Контрольная работа №1
Задание №1
Таблица №1
Показатели деятельности производственных предприятий за 2000 год
№ п/п | Дебиторская задолженность, млн.руб. | Курсовая цена акии, руб. | № п/п | Дебиторская задолж-ть, млн.руб. | Курсовая цена акии, руб. | № п/п | Дебиторская задолж-ть, млн.руб. | Курсовая цена акии, руб. |
1 | 68 | 76 | 31 | 51 | 88 | 61 | 45 | 124 |
2 | 34 | 112 | 32 | 35 | 108 | 62 | 35 | 117 |
3 | 49 | 113 | 33 | 47 | 112 | 63 | 69 | 64 |
4 | 40 | 109 | 34 | 33 | 80 | 64 | 62 | 52 |
5 | 56 | 91 | 35 | 28 | 120 | 65 | 36 | 114 |
6 | 45 | 95 | 36 | 58 | 88 | 66 | 42 | 78 |
7 | 44 | 115 | 37 | 32 | 104 | 67 | 52 | 85 |
8 | 40 | 114 | 38 | 58 | 94 | 68 | 56 | 57 |
9 | 47 | 133 | 39 | 44 | 107 | 69 | 66 | 98 |
10 | 47 | 116 | 40 | 68 | 82 | 70 | 32 | 119 |
11 | 49 | 85 | 41 | 64 | 84 | 71 | 68 | 94 |
12 | 65 | 91 | 42 | 25 | 101 | 72 | 47 | 94 |
13 | 54 | 82 | 43 | 54 | 98 | 73 | 59 | 83 |
14 | 59 | 105 | 44 | 70 | 89 | 74 | 29 | 118 |
15 | 36 | 124 | 45 | 19 | 118 | 75 | 36 | 116 |
16 | 70 | 70 | 46 | 28 | 90 | 76 | 57 | 96 |
17 | 64 | 84 | 47 | 54 | 123 | 77 | 54 | 117 |
18 | 48 | 106 | 48 | 48 | 107 | 78 | 60 | 93 |
19 | 30 | 128 | 49 | 44 | 97 | 79 | 45 | 81 |
20 | 58 | 105 | 50 | 39 | 126 | 80 | 54 | 103 |
21 | 48 | 121 | 51 | 26 | 147 | |||
22 | 69 | 79 | 52 | 58 | 88 | |||
23 | 58 | 82 | 53 | 28 | 111 | |||
24 | 49 | 80 | 54 | 47 | 121 | |||
25 | 76 | 37 | 55 | 58 | 104 | |||
26 | 59 | 101 | 56 | 62 | 63 | |||
27 | 74 | 98 | 57 | 62 | 99 | |||
28 | 54 | 98 | 58 | 42 | 114 | |||
29 | 36 | 134 | 59 | 67 | 99 | |||
30 | 75 | 39 | 60 | 72 | 94 |
На основе исходных данных, соответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. Структурную равноинтервальную группировку по двум признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 – 8. Результаты группировки представить в таблице и сделать выводы.
2. Аналитическую группировку. Для этого выбрать признак – фактор и признак – результат, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку – фактору (в каждой группировке приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку – фактору и признаку – результату. Результаты представить в виде таблицы. Сделать выводы.
Выберем признак – фактор и признак – результат. Факторным признаком я выбрала показатель собственных оборотных средств предприятий, млн. руб., так как считаю, что от количества собственных оборотных средств зависит объем прибыли. Следовательно, объем балансовой прибыли можно обозначить как признак – результат.
Выполним структурную группировку по 1 признаку, разбив статистическую совокупность на 7 групп. Разобьем статистическую совокупность на интервалы. Величина интервала определяется по формуле:
i=
млн. руб.где n количество групп.
Таблица №2
Структурная группировка собственных оборотных средств
Производственных предприятий, млн. руб.
Дебиторская задолженность, млн.руб. | Число наблюдений | Удельный вес, в % |
19 - 27,14 | 3 | 4% |
27,14 - 35,29 | 11 | 14% |
35,29 - 43,43 | 9 | 11% |
43,43 - 51,57 | 17 | 21% |
51,57 - 59,71 | 20 | 25% |
59,71 - 67,86 | 9 | 11% |
67,86 - 76 | 11 | 14% |
Итого | 80 | 100% |
Вывод: Самая крупная группа, состоящая из 20 предприятий, имеет дебиторскую задолженность в интервале от 51,57 до 59,71 млн. руб. Следующей по размеру группой, 17 предприятий, с дебиторской задолженностью в интервале от 43,43 до 51,57 млн. руб. Всего три предприятия имеют дебиторскую задолженность в пределах от 19 до 27,14 млн. руб. Дебиторская задолженность двух групп из 11 предприятий лежит в пределах от 27,14 до 35,29 млн. руб., и от 67,86 до 76 млн. руб. И двух групп из 9 предприятий в пределах от 35,29 до 43,43 млн руб. и от 59,71 до 67,86 млн. руб.
Разобьем статистическую совокупность на 8 групп, выполнив структурную группировку по 2 признаку. Величина интервала составит:
i =
руб.Таблица №3
Структурная группировка наблюдений дивидендов, начисленных по результатам деятельности предприятия, млн. руб.
Курсовая цена акции, руб. | Число наблюдений | Удельный вес, в % |
37 - 50,75 | 2 | 3% |
50,75 - 64,5 | 4 | 5% |
64,5 - 78,25 | 3 | 4% |
78,25 - 92 | 19 | 24% |
92 - 105,75 | 21 | 26% |
105,75 - 119,5 | 20 | 25% |
119,5 - 133,25 | 9 | 11% |
133,25 - 147 | 2 | 3% |
Итого | 80 | 100% |
Вывод: Наиболее многочисленная группа, состоящая из 21 предприятия, определяет курсовые цены акций от 92 до 105,75 руб. Две наименьшие, по количеству предприятий группы, определяют цены от 37 до 50,75 руб. и от 133,25 до 147 руб. 25% от всех предприятий определяют цены от 105,75 до 119,5руб. 19 предприятий, определяют цены в пределах от 78,25 до 92 руб. 5% от всех предприятий определяет курсовые цены акций в интервале от 50,75 до 64,5 руб.
Проведем аналитическую группировку по этим признакам.
Таблица №4
Аналитическая группировка наблюдений показателей дебиторской задолженности, млн. руб., к средним значениям
дивидендов, млн. руб.
Дебиторская задолженность, млн.руб. | Число наблюдений | Средний показатель курсовой цены акций, руб. | Сумма дивидендов, млн. руб. |
19 - 27,14 | 3 | 42,67 | 128,01 |
27,14 - 35,29 | 11 | 73,64 | 810,04 |
35,29 - 43,43 | 9 | 76,1 | 684,9 |
43,43 - 51,57 | 17 | 88,78 | 1509,26 |
51,57 - 59,71 | 20 | 130,72 | 2614,4 |
59,71 - 67,86 | 9 | 116,67 | 1050,03 |
67,86 - 76 | 11 | 127,36 | 1400,96 |
Итого | 80 | 8197,6 |
Вывод: При рассмотрении данной статистической совокупности видно, что при увеличении показателей дебиторской задолженности, среднее значение курсовые цены акций увеличивается. Следовательно, между признаками связь прямая.
Проведем комбинационную группировку по этим двум признакам.
Таблица №5
Распределение показателей дебиторской задолженности, млн. руб.,
к курсовой цене акций, руб.
Дебиторская задолженность, млн. руб Дивиденды млн. уб. | 19 – 27,14 | 27,14 – 35,29 | 35,29 – 43,43 | 43,43 – 51,57 | 51,57 – 59,71 | 59,71 – 67,86 | 67,86 - 76 | Итого |
37 - 50,75 | 2 | - | - | - | - | - | - | 2 |
50,75 - 64,5 | 1 | 3 | - | - | - | - | - | 4 |
64,5 - 78,25 | - | 3 | - | - | - | - | - | 3 |
78,25 - 92 | - | 5 | 9 | 5 | - | - | - | 19 |
92 - 105,75 | - | - | - | 12 | 9 | - | - | 21 |
105,75 - 119,5 | - | - | - | - | 11 | 9 | - | 20 |
119,5 - 133,25 | - | - | - | - | - | - | 9 | 9 |
133,25 - 147 | - | - | - | - | - | - | 2 | 2 |
Итого | 3 | 11 | 9 | 17 | 20 | 9 | 11 | 80 |
Вывод: Рассмотрев данную таблицу, мы увидим, что максимальные частоты располагаются на главной диагонали, проходящей из левого верхнего угла в правый нижний угол. Следовательно, связь между признаками прямая.
Задание № 2
1) На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.
2) Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислить:
· среднее арифметическое значение признака;
· медиану и моду, квартили и децили распределения;
· среднее квадратичное отклонение;
· коэффициент вариации.
3) Проверить теорему о разложении дисперсии, используя данные аналитической группировки.
4) Сделать выводы.
На основе структурной группировки построим таблицу:
Таблица №6
Вариационное распределение показателей дебиторской задолженности,
млн. руб.
Дебиторская задолженность, млн.руб. | Число наблюд-й fi | Накопительная частота. S | Середина интервала, млн.руб. xi | xi- | (xi – )2 | (x– )2·fi |
37 - 50,75 | 2 | 2 | 43,88 | -54,83 | 3006,12 | 6012,25 |
50,75 - 64,5 | 4 | 6 | 57,63 | -41,08 | 1687,41 | 6749,65 |
64,5 - 78,25 | 3 | 9 | 71,38 | -27,33 | 746,83 | 2240,48 |
78,25 - 92 | 19 | 28 | 85,13 | -13,58 | 184,37 | 3502,94 |
92 - 105,75 | 21 | 49 | 98,88 | 0,17 | 0,03 | 0,62 |
105,75 - 119,5 | 20 | 69 | 112,63 | 13,92 | 193,82 | 3876,37 |
119,5 - 133,25 | 9 | 78 | 126,38 | 27,67 | 765,73 | 6891,59 |
133,25 - 147 | 2 | 80 | 140,13 | 41,42 | 1715,77 | 3431,54 |
Итого | 80 | 32705,449 |
Определим среднюю величину, по исходным данным, используя формулу средней арифметической взвешенной:
= где, xi– варианта,