Статистические методы анализа основных фондов (стр. 5 из 6)
Общая дисперсия: 58,01+76,96=134,97
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:
Коэффициент детерминации: η2=76,96/134,97=0,5702
Эмпирическое корреляционное отношение составляет:
η=Ö0,5702=0,7551
Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками достаточно тесная, т.е. это свидетельствует о сильном влиянии среднегодовой стоимости ОПФ на выпуск продукции.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднегодовой стоимости ОПФ и границы, в которых она будет находиться среднегодовая стоимость ОПФ в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью ОПФ 39 млн.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
Средняя ошибка выборки составит:
mх=7,62/Ö30=1,39
Определим с вероятностью 0,683 (t=1) предельную ошибку выборки:
Dх=1*1,39=1,39
Установим границы генеральной средней:
34,2– 1,4£ x £ 34,2+1,4
или
32,8 £ x £ 35,6
Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно заключить, что возможные границы в которых будет находиться среднегодовая стоимость ОПФ в генеральной совокупности лежит в пределах от 32,8 до 35,6 млн.руб.
Была проведена 20%-ная, механическая выборка.
w=398/1010=0,394
 |
 |
или 7,98%
Пределы доли признака в генеральной совокупности:
0,398-0,08 £ р £ 0,398+0,08
или
0,318 £ р £ 0,478
Вывод: С вероятностью 0,683 можно утверждать, что границы в которых будут находиться предприятия со среднегодовой стоимостью ОПФ более 39 млн. руб. лежит в пределах от 31,8-47,8%.
Задание 4
Имеются следующие данные по отрасли:
| Показатель | Базисный период | Отчетный период |
| Выпуск продукции, млн.руб. | 14,4 | 15,8 |
| Среднесписочная численность работников, чел. | 130 | 125 |
| Срднегодовая стоимость ОПФ | 16,0 | 18,0 |
Определите:
1. Уровни производительности труда, эффективности использования ОПФ (фондоотдачи), фондовооруженности труда за каждый период.
2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Результаты расчетов представить в таблице.
3. Взаимосвязь индексов ФО, ФВ и ПТ.
Решение
| Показатель | Базисный период | Отчетный период | Абс. изм | Темп роста, % |
| Выпуск продукции, млн.руб. | 14,4 | 15,8 | 1,4 | 109,7 |
| Среднесписочная численность работников, чел. | 130 | 125 | -5 | 96,15 |
| Срднегодовая стоимость ОПФ | 16,0 | 18,0 | 2 | 112,5 |
| ПТ | 0,111 | 0,126 | 0,015 | 113,5 |
| ФО | 0,9 | 0,878 | -0,022 | 97,56 |
| ФВ | 0,123 | 0,144 | 0,021 | 117,1 |
Производительность труда
ПТ=ОТ/Ч
фондоотдача
где ОТ – объем товарной продукции, руб.,
фондовооруженность
 |
где Чппп – среднесписочная численность промышленно-производственного персонала предприятия, чел.
Взаимосвязь:
ПТ=ФО*ФВ=0,9*0,123=0,111
ФО=ПТ/ФВ=0,111/0,123=0,9
ФВ=ПТ/ФО=0,111/0,9=0,123
Для расчета фондоотдачи и проведения анализа приведены следующие данные.
Исходные данные для проведения анализа фондоотдачи
| Показатель | 2004 | 2005 | Отклонение |
| Объем выпуска продукции (ВП), тыс. руб. | 159787.5 | 177576 | 17788.5 |
| Среднегодовая стоимость, тыс. руб.: Основных производственных средств (Ф) Активной части (Фа) Единицы оборудования (Ц) | 21305 11500 383.3 | 24160 12992,5 406.0 | +2855 +1492.5 +22.7 |
| Удельный вес активной части о.с. (УД) | 0.5397 | 0.5377 | -0.002 |
| Фондоотдача, руб.: Основных производственных средств(ФО) Активной части (ФОа) | 7.5 13.89 | 7.35 13.66 | -0.15 -0.23 |
| Среднегодовое количество технологического оборудования (К) | 30 | 32 | +2 |
| Отработано за год всем оборудованием (Т), час. | 112.5 | 112.32 | -0.18 |
| В том числе единицей оборудования : Часов (Тед) Смен (СМ) Дней (Д) | 3750 480 250 | 3510 459 245 | -240 -21 -5 |
| Коэффициент сменности (Ксм) | 1.92 | 1.87 | -0.05 |
| Средняя продолжительность смены (П), час. | 7.8 | 7.6 | -0.2 |
| Выработка продукции за 1 машино-час (СВ), руб. | 1420.3 | 1580.9 | +160.9 |
Факторами первого уровня, влияющими на фондоотдачу основных производственных средств, являются : изменение доли активно части средств в общей их части; изменение фондоотдачи активной части средств: ФО = УД * ФОа .
Расчет влияния факторов осуществляем способом абсолютных разниц:
ФОуд =( УД2005-УД2004)*ФОа2004= ( 0.5377-0.5397)*13.89 = - 0.02778 руб.
ФОакт =( ФОа2005-ФОа2004)*УД2005= ( 13.66 –13.89)*0.5377 = - 0.12367 руб.Итого : -0.15 руб.
Для расчета влияния факторов на прирост фондоотдачи оборудования используется способ цепных подстановок. По формуле 13 получаем:
Д2004 * Ксм2004 * П2004 * СВ2004 250 * 1.92 * 7.8 * 1420.3Фоа2004 = Ц2004 = 383300 = 13.89
Для определения первого условного показателя фондоотдачи надо вместо среднегодовой стоимости единицы оборудования в 2004 году взять это значение в 2005г:
Д2004 * Ксм2004 * П2004 * СВ2004 250 * 1.92 * 7.8 * 1420.3Фоаусл1 = Ц2005 = 406000 = 13.09
В результате изменения структуры оборудования уровень фондоотдачи уменьшился на 0.8 руб. (13.09- 13.89 ).
Рассчитаем влияние следующего фактора ( количество отработанных дней) :
Д2005 * Ксм2004 * П2004 * СВ2004 245 * 1.92 * 7.8 * 1420.3Фоаусл2 = Ц2005 = 406000 = 12.83
Снижение фондоотдачи на 0.26 руб. (12.83-13.09) является результатом увеличением целодневных простоев в анализируемом году по сравнению с базовым ( в среднем по 5 дней на каждую единицу оборудования ).
Рассчитаем влияние следующего фактора:
Д2005 * Ксм2005 * П2004 * СВ2004 245 * 1.87 * 7.8 * 1420.3Фоаусл3 = Ц2005 = 406000 = 12.50
В результате снижения коэффициента сменности значение фондоотдачи снизилось на 0.33 руб. ( 12.50 –12.83).
Рассчитаем влияние продолжительности смены на уровень фондоотдачи: