Шпаргалка по Статистике 2 (стр. 6 из 11)

Эта задача может быть решена двумя способами:

1) сглаживанием по методу скользящих средних;

2) аналитическим выравниванием по методу наименьших квадратов.

Суть сглаживания уровней динамического ряда по методу скользящей средней заключается на идее перехода от менее крупных интервалов времени к более крупным. В сглаживании постепенно участвуют все уровни ряда путем передвижки на один уровень вперед.

Например, первое значение

сглаженного динамического ряда рассчитывается по формуле: . Второе значение сглаженного динамического ряда рассчитывается по формуле:

…, где k — период сглаживания.

Таким образом, полученные средние величины

, , ... образуют сглаженный ряд динамики.

Сглаживание можно производить и для четного периода, например для четырех лет. Вспомогательный ряд скользящих средних рассчитывается так же, как и при нечетном периоде, а основной рассчитывается постепенно на основе двух соседних средних вспомогательного ряда по формуле простой средней.

Аналитическое выравнивание — это более сложный прием выявления основных тенденций динамического ряда. Данный процесс включает два этапа:

1) выбор вида кривой (функции), форма которой соответствует характеру изменения динам-го ряда;

2) определение параметров и выравн-ых значений уровней динам-го ряда.

На первом этапе на линейном графике по фактическим данным строят ломаную кривую. При этом по оси абсцисс откладывают время, а по оси ординат — значения динамического ряда. Затем глазомерно оценивают ее и выбирают наиболее подходящую кривую. Это может быть прямая или парабола, показательная функция и т.д. Во всех случаях выбранная кривая должна удовлетворять методу наименьших квадратов. Его суть:

где y— фактические уровни динамического ряда; — выровненные или теоретические уровни для каждого периода t.

На втором этапе аналитического выравнивания параметры функции, например прямой

определяются с помощью системы нормальных уравнений, например:

Определив

и , подставляют их значения в уравнение прямой, где t— время.
29. Характеристика сезонной неравномерности.

Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в зависимости от характера динамического развития. При относительно неизменном годовом уровне явления индекс сезонности можно рассчитать как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к общему среднему уровню за исследуемый период:

В условиях изменчивости годового уровня индекс сезонности определяется как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев:

30. Понятие об индексах, их значение. Индексируемые признаки. Индексный метод.

Индексный метод является одним из важнейших методов в статистике. Индексы относятся к числу обобщающих показателей. Следует различать понятие индекса в широком и узком смысле.

В широком смысле индекс — это относительная величина, характеризующая изменения явлений во времени (динамику). Но подобные относительные величины могут быть рассчитаны лишь для простых явлений или однородных совокупностей, единицы которых могут быть суммированы. Такие совокупности называются соизмеримыми.

Индекс в узком смысле слова — это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящий из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

С помощью индексов решаются две основные задачи:

1) синтетическая задача — обобщение, синтез динамики отдельных элементов в сложные явления в одном обобщающем показателе (сводном индексе);

2) аналитическая задача — анализ влияния изменения отдельных факторов на изменение сложного явления.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД- метод статистического исследования, позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. Метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять влияние факторов на изменение изучаемого явления. (pq).

31. Виды индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных). Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй. Средние индексы: арифметические и гармонические. Индексы средних величин. В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава. В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественныхпоказателей и индексы качественных показателей.

32. Индивидуальные и сводные индексы.

физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным:

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным: Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным: Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным: Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Индекс физического объема продукции— это индекс количественного показателя. Данный индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения объема ее производства. Индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет изменение стоимости продукции в результате изменения цен. Индекс стоимости продукции Данный индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

33. Индексы средних величин.

Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

средний гарм-й индекс исп-ся в том случае, если в индексном отношении неизвестен знаменатель. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности. Индекс постоянного состава — исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.