Статистическое прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур
Статистический прогноз урожайности по тенденции динамики включает в себя три основных этапа:
1) выявление тенденции динамики (решение уравнения тренда);
2) экстраполяция полученного уравнения тренда;
3) расчет доверительных границ урожайности с определенным уровнем вероятности.
Проведем прогнозирование урожайности зерновых культур на основе экстраполяции аналитического уравнения тренда.
Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями или связанными между собой явлениями.
Экстраполирование можно проводить как на будущее (перспективная экстраполяция), так и в прошлое (ретроспективная экстраполяция).
Проведем прогнозирование урожайности зерновых культур на три года, последующих после последнего года динамического ряда.
Определим доверительные границы прогноза. Для этого рассчитаем среднюю ошибку тренда по формуле:
На основе средней ошибки тренда вычислим доверительную ошибку по формуле:
При вероятности F(t)=0,95t– критерий Стьюдента равен 2,201.
α
Таблица 12 - Доверительные границы прогноза
Годы | | | |
200820092010 | 9,089,319,54 | 9,589,8110,04 | 8,588,819,04 |
Рассчитаем урожайность для последних трех лет динамического ряда, т.е. сделаем ретроспективный прогноз:
Сравним полученные данные с фактической урожайностью за эти годы.
Таблица 13 – Фактическая урожайность и ретроспективный прогноз с доверительными границами
Годы | Фактическая урожайность, ц/га, | Прогноз, | Доверительные границы | |
| | |||
2005 2006 2007 | 7,0 6,9 11,6 | 8,39 8,62 8,85 | 8,89 9,12 9,35 | 7,89 8,12 8,35 |
По данным таблицы видно, что фактическая урожайность зерновых культур за период 2005-2007гг не входит в доверительные границы прогноза. Урожайность за 2005 и 2006 годы соответственно на 0,89 и 1,22 ц/га меньше значения нижней доверительной границы, а урожайность за 2007 год 2,25 ц/га больше верхней доверительной границы. Урожайность за 2005 год максимально приближена к урожайности по прогнозу. Можно предположить, что причина таких различий кроется в несовпадении погодных условий, предусмотренных прогнозом и имевших место на самом деле.
3.3. Индексный анализ урожайности и валовой сбор
Для характеристики изменения валового сбора урожайности в первую очередь используется индексный метод. Рассмотрим систему индексов при анализе валового сбора на примере таблицы 14.
Таблица 14 – Анализ валового сбора зерновых культур
Культуры | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | ||||
Базисный период (2005г) | Отчетный период (2007г) | Баз. период (2005г) | Отчет. период (2007г) | Баз. период (2005г) | Отчет. период (2007г) | Условный | |
Обозначения | | | | | | | |
Озимые зерновые | 132 | 52 | 8,4 | 10,1 | 1108,8 | 525,2 | 436,8 |
Яровые зерновые | 3097 | 3433 | | 11,6 | 21369,3 | 39822,8 | 23687,7 |
ИТОГО | 3229 | 3485 | х | х | 22478,1 | 40348,0 | 24124,5 |
Индексный анализ возможен только по группе однородных культур, например группа зерновые и зернобобовые.
Рассмотрим, как изменился валовой сбор зерновых культур и как повлияли на его изменения влияющие факторы:
Абсолютный прирост
Валовой сбор увеличился на 79,6%, или на 17905,9ц.
Общий индекс валового сбора можно представить как произведение двух индексов: урожайности и посевной площади:
Определим влияние урожайности отдельных культур:
Абсолютный прирост за счет влияния урожайности отдельных культур:
Валовой сбор за счет роста урожайности отдельных культур увеличился на 67,4%, или на 16259,5ц.
Определим влияние посевной площади:
Абсолютный прирост за счет изменения посевной площади (
Валовой сбор увеличился за счет изменения посевной площади на 7,3% или на 1646,4ц.
Проверка:
Посевная площадь, в свою очередь, складывается из размера посевной площади отдельных культур и соответственно имеет влияние удельный вес отдельных культур в общей площади посева. Поэтому общий индекс посевных площадей (
Общий индекс размера посевной площади равен:
Абсолютный прирост валового сбора за счет размера посевной площади определяется так: