Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции 4 (стр. 9 из 9)
Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия
Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y. В результате работы инструмента Регрессия Excel формирует следующий набор из четырех таблиц и одного графика:
1. Таблица Регрессионная статистика – содержит линейный коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации R2 , количество наблюдений n, среднее квадратическое отклонение расчетных значений от фактических (стандартная ошибка)
: | ВЫВОД ИТОГОВ | |
Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,195302983 |
| R-квадрат | 0,038143255 |
| Нормированный R-квадрат | 0,001148765 |
| Стандартная ошибка | 0,437802577 |
| Наблюдения | 28 |
2. Таблица Дисперсионный анализ – содержит значения факторной и остаточной дисперсий
(графа MS) и другие параметры дисперсионного анализа: | Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 1 | 0,19762293 | 0,19762293 | 1,031052328 | 0,319268159 |
| Остаток | 26 | 4,983448499 | 0,191671096 | ||
| Итого | 27 | 5,181071429 | |||
3. Результативная таблица – содержит значения параметров а0 (свободный член регрессии), а1 (коэффициент регрессии) уравнения регрессии и их статистические оценки, включая границы доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии:
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | ||||
| Y-пересечение | 0,770797654 | 0,496460019 | 1,552587568 | |||
| Переменная X 1 | 7,62662E-05 | 7,5109E-05 | 1,015407469 | |||
| P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 68,3% | Верхние 68,3% | ||
| 0,132610618 | -0,249690521 | 1,791285829 | 0,264273679 | 1,277321629 | ||
| 0,319268159 | -7,81225E-05 | 0,000230655 | -3,65327E-07 | 0,000152898 | ||
4. Таблица Вывод остатка – содержит рассчитанные (сглаженные, предсказанные) значения
(расчетные значения результативного признака) и значения остатков 
(отклонения расчетных значений от фактических): | ВЫВОД ОСТАТКА | ||
| Наблюдение | Предсказанное Y | Остатки |
| 1 | 1,1527769 | -0,8527769 |
| 2 | 1,16308809 | 0,03691191 |
| 3 | 1,170074073 | -0,470074073 |
| 4 | 1,181277577 | -0,181277577 |
| 5 | 1,184968861 | -0,184968861 |
| 6 | 1,18842372 | 0,01157628 |
| 7 | 1,205194657 | -0,405194657 |
| 8 | 1,208146158 | -0,408146158 |
| 9 | 1,224177313 | -0,024177313 |
| 10 | 1,226457672 | 0,073542328 |
| 11 | 1,233489416 | 0,166510584 |
| 12 | 1,239811883 | 1,060188117 |
| 13 | 1,240597425 | 0,859402575 |
| 14 | 1,240864357 | 0,159135643 |
| 15 | 1,259847013 | 0,540152987 |
| 16 | 1,265483085 | -0,165483085 |
| 17 | 1,269075223 | 0,130924777 |
| 18 | 1,287531643 | 0,212468357 |
| 19 | 1,287981613 | 0,612018387 |
| 20 | 1,295829405 | -0,195829405 |
| 21 | 1,299276637 | -0,499276637 |
| 22 | 1,300146071 | 0,499853929 |
| 23 | 1,309725106 | 0,090274894 |
| 24 | 1,332589712 | -0,232589712 |
| 25 | 1,362997044 | 0,037002956 |
| 26 | 1,426374254 | -0,226374254 |
| 27 | 1,444068011 | -0,544068011 |
| 28 | 1,499727081 | -0,099727081 |
Построение однофакторных нелинейных регрессионных моделей связи признаков с помощью инструмента Мастер диаграмм и выбор наиболее адекватного уравнения регрессии
Возможности инструмента Мастер Диаграмм позволяют быстро производить построение и анализ адекватности регрессионных моделей, базирующихся на использовании различного рода зависимостей? Линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной, полиномиальной (2-6 степеней). Для этой цели используется пункт Добавить линию тренда меню Диаграмма.
1. Вид регрессионной модели – полиномиальная 2-й степени:
2. Вид регрессионной модели – полиномиальная 3-й степени:
Диаграмма 2.1
3. Вид регрессионной модели – степенная:
Диаграмма 2.1
4. Вид регрессионной модели – экспоненциальная:
Диаграмма 2.1
Выбор наиболее адекватного уравнения нелинейной регрессии определяется максимальным значением коэффициента R2:
Диаграмма 2.2
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Вопросы калькуляции и анализа себестоимости продукции занимают важное место в производственно-хозяйственной деятельности любого предприятия.
Анализ себестоимости по статьям затрат дает возможность установить динамику отдельных статей и ее влияние на себестоимость продукции. Результат анализа позволяет видеть, под влиянием каких факторов сформировался тот или иной уровень себестоимости, в какой мере эти факторы влияли на общую себестоимость, в каких направлениях необходимо вести борьбу за снижение себестоимости.
В расчетной части работы были получены результаты:
· Построенный ряд распределения предприятий показывает, что наибольшее число предприятий, т. е. 9 из 30 (30% всех предприятий) со себестоимостью продукции от 115 до 120 руб.
· Аналитическая группировка показывает, что с увеличением себестоимости продукции увеличивается и выпуск продукции. Следовательно, можно сделать вывод о том, что связь между признаками прямая.
· Так как
то связь между переменными х и у тесная.Кроме того, квадрат корреляционного отношения – коэффициент детерминации 
, или 93,7% показывает, что вариация результативного признака – себестоимости единицы продукции на 93,7% происходит под влиянием вариации факторного признака – выпуска продукции, а на 6,3% (100%-93,7%) – под влиянием прочих неучтенных факторов.Целью аналитической части работы является установление и изучение связи между начисленной заработной платой и сальдированным финансовым результатом (прибыль минус убыток) деятельности организаций по субъектам РФ в 2005 году. Были получены следующие результаты:
1. Связь между признаком начисленная заработная плата и признаком финансовый результат заметная, сильная, т.к.
=0,67. Кроме того, квадрат корреляционного отношения – коэффициент детерминации 
, или 44,9% показывает, что вариация результативного признака – финансового результата на 44,9% происходит под влиянием вариации факторного признака – начисленной заработной платы, а на 55,1% (100% - 44,9%) – под влиянием прочих неучтенных факторов.2. При расчете линейного коэффициента корреляции было получено: r= 0,195, поэтому с уверенностью можно утверждать, что взаимосвязь признаков криволинейная.
3. При регрессионном анализе было получено уравнение нелинейной регрессии и его график.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – М.: ИТК «Дашков и Ко», 2007, -472с.
2. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. – М.: Инфра – М, 2008, - 476 с.
3. Елисеева И.И. Статистика: Учебник. - М.: Высшее образование, 2007, - 566 с.
4. Елисеева И.И., Изотов А.В., Капралова Е.Б. Статистика: Учебник. – М.: Кнорус, 2006, - 552 с.
5. Минашкин В.Г. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2009, - 272 с.
6. Мхитарян В.С. Статистика: Учебник. – М.: Экономистъ, 2009, -671 с.
7. Харченко Л.П., Долженкова В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: Инфра – М, 2007, - 384 с.
8. Российский статистический ежегодник. – Росстат, 2006. – 806с.
9. Статистика. Компьютерные лабораторные работы: Методические указания к лабораторной работе №2 «Автоматизированный корреляционно – регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MSExcel». – М.: Вузовский учебник, 2006, - 70 с.
10. Статистика. Компьютерные лабораторные работы: Методические указания к лабораторной работе №1 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MSExcel». – М.: Вузовский учебник, 2008, - 67 с.