Смекни!
smekni.com

по Статистике 12 (стр. 3 из 4)

Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения

физического объема: ∆q = ∑p0 · qi - ∑p0 · q0 = 950 – 919 = 33 тыс. руб.

Изменение стоимости продукции, за счет изменения физического объема, произошло на 33 тыс. руб., также с перерасходом.

Определим, как изменилась средняя цена единицы продукции:

Средняя цена единицы продукции изменилась в 1,49 раза, или увеличилась на 49% в результате практически неизменных цен на продукцию и изменении структуры продукции.

Задание № 2

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы №1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10% бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы №1, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли дивидендов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

1. а). Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

Нам известно:

= 50,35 млн. руб.. р = 0,954

σ2 = 185.82 млн. руб. t = 2 (по таблице)

Так как мы имеем собственно – случайный 10% бесповторный отбор, то N = 800 предприятий, а n = 80 регионов.

Необходимо определить среднюю ошибку выборки:

μ(х) =

млн. руб..

где σ2(х) – дисперсия выборочной совокупности,

n – объем выборочной совокупности,

N - объем генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

∆ = tμ = 2 · 1,45 = 2,9 млн. руб.

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная средняя:

– Δ ≤

47,45 ≤

≤ 53,25

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средние значения дебиторской задолженности предприятий лежит в пределах от 47,45 до 53,25 млн. руб.

б). Для того чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50% нужно изменить объем выборки.

Нам известно: Δ = 1,45 · 50% = 0,725 N = 800

σ2 = 185,82 t = 2

Для определения необходимого объема выборки при бесповторном отборе используется формула:

Вывод: для того чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%, необходимо снизить объем выборки до 511 предприятий.

2. а). Определим пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли дивидендов, начисленных по результатам деятельности предприятия, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

Нам известно: Мо = 51,57 млн. руб. 38 предприятий имеют дебиторскую задолженность, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

t = 1,5 p = 0.866 (по таблице)

Доля признака в выборочной совокупности определим по формуле:

Тогда средняя ошибка выборки будет вычисляться по формуле:

Где w(1-w) – дисперсия доли альтернативного признака:

σ2 = W(1-W) = 0,475 · (1 - 0,475) = 0,25

Предельная ошибка выборки:

∆ = tμ = 1,5 · 0,056 = 0,084

Зная выборочную долю признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная доля:

- ∆р ≤ p ≤
+ ∆р

0,475 - 0,084 ≤ р ≤ 0,475 + 0,084

0,391 ≤ р ≤ 0,559

39,1% и 55,9%

Вывод: исходя из этого получаем, что с вероятностью 0,866 доля дебиторской задолженности находится в пределах от 39,1% до 55,9%.

б). Для того чтобы снизить предельную ошибку доли на 20% необходимо изменить объем выборки.

Нам известно: Δ = 0,084 · 80% = 0,067 σ2 = 0,25

t = 1.5 p = 0.866

Для определения необходимого объема выборки при повторном отборе используется формула:

Вывод: для снижения предельной ошибки доли на 20% необходимо увеличить число предприятий до 125.

Задание № 3

Пользуясь таблицами №4 и №5 выбрать динамический ряд, соответствующий варианту, для которого:

1. Рассчитать:

a) среднегодовой уровень динамики;

b) цветовые и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

c) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.

4. Сделать вывод.

Таблица №8

Численность ППП, человек, производственной фирмы

за период с 1996 (3 квартал) по 1999 (2 квартал) г.г.

Год Численность ППП, чел. на конец квартала С постоянной базой сравнения С переменной базой сравнения
К роста Тр Тпр Δ=yi-yo К роста Тр Тпр Δ=yi -yi-1
1997 646 - - - - - - - -
1998 693 1,07 107% 7% 47 1,07 107% 7% 47
718 1,11 111% 11% 72 1,04 104% 4% 25
363 0,56 56% -44% -283 0,51 51% -49% -355
639 0,99 99% -1% -7 1,76 176% 76% 276
1999 708 1,10 110% 10% 62 1,11 111% 11% 69
614 0,95 95% -5% -32 0,87 87% -13% -94
348 0,54 54% -46% -298 0,57 57% -43% -266
636 0,98 98% -2% -10 1,83 183% 83% 288
2000 825 1,28 128% 28% 179 1,30 130% 30% 189
622 0,96 96% -4% -24 0,75 75% -25% -203
514 0,80 80% -20% -132 0,83 83% -17% -108

Вывод: На предприятии с 4 квартала 1997 г. по 3 квартал 2000 г. численность ППП снизилась на 132 человека, в 0,8 раза.

В течении 1998 г. численность ППП сначала увеличилась, а в 3 и 4 квартале уменьшалась, сначала на 44%, а затем еще на 1%. Перепады наблюдаются и в продолжении 1999 г. – в 1 квартале наблюдалось увеличение на 10%, затем снижение. Максимум был достигнут в 3 квартале, где изменения составили 43%. Наибольшее увеличение численности наблюдалось в 1 квартале 2000 г., рост составил 179 человек. Максимальное снижение численности произошло в 3 квартале 1999 г., на 298 человек.

Формулы для базисных: К =

Δo= yi - yoдля переменных: К =
Δi = yi+1 - yi

– абсолютный прирост, общие:
р = К∙100%
пр =
р– 100%

Средний уровень динамики: так как ряд неполный (с разными интервалами), то будет использоваться формула средней хронологической взвешенной:

В среднем численность ППП увеличилась на 539 человека.

Средний абсолютный прирост:

=

Средний абсолютный прирост численность ППП с 4 квартала 1997 года по 3 квартал 2000 годаимел отрицательную тенденцию и составил 11 человек.

Средний темп роста:

р =
или 97,9%

Средний темп прироста:

пр =
р– 100% = 97,9% - 100% = - 2,1%

Средний темп роста составил 97,9%, а средний темп прироста – 2,1%.

Таблица №9

Сглаживание численности ППП, чел., 3 квартал 1996 – 2 квартал 1999 гг.

методом скользящей средней.