Смекни!
smekni.com

Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы на примере произ (стр. 4 из 6)

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Таблица 1.

Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации.

№ организации Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Фонд заработной платы, млн. руб.
1 162 36,45 11,340
2 156 23,4 8,112
3 179 46,540 15,036
4 194 59,752 19,012
5 165 41,415 13,035
6 158 26,86 8,532
7 220 79,2 26,400
8 190 54,720 17,100
9 163 40,424 12,062
10 159 30,21 9,540
11 167 42,418 13,694
12 205 64,575 21,320
13 187 51,612 16,082
14 161 35,42 10,465

Продолжение таблицы 1

№ организации Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Фонд заработной платы, млн. руб.
15 120 14,4 4,32
16 162 36,936 11,502
17 188 53,392 16,356
18 164 41,0 12,792
19 192 55,680 17,472
20 130 18,2 5,85
21 159 31,8 9,858
22 162 39,204 11,826
23 193 57,128 18,142
24 158 28,44 8,848
25 168 43,344 13,944
26 208 70,720 23,920
27 166 41,832 13,280
28 207 69,345 22,356
29 161 35,903 10,948
30 186 50,220 15,810

Решение.

1. Определим среднегодовую заработную плату путем деления фонда заработной платы на среднесписочную численность работников (табл. 2).

Таблица 2.

Расчет среднегодовой заработной платы

№ органи

зации

Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Фонд заработной платы, млн. руб. Среднегодовая заработная плата, тыс. руб. Уровень производительности труда, тыс. руб./чел.
1 162 36,45 11,340 70 225
2 156 23,4 8,112 52 150
3 179 46,540 15,036 84 260
4 194 59,752 19,012 98 308
5 165 41,415 13,035 79 251
6 158 26,86 8,532 54 170
7 220 79,2 26,400 120 360
8 190 54,720 17,100 90 288
9 163 40,424 12,062 74 248
10 159 30,21 9,540 60 190
11 167 42,418 13,694 82 254
12 205 64,575 21,320 104 315
13 187 51,612 16,082 86 276
14 161 35,42 10,465 65 220

Продолжение таблицы 2

№ ограни

зации

Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Фонд заработной платы, млн. руб. Среднегодовая заработная плата, тыс. руб. Уровень производительности труда, тыс. руб./чел.
15 120 14,4 4,32 36 120
16 162 36,936 11,502 71 228
17 188 53,392 16,356 87 284
18 164 41,0 12,792 78 250
19 192 55,680 17,472 91 290
20 130 18,2 5,85 45 140
21 159 31,8 9,858 62 200
22 162 39,204 11,826 73 242
23 193 57,128 18,142 94 296
24 158 28,44 8,848 56 180
25 168 43,344 13,944 83 258
26 208 70,720 23,920 115 340
27 166 41,832 13,280 80 252
28 207 69,345 22,356 108 335
29 161 35,903 10,948 68 223
30 186 50,220 15,810 85 270

Определим величину интервала по формуле

,

где xmax и xmin– наибольшее и наименьшее значения признака соответственно.

xmax = 120, xmin = 36.

i = (120 – 36)/5 = 16,8.

Построим статистический ряд распределения:

Таблица 3

Распределение организаций по среднегодовой заработной плате

Среднегодовая заработная плата Число организаций
36 – 52,8 3
52,8 – 69,6 6
69,6 – 86,4 12
86,4 – 103,2 5
103,2 – 120 4
Всего организаций 30

2. Построим графики полученного ряда распределения.

а) Гистограмма распределения.

Модальным является интервал от 69,6 до 86,4. Следовательно, модой является середина этого интервала Мо = 78.

б) Построим кумуляту ряда распределения.

Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного ряда на две равные части. В данном случае медианой является середина 2-го интервала, т. е. Ме = 61,2 для n = 15.

3. Рассчитаем среднюю арифметическую по формуле

,

где xi*- середина i-го интервала.

.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле:

.

Расчеты произведем в таблице (табл. 4).

Таблица 4

Расчеты показателей

xi xi+1 xi* ni xi*ni (xi* - xср)2 (xi* - xср)2ni
36 52,8 44,4 3 133,2 1166,906 3500,717
52,8 69,6 61,2 6 367,2 301,3696 1808,218
69,6 86,4 78 12 936 0,3136 3,7632
86,4 103,2 94,8 5 474 263,7376 1318,688
103,2 120 111,6 4 446,4 1091,642 4366,566
- - - 30 2356,8 2823,968 10997,95

Отсюда найдем среднее квадратическое отклонение :

.

Коэффициент вариации определим по формуле:

v=19,15/78,56*100=24,4 %.

4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

.

Вычисление средней в п. 2 основано на предположении, что отдельные конкретные варианты равномерно распределены внутри интервала. Однако в действительности распределение отдельных вариантов не является равномерным, и это влияет на правильность общей средней. Взвешивание условных средних каждой группы носит формальный характер, и исчисленная таким образом средняя не является точной величиной.

По результатам выполнения задания можно сделать следующее выводы: в среднем на каждую организацию в изучаемой совокупности приходится среднегодовая заработная плата в размере 78,3 тыс. руб. в год. Так как коэффициент вариации v = 24,4 % < 33%, то данная средняя величина является типичной для изучаемой совокупности, т. е. признак (среднегодовая заработная плата) не обладает большой колеблемостью. Наиболее часто встречаются значения признака в пределах от 69,6 до 86,4. При этом половина организаций имеет среднегодовую заработную плату в размере до 61,2, а половина более 61,2 тыс. руб.

Задание 2.

По исходным данным таблицы 1:

1. Установить наличие и характер связи между признаками уровень производительности труда и среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы.

Решение.

1. а) Метод аналитической группировки.

Таблица 5.

Группировка организаций по уровню производительности труда и среднегодовой заработной плате

Группы организаций по уровню производи

тельности труда

№ организации Среднегодовая заработная плата, тыс. руб. Средняя заработная плата по группе, тыс. руб.

Уровень производи

тельности труда, тыс. руб./чел.

Средний уровень производи

тельности труда по группе, тыс. руб./чел.

120 – 168

2

15

20

52

36

45

133/3 = 44,3

150

120

140

410/3 = 136,7
Σ 3 133 44,3 410 136,7

Продолжение таблицы 5