Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприя (стр. 4 из 9)

2) Среднее квадратическое отклонение:

ц/га

3) Коэффициент вариации:

4) Коэффициент асимметрии:

0,089

5) Эксцесс:

-1,127

Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 17,4 ц\га при среднем квадратическом отклонении 6,9 ц\га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=39,9%.

Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к.

< < и >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. <0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий.

Для того чтобы определить, подчиняется ли исходное распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существовании различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Для проверки этой гипотезы используем критерий Пирсона (

), фактическое значение которого определяют по формуле: , где и - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяют в следующей последовательности:

1) для каждого интервала определяют нормированное отклонение:

(результаты расчета значений t представлены в таблице 9).

2) используя математическую таблицу «Значения функции

», при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения (таблица 9).

3) определим теоретические частоты по формуле:

, где - число единиц в совокупности; - величина интервала; (результаты расчета значений представлены в таблице 10).

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона

Срединное значение интервала по урожайности, ц	Число хозяйств
			табличное		-
7,45	4	1,43	0,1435	3	0,33
12,55	4	0,70	0,3123	5	0,20
17,65	6	0,04	0,3986	6	0,00
22,75	3	0,77	0,2966	5	0,80
27,85	4	1,50	0,1295	2	2,00
Итого	21	x	x	21	3,33

4) подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е.

(21=21).

Таким образом, фактическое значение критерия составило:

По математической таблице «Распределение

» определим критическое значение критерия при числе степеней свободы ( ), равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (0,05).

При

и

Поскольку фактическое значение критерия (

) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 17,4 ц&bsol;га при среднем квадратическом отклонении 6,9 ц&bsol;га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=39,9%.

Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к.

< < и >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. <0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий.