Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельск 2 (стр. 3 из 7)
- Средняя величина признака определяется по формуле средней взвешенной:
В интервальных рядах в качестве вариантов (xi) будем использовать серединные значения интервалов.
-Мода – наиболее часто встречающееся значение признаков, может быть определена по формуле:
,где xmo – нижняя граница модального интервала;
h – величина интервала;
- разность между частотой модального и домодального интервала; 
- разность между частотой модального и послемодального интервала. 
-Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:
,где: xme– нижняя граница медиального интервала;
h – величина интервала;
- сумма частот распределения; 
- сумма частот домедиальных интервалов; 
- частота медиального интервала. 
2) Определим размах вариации, дисперсии, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации для характеристики меры рассеяния признака.
-Размах вариации составит: R = xmax- xmin= 675-271= 404г.
-Дисперсия определяется по формуле:
-Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:
-Для определения коэффициента вариации используем формулу:
3)Для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии(As) и эксцесса(Es):
Так как Аs> 0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой так же можно судить на основе следующего неравенства: М0 < Me<
. 
Так как Еs< 0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением.Определяем подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, для этого проверяем статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального распределения). Для проверки таких гипотез используем критерий Пирсона (
), фактическое значение которого определяем по формуле: 
,Где fi и fm– частоты фактического и теоретического распределения.
Теоретические частоты для каждого интервала определяем в следующей последовательности:
1. Для каждого интервала определяем нормированное отклонение (t):
Например, для первого интервала:
и т.д.Результаты расчета значений t представлены в таблице 9.
2. Используя математическую таблицу “Значения функции
”, при фактической величине t для каждого интервала находим значение функции нормального распределения.3. Определяем теоретические частоты по формуле
,где: n – число единиц в совокупности;
h – величина интервала.
n = 20; h = 92,6; σ = 114,45
Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по среднесуточному приросту, г.
| Среднее значение интервала по среднесуточному приросту, г | Число хозяйств |  |  |  |  |
| xi | fi | t | Табличное | fm | - |
| 193,2 | 2 | 1,9022 | 0,0656 | 1 | 1 |
| 285,9 | 3 | 1,0923 | 0,2203 | 4 | 0,25 |
| 378,5 | 5 | 0,2832 | 0,3836 | 6 | 1,17 |
| 471,1 | 6 | 0,5259 | 0,3485 | 6 | 0,00 |
| 563,7 | 4 | 1,3349 | 0,1647 | 3 | 0,33 |
| ИТОГО | 20 | x | x | 20 | 2,75 |
4. Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е.
Таким образом, фактическое значение критерия составило:
.По математической таблице “ Распределение
” определим критическое значение критерия при числе степеней свободы (v) равному числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (α). При v = 5 – 1 = 4 и 
.Поскольку фактическое значение критерия ( 
) меньше табличного ( 
), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.
Таким образом, средний уровень среднесуточного прироста в хозяйствах исследуемой совокупности составил 410,91 
при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 114,45
или 27,85%. Так как коэффициент вариации ( V=27,85%) меньше 33%, совокупность единиц является однородной.Распределение имеет правостороннюю асимметрию, так как М0 < Me<
и Аs> 0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, так как Еs < 0.При этом частоты фактического распределения отклоняются от частот нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность можно использовать для проведения экономико-статистического исследования производства мяса крупного рогатого скота.
3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления
3.1. Метод статистических группировок
Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на финансовые результаты реализации начнем с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями. Для описания статистических взаимосвязей между показателями финансовые результаты реализации молока будет рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей:затраты на 1голову, среднесуточный прирост, среднегодовое поголовье КРС. Выбрав показатель - затраты на 1голову в качестве факторного признака, в качестве результативного будем рассматривать среднесуточный прирост.
Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом количестве наблюдений используем метод статистических группировок.
1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – затраты на 1голову.
2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. по затратам на 1голову: 4,121; 4,879; 4,909; 5,721; 6,333; 7,063; 7,159; 7,175; 7,242; 7,521; 7,842; 8,775; 9,051; 9,343; 9,675; 10,153; 10,511; 10,543; 10,623; 10,822; 13,095; 14,645.
Крайние варианты (13,095 и 14,645 руб.) значительно отличаются от остальных, поэтому отбросим их и не будем использовать в качестве единиц наблюдения в дальнейшем исследовании.
При заданном объеме совокупности ( 20 предприятие ) выделим три группы предприятий (К=3).
3. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй ( центральной ) группе.
Iгруппа: до 7,000
IIгруппа: от 7,000 до 10,000
IIIгруппа: свыше 10,000
4. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные данные. Сводные данные, необходимые для расчета показателей по каждой группе и по совокупности, представлены в приложении 2; (Группировка 1).