Маркетинг 33 (стр. 2 из 2)
VC = Q*VC' = 227,5*1,221 =277,6904тыс. рублей.
Сумма постоянных издержек (FС) рассчитывается по средним значениям таблицы 2.4 и составляют:
FC = TC - VC= 1202,9167- 277,6904= 925,226тыс. рублей.
Таким образом, суммарные издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:
ТС= 925,226+1,221 Q, (2.5)
где Q - объем реализации товаров в среднем за сутки, штук.
Полученное выражение (2.5) является математической моделью суммарных издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на ее соответствие фактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например январю.
Подставляем в выражение (2.5) объем продаж января месяца, равный 190 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные:
ТС=925,226+1,221*190=1157,216 тыс. рублей, что соответствует фактическим данным, приведенным в таблице 2.6., которые равны 1155 тыс. руб.
Таким образом, выражение (2.5) позволяет сделать вывод, что постоянные издержки обращения составляют 925,226 (т.к. они в выражении являются постоянной величиной) тыс. рублей. Переменные затраты на единицу изделия составляют 1,221 тыс.руб. или на весь объем реализации в январе 231,99тыс. руб.
3.Используя результаты, полученные в пунктах 1 и 2 задачи, составляем математическую модель валовых издержек производства и обращения товаров. Эта модель должна объединить две ранее полученные модели. Для этого определяем сумму постоянных издержек производства и реализации товаров, которая в нашем случае равна:
2044+925,23=2969,23 тыс. рублей.
Рассчитываем сумму удельных переменных издержек производства и обращения товаров, которая составила:
2,04+1,22=3,26 тыс. руб./шт.
Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле:
ТС = 2969,23+3,26Q
Задание к задаче № 3
Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:
1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи.
2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах.
3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.
Решение
Используя результаты предыдущих задач:
1 .Полученную зависимость объема реализации от цены (коэффициенты в выражении можно округлить):
Q = 220 -59 Ц
где Q - среднесуточная продажа;
Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.
2. Математическую модель суммарных издержек производства и обращения:
ТС = 2969,23+3,26Q
Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи).
1. Для этого необходимо разработать экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):
П = Д - ТС =Q*Ц -VC'*Q - FC= Mв - FC (3.1)
где Мв - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками)
Подставляем в формулу (3.1) соответствующие значения Q ,VC' и FC . Тогда формула преобразуется:
П=Ц(220-59Ц) – 3,26 (220-59Ц) -FC = 220Ц - 59Ц2 – 717,2+192,34Ц - F C= 412,34 Ц- 59Ц2 -717,2 -2969,23 =412,34 Ц- 59Ц2 -3686,43 (3,2)
Оптимальная цена соответствует той, где производная прибыли по цене равна нулю. Для расчета оптимальной цены возьмем производную итогового выражения (3.2) по цене и приравняем к нулю:
Тогда оптимальная цена равна:
Ц опт = 412,34/118=3,5 тыс. руб.
Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения расчетов в формуле (3.2) не учитываем значение FC= 2969,23, которое не влияет на конечный результат.
Таблица. 3.1- расчетная
| Цена | 412,34Ц | Ц2 | 59Ц2 | 412,34Ц-59Ц | Валовая маржа = 412,34-59Ц-717,2 тыс. руб. |
| 3 | 1237,02 | 9 | 531 | 706,02 | -11,18 |
| 3,05 | 1257,637 | 9,3 | 548,7 | 708,937 | -8,263 |
| 3,1 | 1278,254 | 9,6 | 566,4 | 711,854 | -5,346 |
| 3,15 | 1298,871 | 9,9 | 584,1 | 714,771 | -2,429 |
| 3,2 | 1319,488 | 10,2 | 601,8 | 717,688 | 0,488 |
| 3,25 | 1340,105 | 10,5 | 619,5 | 720,605 | 3,405 |
| 3,3 | 1360,722 | 10,8 | 637,2 | 723,522 | 6,322 |
| 3,35 | 1381,339 | 11,2 | 660,8 | 720,539 | 3,339 |
| 3,4 | 1401,956 | 11,5 | 678,5 | 723,456 | 6,256 |
| 3,45 | 1422,573 | 11,9 | 702,1 | 720,473 | 3,273 |
| 3,5 | 1443,19 | 12,2 | 719,8 | 723,39 | 6,19 |
Из расчетов по табл. 3.1 видно, что максимальная валовая маржа имеет свое значение 6,19 тыс. руб при цене 3,5 тыс.руб.
2. Предположим, что необходимо определить количество товара, который нужно продать, чтобы получить целевую прибыль равную 50 тыс. рублей в день. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:
П = Q*Ц - FC - VC ' * Q=100тыc.pyб.
Тогда: Q=(50 + 2969,23): Ц - VC'= 3019,23/(Ц – 3,26)
Расчеты объемов производства приведены в таблице 3.2.
Таблица 3.2 Расчеты для определения объема продаж
| Цена единицы товара, тыс. руб. | Ц – 3,26 | Среднесуточная продажа товара, шт. |
| 3,3 | 0,04 | 75481 |
| 3,4 | 0,14 | 21566 |
| 3,5 | 0,24 | 12580 |
| 3,6 | 0,34 | 8880 |
| 3,7 | 0,44 | 6862 |
| 3,8 | 0,54 | 5591 |
Таким образом, для получения прибыли в день 50 тыс. рублей по рассчитанной ранее оптимальной цене 3,5 тыс. руб. необходимо продать 12580 штук.
3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.
Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1) определяем:
Q Ц - FC - VC'*Q = 100
Ц = (50+FC+VC'*Q): Q =(50+2969,23+3,26 Q):Q=(3019,23+3,26Q):Q
Расчеты среднего уровня цены приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3 Расчеты для определения среднего уровня цены
| Среднесуточная продажа (Q ) | Уровень цены (Ц) |
| 3000 | 4,27 |
| 3450 | 4,13 |
Для производственных возможностях 3000 шт.в день средняя цена составляет 4,27 тыс. руб. Для увеличения производства на 15%, средняя цена упадет на 3,28% и составит 4,13 тыс.руб. Это вполне выгодное предложение так как снижение цена на 3,28% приведет к росту объема продаж на 15%. А из-за роста оборота вырастит прибыль на (100-3,28)*1,15=111,23% или на 11,23%
Список использованной литературы
1. Багиев Г. Л. Основы современного маркетинга. - С.П.Б.:2000 ,.
2. Дойль П. Менеджмент: стратегия и практика. – СПб.: ПИТЕР, 2001
3. Классика маркетинга / Сост. Б. М. Энис, К. Т. Кокс., Москва М.П. — СПб.: Питер, 2001.
4. Кемпбелл А., Стоунхаус Дж. Стратегический маркетинг и менеджмент. – М.: ООО «Издательство Проспект», 2003, - 336 с.
5. Крылова Г. Д. Практикум по маркетингу. - М.: ЮНИТИ 2000.
6. Люкшинов А.Н. Стратегический маркетинг и менеджмент: Уч. пособ. Для вузов. – М.: ЮНИТЛ, 2001, - 375 с.
7. Минцберт Г., Альстрэнд Б. Школы стратегий / СПб: Издательство «Питер», 2000 – 336 с.