Экономико-статистический анализ населения Новгородской области (стр. 5 из 7)
Таким образом, на основе полученных данных рассчитаем общий абсолютный прирост населения Новгородской области и общий коэффициент прироста численности населения.
Общий абсолютный прирост населения рассчитывается по формуле:
где ∆о – общий абсолютный прирост населения;
∆е – абсолютный прирост населения;
∆м – сальдо миграции.
Общий коэффициент прироста численности населения:
Таблица №10 - Общий абсолютный прирост населения и общий коэффициент прироста численности населения Новгородской области.
| Годы | абсолютный прирост населения | сальдо миграции | общий абсолютный прирост населения | коэффициент прироста численности населения |
| 2001 | -9201 | 672 | -8529 | -12,48 |
| 2002 | -9290 | 666 | -8624 | -12,62 |
| 2003 | -9828 | 469 | -9359 | -13,70 |
| 2004 | -8744 | 285 | -8459 | -12,38 |
| 2005 | -8813 | 460 | -8353 | -12,23 |
| 2006 | -7757 | 507 | -7250 | -10,61 |
| 2007 | -6168 | 1742 | -4426 | -6,48 |
| 2008 | -6669 | 1442 | -5227 | -8,01 |
Общий абсолютный прирост населения Новгородской области отрицательный, но этот показатель растет.
Коэффициент прироста населения также растет, в 2001 году он составлял
-12,48, в 2008 году -8,01.
3.4 Факторный анализ рождаемости (смертности) населения Новгородской области.
В общественных процессах, таких как рождаемость, смертность, нет строгой связи между причиной и результатом. Нельзя выявить строгой зависимости рождаемости, смертности от каких-либо фактора, так как они зависит от множества причин и условий. Кроме того, неизвестно, в какой мере каждый из них влияет на величину рождаемости, смертности.
Среди факторов определяющих рождаемость и смертность выделяют следующие:
· Половозрастная структура населения.
· Браки и разводы.
· Региональные и национальные традиции.
· Уровень жизни населения:
· обеспеченность постоянной работой;
· денежные доходы и расходы населения;
· обеспеченность жильем;
· производство товаров народного потребления;
· уровень образования;
· развитие системы здравоохранения.
· Экологическая обстановка.
· Способность к деторождению.
Задачи корреляционного анализа:
1)Определение формы и количественной характеристики связи;
2) Определение степени тесноты связи.
3.4.1 Корреляционный анализ зависимости рождаемости от среднедушевого дохода населения.
С целью установления характера между признаками постоим корреляционную таблицу, а также изобразим связь между изучаемыми признаками графически, определим форму связи между ними.
Таблица№10 - Связь между рождаемостью и среднедушевым доходом населения
| Годы | Число родившихся в Новгородской области (у) | Среднедушевой доход жителей Новгородской области в месяц, руб. (х) |
| 2001 | 5796 | 2407,9 |
| 2002 | 6235 | 3008,5 |
| 2003 | 6354 | 3715,4 |
| 2004 | 6438 | 4363,0 |
| 2005 | 6239 | 5478,4 |
| 2006 | 6469 | 7207,2 |
| 2007 | 7009 | 8816,4 |
| 2008 | 6893 | 9500,0 |
Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод.
Рисунок №5 - График зависимости между рождаемостью и среднедушевым доходом населения.
Анализируя график, можно предположить, что по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии
Таким образом, уравнение имеет вид:
y = 5802,0+ 139,2x
Положительное значение коэффициента а1 показывает прямую связь между рождаемостью и среднедушевой доход жителей Новгородской области, а также свидетельствует о том, что с увеличением среднедушевого дохода на 1тыс.руб. рождаемость увеличится на 133 человека.
Проверка адекватности регрессионной модели.
Вычислим расчетные значения t – критерия.
;
- среднеквадратическое отклонение результативного признака от выровненных значений 
, 
, где n – объем выборки 
- среднеквадратическое отклонение факторного признака от общей средней 
, 
Критическое t по таблице Стьюдента (при уровне значимости, равным 0,05 числом степеней свободы 6) равно 2,571.
=73,146 
=3,264Так как оба коэффициента а больше t-табличного, то оба параметра признаются значимыми, то есть практически невероятно, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями.
Тесноту связи между переменными х и у определяется с помощью теоретического корреляционного отношения:
Полученное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о наличии тесной связи между рассматриваемыми признаками.
Кроме того для определения тесноты связи используется и другой показатель – линейный коэффициент корреляции (r).
Коэффициент корреляции, равный 0,267, позволяет судить о тесной связи между результативным и факторным признаками.
Оценим значимость коэффициента корреляции r с помощью t – критерия Стьюдента.
Линейный коэффициент корреляции существенен.
Определим линейный коэффициент детерминации:
=0,2672=0.071289Он показывает, что 7,12% вариации рождаемости обусловлено вариацией среднедушевого дохода населения, 92,88% - вариацией не учтенных в модели факторов.
Коэффициент эластичности утверждает, что при увеличении среднедушевого дохода населения на 1% рождаемость возрастет на 0,1045%:
Э=
=0,123 
=0,093Выполним прогноз ожидаемого значения рождаемости при прогнозном значении признака фактора (среднедушевого дохода населения).
Точечный прогноз рассчитывается по линейному уравнению регрессии:
,В нашем случае
4999,543*1.05=5249,52Тогда
Оценим ошибку прогноза:
= 
=224,4После этого определим интервал, к которому с вероятностью 0,95, принадлежит прогнозное значение Y :
,Где t=2.571-табличное значение t-критерия при α=0,05 и числе степеней свободы 5.
В данном случае интервал будет такой:
(6393,27-2,571*224,4;6393,27+2,571*224,4)
(5814,66;6970,88)
То есть с вероятностью 0,95 прогнозируемая величина рождаемости при среднедушевом доходе равным 6393,27рублей будет принадлежать интервалу от 5814,7 до 6970,88 человек.
3.4.2 Корреляционный анализ зависимости смертности от среднемесячной номинальной заработной платы.
Таблица№11 - Связь между рождаемостью и среднедушевым доходом населения.
| Годы | Число умерших в Новгородской области (у) | Среднемесячная номинальная заработная плата, руб. (х) |
| 2001 | 14997 | 2474,8 |
| 2002 | 15525 | 3443 |
| 2003 | 16182 | 4393,4 |
| 2004 | 15182 | 5502,8 |
| 2005 | 15052 | 6940,8 |
| 2006 | 14226 | 8907,5 |
| 2007 | 13177 | 11004,9 |
Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод.
Рисунок №6 - График зависимости между смертностью и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы, рублей.
Анализируя график, можно предположить, что по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии
.Таким образом, уравнение имеет вид:
у=-0.259 х+16490
Отрицательное значение коэффициента а1 показывает обратную связь между смертностью и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы жителей Новгородской области, а также свидетельствует о том, что с увеличением среднемесячной номинальной заработной платы на 1тыс.руб. смертность уменьшится на 259 человек.