Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприя (стр. 3 из 9)

В таблице 7 представлен необходимый объём численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,3%, т.е.

, где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Т.о., для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 14 до 39 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 21 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

2.2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйства Оричевского и Куменского районов Кировской области по урожайности зерновых.

1. Составим ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку: 4,9 6,4 9,0 9,3 13,2 13,3 13,6 14,8 15,2 16,6 16,8 18,7 18,8 19,6 20,5 21,0 22,0 25,8 26,0 27,5 30,4.

2. Определим количество интервалов (групп) по формуле:

, где N – число единиц совокупности. При ;

Тогда

.

3. Определим шаг интервала по формуле:

, где - наименьшее и наибольшее значение группировочного признака; k – количество интервалов.

4. Определим границы интервалов. Для этого

примем за нижнюю границу интервала, а его верхняя граница равна: Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определим верхнюю границу второго интервала: 10+5,1=15,1 и так далее (15,1+5,1=20,2; 20,2+5,1=25,3; 25,3+5,1=30,4).

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы (таблица 8)

Таблица 8 – интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых

Группы хозяйств по урожайности зерновых, ц\га	Число хозяйств
4,9–10	4
10–15,1	4
15,1–20,2	6
20,2–25,3	3
25,3–30,4	4
Итого	21

Для наглядности изобразим интервальные ряды распределения графически в виде гистограммы.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по урожайности зерновых

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, используем следующие показатели.

1) для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

, где - варианты; - средняя величина признака; - частоты распределения. В интервальных рядах в качестве вариантов ( ) используют серединные значения интервалов.

ц/га

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, определяемое по формуле:

, где - нижняя граница модального интервала; - величина интервала; - разность между частотой модального и домодального интервала; - разность между частотой модального и послемодального интервала.

ц/га

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяемое по формуле:

, где - нижняя граница медиального интервала; - величина интервала; - сумма частот распределения; - сумма частот домедиальных интервалов; - частота медиального интервала.

ц/га

2) для характеристики меры рассеяния признака определим показатели вариации.

Размах вариации составит:

ц/га

Дисперсия составит:

Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:

ц/га

Коэффициент вариации составит:

3) для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии (

) и эксцесса ( ):

Т.к.

>0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: < <

Т.к.

<0, фактическое (эмпирическое) распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением. Если же >0 распределение следует признать высоковершинным по сравнению с нормальным (при нормальном распределении =0).

Определим величину показателей вариации и характеристик форм распределения на основе предварительных расчетных данных, представленных в таблице 9.

Таблица 9- Расчетные данные для определения показателей вариации, асимметрии и эксцесса

Серединное значение интервала по урожайности, ц (xi)	Число хозяйств ( fi )	Отклонения от = 17,4(ц/га)
		( )
7,45	4	-9,95	396,01	-3940,30	39205,99
12,55	4	-4,85	94,09	-456,34	2213,25
17,65	6	0,25	0,38	0,10	0,03
22,75	3	5,35	85,87	459,40	2457,79
27,85	4	10,45	436,81	4564,66	47700,70
Итого	21	×	1013,16	627,52	91577,76

1) Дисперсия:

48,245