Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции 4 (стр. 8 из 9)

6.2.Приведение выходной таблицы и диаграммы к виду, принятому в статистике:

Таблица 7
Интервальный ряд распределения областей
по начисленной заработной плате
Группы областей по начисленной заработной плате	Число областей в группе	Накопленная частость группы, %
5008,5-5918,34	8	28,57%
5918,34-6828,18	11	67,86%
6828,18-7738,02	5	85,71%
7738,02-8647,86	2	92,86%
8647,86-9557,7	2	100,00%
Итого	28

3.2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Построение аналитической группировки областей по признаку начисленная заработная плата

1. Ранжирование единиц совокупности по возрастанию факторного признака. Для построения ранжированного ряда областей применяктся инструмент ExcelСортировка (запуск осуществляется последовательностью: Данные – Сортировка). В появившемся диалоговом окне задаются необходимые параметры.

1.1 Ранжирование исходных данных:

Таблица 2.1
№ п/п	Область	Начисленная заработная плата, руб.*	Финансовый результат, в разах**
1	Астраханская	5008,5	0,3
2	Белгородская	5143,7	1,2
3	Брянская	5235,3	0,7
4	Владимирская	5382,2	1,0
5	Волгоградская	5430,6	1,0
6	Вологодская	5475,9	1,2
7	Воронежская	5695,8	0,8
8	Ивановская	5734,5	0,8
9	Калининградская	5944,7	1,2
10	Калужская	5974,6	1,3
11	Кировская	6066,8	1,4
12	Костромская	6149,7	2,3
13	Курская	6160,0	2,1
14	Ленинградская	6163,5	1,4
15	Липецкая	6412,4	1,8
16	Московская	6486,3	1,1
18	Нижегородская	6533,4	1,4
19	Новгородская	6775,4	1,5
20	Оренбургская	6781,3	1,9
21	Орловская	6884,2	1,1
22	Псковкая	6929,4	0,8
23	Ростовская	6940,8	1,8
24	Рязанская	7066,4	1,4
25	Самарская	7366,2	1,1
27	Тамбовская	7764,9	1,4
28	Тверская	8595,9	1,2
29	Тульская	8827,9	0,9
30	Ярославская	9557,7	1,4

2. Распределение областей по группам. Для наглядности и удобства работы на следующем этапе целесообразно использовать цветовую заливку групп.

1.2 Выделение групп областей с помощью заливки контрастным цветом:

Таблица 2.1
№ п/п	Область	Начисленная заработная плата, руб.*	Финансовый результат, в разах**
1	Астраханская	5008,5	0,3
2	Белгородская	5143,7	1,2
3	Брянская	5235,3	0,7
4	Владимирская	5382,2	1,0
5	Волгоградская	5430,6	1,0
6	Вологодская	5475,9	1,2
7	Воронежская	5695,8	0,8
8	Ивановская	5734,5	0,8
9	Калининградская	5944,7	1,2
10	Калужская	5974,6	1,3
11	Кировская	6066,8	1,4
12	Костромская	6149,7	2,3
13	Курская	6160,0	2,1
14	Ленинградская	6163,5	1,4
15	Липецкая	6412,4	1,8
16	Московская	6486,3	1,1
18	Нижегородская	6533,4	1,4
19	Новгородская	6775,4	1,5
20	Оренбургская	6781,3	1,9
21	Орловская	6884,2	1,1
22	Псковкая	6929,4	0,8
23	Ростовская	6940,8	1,8
24	Рязанская	7066,4	1,4
25	Самарская	7366,2	1,1
27	Тамбовская	7764,9	1,4
28	Тверская	8595,9	1,2
29	Тульская	8827,9	0,9
30	Ярославская	9557,7	1,4

3. Расчет средних групповых значений результативного признака Y – финансовый результат. Поскольку Excel не содержит встроенных функций для расчета среднего темпа роста, то вычисление среднего темпа роста произведем по формуле:

)

Таблица 2.2
Зависимость финансового результата от
начисленной заработной платы
Номер группы	Группы областей по начисленной заработной плате	Число областей в группе
			Средний темп роста на одну область
1	5008,5-5918,34	8	0,81
2	5918,34-6828,18	11	3,56
3	6828,18-7738,02	5	1,19
4	7738,02-8647,86	2	1,30
5	8647,86-9557,7	2	1,12
Итого	28	0,29

Оценка тесноты связи изучаемых признаков на основе эмпирического корреляционного отношения

2.1 Расчет внутригрупповых дисперсий результативного признака. Величина общей дисперсии и внутригрупповой дисперсии для каждой группы рассчитывается с помощью функции ДИСПР инструмента Мастер функций:

Таблица 2.3
Показатели внутригрупповой вариации
Номер группы	Группы областей по начисленной заработной плате	Число областей в группе	Внутригрупповая дисперсия
				1	5008,5-5918,34	8	0,08
2	5918,34-6828,18	11	0,14
3	6828,18-7738,02	5	0,11
4	7738,02-8647,86	2	0,01
5	8647,86-9557,7	2	0,06
Итого	28	0,40

2.2. Расчет общей, средней из внутригрупповых и факторной дисперсией.

Для расчета факторной дисперсии

используется правило сложения дисперсий:

, согласно которому:

Поскольку Excel не содержит встроенных функций для расчета взвешенных средних, то вычисление средней величины

производится по формуле:

, где nj – кол-во областей j-й группы;

к - количество групп;

2.3. Расчет эмпирического корреляционного отношения. Расчет производится согласно формуле:

,

с помощью функции КОРЕНЬ.

Результаты выполненных расчетов представлены в таблице 2.4:

Таблица 2.4
Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения
Общая дисперсия		Средняя из внутригрупповых		Факторная дисперсия		Эмпирическое корреляционное отношение
0,185038265		0,10101299		0,084025275		0,673867014

Таким образом, можно сделать вывод о том, что связь между признаком начисленная заработная плата и признаком финансовый результат заметная, сильная, т.к.

=0,67. Кроме того, квадрат корреляционного отношения – коэффициент детерминации , или 44,9% показывает, что вариация результативного признака – финансового результата на 44,9% происходит под влиянием вариации факторного признака – начисленной заработной платы, а на 55,1% (100% - 44,9%) – под влиянием прочих неучтенных факторов.

Оценка тесноты связи изучаемых признаков на основе линейного коэффициента корреляции (в предположении, что взаимосвязь признаков линейная)

В случае линейной связи факторного и результативного признаков оценить тесноту связи можно не только с помощью значения корреляционного отношения, но и используя линейный коэффициент корреляции r. Для определения тесноты связи на основе коэффициента rв Excelиспользуется инструмент Корреляция.

Результатом работы инструмента Корреляция является таблица, содержащая рассчитанные линейные коэффициенты корреляции. В нашем случае корреляция парная, результативная таблица имеет вид:

Таблица 2.5
Линейный коэффициент корреляции признаков
Столбец 1	Столбец 2
Столбец 1	1
Столбец 2	0,195302983	1

Таким образом, можно сделать вывод, что связь между признаками прямая, незаметная (т.к. r = 0,195). Кроме того, с уверенностью можно утверждать, что взаимосвязь признаков криволинейная (т.к. r ≠ η).