по Статистике 15 (стр. 1 из 4)

задача № 1

Произведите группировку магазинов 1…22 по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов

2. численность продавцов

3. размер товарооборота

4. размер торговой площади

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца

6. уровень производительности труда (

)

Примечание: в п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин

Решение:

Определяем длину интервала:

Строим групповую таблицу распределение магазинов по численности продавцов:

Таблица 1.1.

№ группы	Группировка магазинов по численности продавцов	Число магазинов	Чиленность продавцов, чел	товарооборота (млн.руб.)	Торговая площадь, кв.м	Размер торговой площади, приходяшийся на одного продавца	уровень производительности труда
34-64	10	41	80	946	23,073	1,951
		40	113	1435	35,875	2,825
		50	142	1256	25,120	2,840
		57	156	1138	19,965	2,737
		62	130	1246	20,097	2,097
		60	184	1332	22,200	3,067
		34	96	680	20,000	2,824
		38	95	582	15,316	2,500
		40	101	990	24,750	2,525
		50	148	1354	27,080	2,960
ИТОГО		10	472	1245	10959
В среднем на один магазин			47,2	124,5	1095,9
64 - 94	3	64	148	1070	16,719	2,313
		85	180	1360	16,000	2,118
		92	132	1140	12,391	1,435
ИТОГО		3	241	460	3570
В среднем на один магазин			80,333	153,333	1190
94 - 124	6	105	280	1353	12,886	2,667
		100	213	1216	12,160	2,130
		112	298	1352	12,071	2,661
		106	242	1445	13,632	2,283
		109	304	1435	13,165	2,789
		115	252	1677	14,583	2,191
ИТОГО		6	647	1589	8478
В среднем на один магазин			107,833	264,833	1413
124-154	2	130	314	1848	14,215	2,415
		132	235	1335	10,114	1,780
ИТОГО		2	262	549	3183
В среднем на один магазин			131	274,5	1591,5
154 - 184	1	184	300	1820	9,891	1,630
ИТОГО		1	184	300	1820
В среднем на один магазин			184	300	1820
ВСЕГО		22	1806	4143	28010

Задача №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение

2. коэффициент вариации

3. модальную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

1. Среднеквадратическое отклонение представляет вычисляется по формуле:

Для нахождения характеристики ряда распределения строим таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

Группировка магазинов по численности продавцов	Число магазинов,	Середина интервала,
34-64	10	49	490	1162,19	11621,901
64-94	3	79	237	16,73554	50,207
94-124	6	109	654	671,281	4027,686
124-154	2	139	278	3125,826	6251,653
154-184	1	169	169	7380,372	7380,372
	22	1828	29331,818

Вычисляем среднюю величину:

Среднеквадратическое отклонение:

2. Коэффициент вариации:

3. Модальная величина:

мода – варианта с наибольшей частотой.

Рис.2.1. Гистограмма распределения.

Вывод:

Средняя величина количества продавцов составляет

человек. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем человек.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признака, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. В нашем случае коэффициент вариации равен 44%, это говорит о том что разброс значений признака вокруг средней составляет 44%.

Задача №3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 едениц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10.8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0.35

Определите:

1. с вероятностью 0.954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции

2. с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Решение:

1. Определим с вероятностью 95.4% возможные границы доли бракованной продукции.

Доверительный интервал для доли бракованной продукции:

, где

значение

определяем по таблице распределения Лапласа: ;

Таким образом, с вероятностью 95.4% мы можем утверждать, что доля бракованной продукции будет составлять от 3.8% до 6.8%

2. Определяем ошибку выборки:

где значение

определяем по таблице распределения Лапласа: ;

тогда:

Таким образом, с вероятностью 99.7% мы можем утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара будет, находится в пределах от 10.765 кг. до 10.835 кг.

Задача №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – 1998 г.:

Годы	1994	1995	1996	1997	1998
Продажа тканей , млн.руб.	1.46	2.32	2.18	2.45	2.81

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.