Смекни!
smekni.com

Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы на примере произ (стр. 5 из 6)

Группы организаций по уровню производи

тельности труда

№ организации Среднегодовая заработная плата, тыс. руб. Средняя заработная плата по группе, тыс. руб.

Уровень производи

тельности труда, тыс. руб./чел.

Средний уровень производи

тельности труда по группе, тыс. руб./чел.

168 – 216

6

10

21

24

54

60

62

56

232/4 = 58

170

190

200

180

740/4 = 185
Σ 4 232 58 740 185
216 – 264

1

3

5

9

11

14

16

18

22

25

27

29

70

84

79

74

82

65

71

78

73

83

80

68

907/12 = 75,58

225

260

251

248

254

220

228

250

242

258

252

223

2911/ = 242,58
Σ 12 907 75,58 2911 242,58
264 – 312

4

8

13

17

19

23

30

98

90

86

87

91

94

85

631/7 = 90,1

308

288

276

284

290

296

270

2012/7 = 287,43
Σ 7 631 90,1 2012 287,43
312 – 360

7

12

26

28

120

104

115

108

447/4 = 111,75

360

315

340

335

1350/4 = 337,5
Σ 4 447 111,75 1350 337,5

Определим величину интервала для уровня производительности труда:

.

б) метод корреляционной таблицы.


Таблица 6.

Корреляционная зависимость между среднегодовой заработной платой и уровнем производительности труда

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб. Уровень производительности труда, тыс. руб./ чел. Всего
120 – 168 168 – 216 216 – 264 264 – 312 312 – 360
36 – 52,8 3 3
52,8 – 69,6 4 2 6
69,6 – 86,4 10 2 12
86,4 – 103,2 5 5
103,2 – 120 4 4
Итого 3 4 12 7 4 30

2. Определим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Эмпирическое корреляционное отношение определим по формуле:

,

где

- результативная дисперсия

– общая дисперсия.

.

.

Произведем расчет результативной дисперсии в таблице (табл. 7).

Таблица 7

Расчет результативной дисперсии

xj xj+1
nj
nj
120 168 144 3 10697,765 32093,295
168 216 192 4 3072,4849 12289,94
216 264 240 12 55,2049 662,4588
264 312 288 7 1645,9249 11521,474
312 360 336 4 7844,6449 31378,58
- - - 30 - 87945,747

.

Таким образом, коэффициент детерминации равен 0,832, эмпирическое корреляционное отношение равно 0,912.

Итак, по результатам аналитической и корреляционной группировок можно сделать вывод, что связь между уровнем заработной платы и производительностью труда прямая, т. е. с увеличением заработной платы увеличивается и производительность труда, и наоборот.

Это подтверждает и коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Величина этих показателей свидетельствует о том, что связь между названными признаками высокая.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средний уровень заработной платы в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение.

1. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы определим по формуле:

.

Так как выборка 20 %-ная, то отношение n/N = 0,2.

.

Границы, в которых будет находиться средний уровень заработной платы в генеральной совокупности:

для доверительной вероятности γ = 0,954 t = 2,0.

xср = 78,3 ± 2*3,127.

72,046 ≤ xср ≤ 84,554.

Таким образом, средний уровень заработной платы в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 72,046 до 84,554 тыс. руб.

2. Определим долю организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более.

w = 9/30 = 0,3.

Ошибка выборки доли организаций с заданным уровнем рентабельности определяется по формуле:

Границы, в которых будет находиться доля организаций с заданным уровнем рентабельности в генеральной совокупности, определим по формуле:

p = w ± t*μw.

p = 0,3 ± 2 * 0,075

0.15 ≤ p ≤ 0.45

Таким образом, доля организаций в генеральной совокупности, уровень заработной платы которых составляет 86,4 тыс. руб. и более, находится в пределах от 15 % до 45 %.

Задание 4.

Имеются следующие данные по организации:

Показатели Базисный период Отчетный период
Выпуск продукции, млн. руб. 14,4 15,8
Среднесписочная численность работников, чел. 130 125
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 16,0 18,0

Определить:

1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.

2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты расчетов представить в таблице.

3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.

4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе. Сделать выводы.

Решение.

1. Уровень производительности труда рассчитывается по формуле:

,

где N – выпуск продукции,

Ч – среднесписочная численность работников,

Т – производительность труда.

Фондоотдача определяется по формуле:

,

где F – фондоотдача,

S – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Фондовооруженность труда определяется по формуле:

.

2. Абсолютное изменение показателей рассчитывается по формуле:

∆ = у1 – у0,

где у1, у0 – значения показателей в отчетном и базисном периодах соответственно.

Относительное изменение показателей рассчитывается по формуле:

.

Рассчитаем все показатели в таблице (табл. 6).

Таблица 6

Показатели производственной деятельности

Показатели Базисный период Отчетный период Изменение показателей
абсолютное относительное
Выпуск продукции, млн. руб. 14,4 15,8 1,4 1,097
Среднесписочная численность работников, чел. 130 125 -5 0,961
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 16,0 18,0 2 1,125
Уровень производительности труда, млн. руб./чел. 0,111 0,126 0,015 1,135
Фондоотдача 0,9 0,878 -0,022 0,975
Фондовооруженность 0,123 0,144 0,021 1,171

3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда определяется следующим соотношением: