в таблицах представлен расчет годовых затрат и экономии по каждой из 10 деталей и графики годовых затрат и экономии по каждой из 10 деталей.

На графиках оптимальной величине заказа соответствует минимальная точка изогнутой линии (линия «Без скидки»).

Таблица 4 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 1

Деталь i Qi Mi Ki Hi Qоптi Период поставки Число поставок в год
1 5 67 3,5 14,00 2,80 19,00
Поставки в год
Условия поставки Цена Z1i Z2i Z3 i Zo i Zгод i Эгод. i
Без скидки 53,50
1 53,50 335,00 267,50 1,75 604,25 31 421,00 -15 515,50
10 53,50 33,50 267,50 17,50 318,50 16 562,00 -656,50
14 53,50 23,93 267,50 24,50 315,93 16 428,29 -522,79
20 53,50 16,75 267,50 35,00 319,25 16 601,00 -695,50
50 53,50 6,70 267,50 87,50 361,70 18 808,40 -2 902,90
100 53,50 3,35 267,50 175,00 445,85 23 184,20 -7 278,70
Предоставление 5% скидки
20 50,83 16,75 254,13 35,00 305,88 15 905,50 0,00
50 50,83 6,70 254,13 87,50 348,33 18 112,90 -2 207,40
Предоставление 10% скидки
50 48,15 6,70 240,75 87,50 334,95 17 417,40 -1 511,90
100 48,15 3,35 240,75 175,00 419,10 21 793,20 -5 887,70

При Q=1

Z1=67*5/1 = 335 руб.

Z2 =53,50*5 = 267,5 руб.

Z3 = 3,5*1/2 = 1,75 руб.

Z0 = 335+267,5+1,75=604,25 руб.

Zгод = 604,25*52 =31 421

Эгод = 15 905,50 - 31 421 = - 15 515,50 руб.

Аналогично рассчитываются данные по остальным деталям

Для детали 1 при оптимальной величине заказа затраты составляют 16 428,29 тыс.руб. в год.Экономически выгодным является заказ, без скидки который позволяет снизить затраты на 522,79 тыс. руб. в год.

Таблица 5 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 2

Деталь i Qi Mi Ki Hi Qоптi Период поставки Число поставок в год
2 10 62 151 3,00 0,30 174,00
Поставки в год
Условия поставки Цена Z1i Z2i Z3 i Zo i Zгод i Эгод. i
Без скидки 17
1 17,00 620,00 170,00 75,50 865,50 45 006,00 43 524,00
3 17,00 206,67 170,00 226,50 603,17 31 364,67 57 165,33
10 17,00 62,00 170,00 755,00 987,00 51 324,00 37 206,00
20 17,00 31,00 170,00 1 510,00 1 711,00 88 972,00 -442,00
50 17,00 12,40 170,00 3 775,00 3 957,40 205 784,80 -117 254,80
100 17,00 6,20 170,00 7 550,00 7 726,20 401 762,40 -313 232,40
Предоставление 5% скидки
20 16,15 31,00 161,50 1 510,00 1 702,50 88 530,00 0,00
50 16,15 12,40 161,50 3 775,00 3 948,90 205 342,80 -116 812,80
Предоставление 10% скидки
50 15,30 12,40 153,00 3 775,00 3 940,40 204 900,80 -116 370,80
100 15,30 6,20 153,00 7 550,00 7 709,20 400 878,40 -312 348,40

Для детали 2 при оптимальной величине заказа затраты составляют 31 364,67 тыс.руб. в год. Этот заказ является наиболее экономически выгодным.

Таблица 6 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 3

Деталь i Qi Mi Ki Hi Qоптi Период поставки Число поставок в год
3 15 57 101 5,00 0,33 156,00
Поставки в год
Условия поставки Цена Z1i Z2i Z3 i Zo i Zгод i Эгод. i
Без скидки 3,20
1 3,20 855,00 48,00 50,50 953,50 49 582,00 7 532,20
5 3,20 171,00 48,00 252,50 471,50 24 518,00 32 596,20
10 3,20 85,50 48,00 505,00 638,50 33 202,00 23 912,20
20 3,20 42,75 48,00 1 010,00 1 100,75 57 239,00 -124,80
50 3,20 17,10 48,00 2 525,00 2 590,10 134 685,20 -77 571,00
100 3,20 8,55 48,00 5 050,00 5 106,55 265 540,60 -208 426,40
Предоставление 5% скидки
20 3,04 42,75 45,60 1 010,00 1 098,35 57 114,20 0,00
50 3,04 17,10 45,60 2 525,00 2 587,70 134 560,40 -77 446,20
Предоставление 10% скидки
50 2,88 17,10 43,20 2 525,00 2 585,30 134 435,60 -77 321,40
100 2,88 8,55 43,20 5 050,00 5 101,75 265 291,00 -208 176,80

Для детали 3 при оптимальной величине заказа затраты составляют 24 518,00 тыс.руб. в год. Этот заказ является наиболее экономически выгодным.

Таблица 7 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 4

Деталь i Qi Mi Ki Hi Qоптi Период поставки Число поставок в год
4 20 52 51 7,00 0,35 149,00
Поставки в год
Условия поставки Цена Z1i Z2i Z3 i Zo i Zгод i Эгод. i
Без скидки 1,20
1 1,20 1 040,00 24,00 25,50 1 089,50 56 654,00 -26 244,40
7 1,20 148,57 24,00 178,50 351,07 18 255,71 12 153,89
10 1,20 104,00 24,00 255,00 383,00 19 916,00 10 493,60
20 1,20 52,00 24,00 510,00 586,00 30 472,00 -62,40
50 1,20 20,80 24,00 1 275,00 1 319,80 68 629,60 -38 220,00
100 1,20 10,40 24,00 2 550,00 2 584,40 134 388,80 -103 979,20
Предоставление 5% скидки
20 1,14 52,00 22,80 510,00 584,80 30 409,60 0,00
50 1,14 20,80 22,80 1 275,00 1 318,60 68 567,20 -38 157,60
Предоставление 10% скидки
50 1,08 20,80 21,60 1 275,00 1 317,40 68 504,80 -38 095,20
100 1,08 10,40 21,60 2 550,00 2 582,00 134 264,00 -103 854,40