Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции 4 (стр. 3 из 9)

Простейшей формой корреляционной связи признаков является парная линейная корреляция, представляющая собой линейную зависимость результативного признака Y от факторного Х. Ее практическое значение состоит в том, что при исследовании взаимосвязи социально-экономических явлений во многих случаях среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяют один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака.

Уравнение парной линейной корреляционной связи имеет следующий вид:

где - расчетное теоретическое значение результативного признака Y, полученное по уравнению регрессии, а₀ – среднее значение признака Y в точке х=0, а₀, а₁ – коэффициенты уравнения регрессии (параметры связи). Гипотеза о линейной зависимости между признаками Х и Y выдвигается в том случае, если значения обоих признаков возрастают (или убывают) одинаково, примерно в арифметической прогрессии.

В изучении корреляционных связей важным этапом корреляционно-регрессионного анализа является выбор адекватного (наиболее подходящего) эмпирическим данным уравнения регрессии. В качестве критерия подбора адекватной математической функции связи f(х) используются показатели:

R² – индекс детерминации, показывающий, какая доля вариации расчетных значений

признака Y объясняется влиянием фактора Х;

- остаточная дисперсия, оценивающая среднее отклонение расчетных значений Y от эмпирических;

- средняя ошибка аппроксимации, выражающая в процентах меру отклонения расчетных значений Yот фактических;

Наилучшей является модель с наибольшим значением показателя R² и наименьшим значением показателя

или .

Индексный метод необходим для сводной характеристики динамики себестоимости сравнимой и всей товарной продукции, для изучения динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – i_x.

Индекс получает название по названию индексируемой величины. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. Сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

2. Сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Индекс структурных сдвигов

Индекс цен Ласпейреса применяется в основном для расчета индекса потребительских цен, для оценки относительного изменения потребительских расходов населения в текущем периоде по сравнению с базисным при неизменных объеме и структуре потребления:

Индекс цен Паше позволяет получить стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах (ценах базисного периода):

, где

- фактическая стоимость товара (товарооборот) отчетного периода;

- условная стоимость товара, реализованного в отчетном периоде по базисным ценам.

Компромиссом явился "идеальныйиндекс" Фишера:

ГЛАВА 2.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

№ пред-приятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	№ пред-приятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб
1	160	18,240	16	148	17,612
2	140	17,080	17	110	13,970
3	105	13,440	18	146	17,666
4	150	17,850	19	155	17,980
5	158	18,170	20	169	19,266
6	170	19,210	21	156	17,940
7	152	17,936	22	135	16,335
8	178	19,580	23	122	15,250
9	180	19,440	24	130	15,860
10	164	18,860	25	200	21,000
11	151	17,818	26	125	15,250
12	142	17,040	27	152	17,784
13	120	15,000	28	173	19,030
14	100	13,000	29	115	14,490
15	176	19,360	30	190	19,950

2.1. ЗАДАНИЕ 1

Признак – себестоимость единицы продукции (определите как отношение затрат на производство продукции к выпуску продукции).

Число групп – пять.

РЕШЕНИЕ

Для начала определим признак – себестоимость единицы продукции (х), как отношение затрат на производство продукции к выпуску продукции по формуле:

затраты на производство продукции

Себестоимость единицы продукции = выпуск продукции

Результаты расчетов приведем в таблице:

№ пред-приятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.	№ пред-приятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб	Себестоимость единицы продукции, руб.
1	160	18,240	114	16	148	17,612	119
2	140	17,080	122	17	110	13,970	127
3	105	13,440	128	18	146	17,666	121
4	150	17,850	119	19	155	17,980	116
5	158	18,170	115	20	169	19,266	114
6	170	19,210	113	21	156	17,940	115
7	152	17,936	118	22	135	16,335	121
8	178	19,580	110	23	122	15,250	125
9	180	19,440	108	24	130	15,860	122
10	164	18,860	115	25	200	21,000	105
11	151	17,818	118	26	125	15,250	122
12	142	17,040	120	27	152	17,784	117
13	120	15,000	125	28	173	19,030	110
14	100	13,000	130	29	115	14,490	126
15	176	19,360	110	30	190	19,950	105

Ранжируем ряд распределения предприятий по возрастанию: